组卷网 > 知识点选题 > 由频率分布直方图估计平均数
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解析
| 共计 120 道试题
1 . 某校在高三年级学生一次数学考试后,对90分以上(含90分)的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,若130~140分数段的人数为2人.

(1)请估计一下这组数据的平均数
(2)现根据考试成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人,形成“帮扶学习小组”.若选出的两人成绩之差大于20,则称这两人为“黄金搭档组”,试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率.
2 . 2022年6月17日,我国第三艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”下水试航,这是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰,采用平直通长飞行甲板,配置电磁弹射和阻拦装置,满载排水量8万余吨.“福建舰”的建成,下水及试航,是新时代中国强军建设的重要成果.某校为纪念“福建舰”下水试航,增强学生的国防意识,组织了一次国防知识竞赛,共有100名学生参赛,成绩均在区间上,现将成绩制成如图所示频率分布直方图(每组均包括左端点,最后一组包括右端点).

(1)学校计划对成绩不低于平均分的参赛学生进行奖励,若同一组中的数据用该组区间的中点值为代表,试求受奖励的分数线的估计值;
(2)对这100名参赛学生的成绩按参赛者的性别统计,成绩不低于80分的为“良好”,低于80分的为“不良好”得到如下未填写完整的列联表.

良好

不良好

合计

48

16

合计

(ⅰ)将列联表填写完整;
(ⅱ)是否有95%以上的把握认为参赛学生的成绩是否良好与性别有关?
附:

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

3 . 已知某地区对高二年级8000名学生进行了体能达标测试,现从中随机抽取200名学生的成绩,将他们的测试成绩(满分:100分)分为6组:,得到如下频数分布表.

成绩

频数

10

30

50

60

30

20

(1)求这200名学生的体能测试平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)在这200名学生中,规定:测试成绩不低于60分为“达标”,成绩低于60分为“不达标”.请将下面的列联表补充完整,并判断是否有85%的把握认为体能测试成绩是否达标与性别有关?

达标

不达标

总计

男生

20

120

女生

80

合计

参考公式和数据:
,其中

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

4 . 从高三学生中抽出50名学生参加数学竞赛,由成绩得到如图所示的频率分布直方图.利用频率分布直方图求:

(1)这50名学生成绩的众数与中位数;
(2)这50名学生的平均成绩.(答案精确到0.1)
2022-06-17更新 | 2465次组卷 | 31卷引用:宁夏大学附属中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
5 . 对某高校学生参加“走进敬老院送温暖”的活动次数进行统计,随机抽取N名学生,得到这N名学生参加此活动的次数,根据此数据作出如下频率分布表和频率分布直方图.

分组

频数

频率

10

0.20

24

n

14

0.28

m

p

合计

N

1


(1)求出表中Np及图中a的值:
(2)若该校有学生3000人,试估计该校学生参加此活动的次数在区间内的人数;
(3)估计该校学生参加此活动次数的众数、中位数及平均数.(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表,所有结果保留一位小数)
6 . 港珠澳大桥是一座具有划时代意义的大桥它连通了珠海香港澳门三地,大大缩短了三地的时空距离,盘活了珠江三角洲的经济,被誉为新的世界七大奇迹截至点,珠海公路口岸共验放出入境旅客超过万人次,日均客流量已经达到万人次,验放出入境车辆超过万辆次,年春节期间,客流再次大幅增长,日均客流达万人次,单日客流量更是创下万人次的最高纪录.
年从五月一日开始的连续天客流量频率分布直方图如下

(1)同一组数据用该区间的中点值代替,根据频率分布直方图,估计客流量的平均数.
(2)设这天中客流量超过万人次的有天,从这天中任取两天,设为这两天中客流量超过万人的天数的分布列和期望.
7 . 某中学有初中学生1800人,高中学生1200人,为了解全校学生本学期开学以来(60天)的课外阅读时间,学校采用分层抽样方法,从中抽取100名学生进行问卷调查.将样本中的“初中学生”和“高中学生”按学生的课外阅读时间(单位:时)各分为5组[0,10)、[10,20)、[20,30)、[30,40)、[40,50],得到频率分布直方图如图所示.

(1)估计全校学生中课外阅读时间在[30,40)小时内的总人数是多少;
(2)从课外阅读时间不足10小时的样本学生中随机抽取3人,求至少有2个初中生的概率;
(3)国家规定,初中学生平均每人每天课外阅读时间不少于半个小时.若该校初中学生课外阅读时间小于国家标准,则学校应适当增加课外阅读时间,根据以上抽样调查数据,该校是否需要增加初中学生的课外阅读时间?并说明理由.
2022-04-23更新 | 1223次组卷 | 15卷引用:宁夏银川一中2022届高三上学期第五次月考数学(文)试题
8 . 对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数,根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图.

分组

频数

频率

10

0.25

24

n

m

p

2

0.05

合计

M

1

   

(1)求表中Mp及图中a的值;
(2)若该校高三年级学生有240人,试估计该校高三年级学生参加社区服务的次数在区间上的人数;
(3)估计这次学生参加社区服务次数的众数、中位数以及平均数.(结果精确到0.01)
2022-04-21更新 | 773次组卷 | 18卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高三第四次高考适应性考试数学(文)试题
9 . 2022年北京冬奥会防寒服中的“神奇内芯”—仿鹅绒高保暖絮片,是国家运动员教练员比赛服装的保暖材料.该“内芯”具有超轻超薄、湿态保暖、高蓬松度等特点,其研发是国家重点研发计划“科技冬奥”重点专项之一,填补了国内空白.为了保证其质量,厂方技术员从生产的一批保暖絮片中随机抽取了100处,分别测量了其纤维长度(单位:)的均值,并制成如下频率分布直方图:

(1)估计该批保暖絮片纤维长度的平均数和样本方差(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)该批保暖絮片进入成品库之前需进行二次检验,从中随机抽取15处测量其纤维长度均值,数据如下:31.8,32.7,28.2,34.3,29.1,34.8,37.2,30.8,30.6,25.2,32.9,28.9,33.9,29.5,34.5.请问该批保暖絮片是否合格?(若二次抽检纤维长度均值满足,则认为保暖絮片合格,否则认为不合格).
2022-04-17更新 | 1035次组卷 | 7卷引用:宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题(五)
10 . 某校为检测高一年级学生疫情期间网课的听课效果,从年级随机抽取名学生期初考试数学成绩(单位:分),画出频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是.

(1)求图中的值,并根据频率分布直方图估计这名学生数学成绩的平均分;
(2)从分数段内采用分层抽样的方法抽取名学生,再从这名学生中随机抽取名学生进行座谈,求这名学生中有两名成绩在的概率;
(3)已知(2)问中抽取的名同学中含有甲、乙两人,甲已经被抽出座谈,求乙也参与座谈的概率.
2022-04-15更新 | 1294次组卷 | 4卷引用:宁夏石嘴山市2022届高三适应性测试数学(文)试题
共计 平均难度:一般