计算几个数的平均数练习题及答案-河北高中数学-特供-组卷网

22-23高三下·安徽亳州·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

1 . 现有甲、乙两组数据，每组数据均由六个数组成，其中甲组数据的平均数为

，方差为

，乙组数据的平均数为

，方差为

．若将这两组数据混合成一组，则新的一组数据的方差为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-23更新 | 5515次组卷 | 24卷引用：河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题

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2023·福建福州·二模

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差正态曲线的性质指定区间的概率

解题方法

利用正态分布三段区间的概率值求概率

2 . 脂肪含量（单位：%）指的是脂肪重量占人体总重量的比例．某运动生理学家在对某项健身活动参与人群的脂肪含量调查中，采用样本量比例分配的分层随机抽样，如果不知道样本数据，只知道抽取了男性120位，其平均数和方差分别为14和6，抽取了女性90位，其平均数和方差分别为21和17．
(1)试由这些数据计算出总样本的均值与方差，并对该项健身活动的全体参与者的脂肪含量的均值与方差作出估计．（结果保留整数）
(2)假设全体参与者的脂肪含量为随机变量X，且X~N（17，

²），其中

²近似为（1）中计算的总样本方差．现从全体参与者中随机抽取3位，求3位参与者的脂肪含量均小于12.2%的概率．
附：若随机变量×服从正态分布N（μ，

²），则P（μ-

≤X≤μ+

≈0.6827，P（μ-2

≤X≤μ+2

）≈0.9545，

≈4.7，

≈4.8，0.15865³≈0.004．

2023-03-03更新 | 2366次组卷 | 7卷引用：河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2023·江苏盐城·三模

多选题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差总体百分位数的估计

名校

3 . 随机抽取6位影迷对电影《长津湖》的评分，得到一组样本数据如下：

，则下列关于该样本的说法中正确的有（）

A．均值为95	B．极差为6
C．方差为26	D．第80百分位数为97

2023-05-25更新 | 1825次组卷 | 8卷引用：河北省邯郸市鸡泽县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题

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22-23高一上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算计算几个数的中位数计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

4 . 下列说法正确的是（）

A．数据1，2，3，3，4，5的平均数和中位数相同

B．数据6，5，4，3，3，3，2，2，1的众数为3

C．有甲、乙、丙三种个体按3：1：2的比例分层抽样调查，如果抽取的甲个体数为9，则样本容量为30

D．甲组数据的方差为4，乙组数据为5，6，9，10，5，则这两组数据中较稳定的是乙组

2023-02-16更新 | 1416次组卷 | 7卷引用：河北省衡水市饶阳中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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23-24高三上·浙江湖州·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数由频率分布直方图估计平均数计算几个数据的极差、方差、标准差总体百分位数的估计

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

5 . 2023年10月22日，汉江生态城2023襄阳马拉松在湖北省襄阳市成功举行，志愿者的服务工作是马拉松成功举办的重要保障，襄阳市新时代文明实践中心承办了志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组

，第二组

，第三组

，第四组

，第五组

，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第一、二组的频率之和为0.3，第一组和第五组的频率相同．

(1)估计这100名候选者面试成绩的平均数和第25百分位数；
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的宣传者．若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40，第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70，据此估计这次第二组和第四组所有面试者的面试成绩的方差．