名校
1 . 某新能源汽车制造公司，为鼓励消费者购买其生产的新能源汽车，约定从今年元月开始，凡购买一辆该品牌汽车，在行驶三年后，公司将给予适当金额的购车补贴.某调研机构对已购买该品牌汽车的消费者，就购车补贴金额的心理预期值进行了抽样调查，得其样本频率分布直方图如图所示.
(2)估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
(3)现在要从购车补贴金额的心理预期值在[3，5）间用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行调查，求抽到2人中购车补贴金额的心理预期值都在[3，4）间的概率.
(2)估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
(3)现在要从购车补贴金额的心理预期值在[3，5）间用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行调查，求抽到2人中购车补贴金额的心理预期值都在[3，4）间的概率.
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2023-11-27更新
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589次组卷
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4卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高三上学期第四次月考数学（文科）试卷
宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高三上学期第四次月考数学（文科）试卷（已下线）第七章 概率章末测试--同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期第三次学月考试数学试题（已下线）10.1.3?古典概型——课后作业（基础版）
2 . 书籍是精神世界的入口，阅读让精神世界闪光，阅读逐渐成为许多人的一种生活习惯，每年4月23日为世界读书日．某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况，通过随机抽样调查了
位年轻人，对这些人每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图，如图所示．
(1)根据频率分布直方图，估计这
位年轻人每天阅读时间的平均数
（单位：分钟）；（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）(2)若年轻人每天阅读时间
近似地服从正态分布
，其中
近似为样本平均数，求
；(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式，研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组
，
，
的年轻人中抽取10人，再从中任选3人进行调查，求抽到每天阅读时间位于的人数
的分布列和数学期望．附参考数据：若，则①
；②
；③
．
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2023-06-21更新
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2220次组卷
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21卷引用：宁夏吴忠市2022届高三模拟数学（理）试题
宁夏吴忠市2022届高三模拟数学（理）试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题（已下线）第十二章 统计与概率专练7—概率大题4-2022届高三数学一轮复习（已下线）考点50 正态分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)理科数学试题江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省威海市文登新一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（理） 福建省政和县第一中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题重庆市巴南区2024届高三诊断（一）数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题福建省政和县第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省宁德第一中学2024届高三上学期学科素养训练（二模）数学试题海南省临高县临高中学2024届高三上学期第一次月考数学试题四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学（理）试题陕西省渭南市临渭区渭南市三贤中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）大招2 常见分布的辨析浙江省余姚中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测试题数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知一组数据的频率分布直方图如图所示，则众数、中位数、平均数是（计算平均值时同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）（ ）
| A．63、64、66 | B．65、65、67 | C．65、64、66 | D．64、65、64 |
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2023-02-19更新
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294次组卷
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2卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
4 . 某校在高三年级学生一次数学考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若130~140分数段的人数为2人．
(1)请估计一下这组数据的平均数
；
(2)现根据考试成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成“帮扶学习小组”．若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率．
(1)请估计一下这组数据的平均数
；(2)现根据考试成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成“帮扶学习小组”．若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率．
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2022-09-21更新
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345次组卷
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7卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2012届山西省山大附中高三2月月考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年福建省莆田第八中学高二上学期期中考试理科数学试卷【全国百强校】湖南省常德市第一中学2018届高三第一次水平考试理科数学试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习：模块终结测评(一)新疆阜康市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市单县第五中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
5 . 2022年6月17日，我国第三艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”下水试航，这是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量8万余吨．“福建舰”的建成，下水及试航，是新时代中国强军建设的重要成果．某校为纪念“福建舰”下水试航，增强学生的国防意识，组织了一次国防知识竞赛，共有100名学生参赛，成绩均在区间
上，现将成绩制成如图所示频率分布直方图（每组均包括左端点，最后一组包括右端点）．
(1)学校计划对成绩不低于平均分的参赛学生进行奖励，若同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，试求受奖励的分数线的估计值；
(2)对这100名参赛学生的成绩按参赛者的性别统计，成绩不低于80分的为“良好”，低于80分的为“不良好”得到如下未填写完整的列联表．
（ⅰ）将列联表填写完整；
（ⅱ）是否有95%以上的把握认为参赛学生的成绩是否良好与性别有关？
附：
．
上，现将成绩制成如图所示频率分布直方图（每组均包括左端点，最后一组包括右端点）．(1)学校计划对成绩不低于平均分的参赛学生进行奖励，若同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，试求受奖励的分数线的估计值；
(2)对这100名参赛学生的成绩按参赛者的性别统计，成绩不低于80分的为“良好”，低于80分的为“不良好”得到如下未填写完整的列联表．
良好 | 不良好 | 合计 | |
男 | 48 | ||
女 | 16 | ||
合计 |
（ⅱ）是否有95%以上的把握认为参赛学生的成绩是否良好与性别有关？
附：
．
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-09-11更新
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505次组卷
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5卷引用：宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 对某高校学生参加“走进敬老院送温暖”的活动次数进行统计，随机抽取N名学生，得到这N名学生参加此活动的次数，根据此数据作出如下频率分布表和频率分布直方图.
(1)求出表中N，p及图中a的值：
(2)若该校有学生3000人，试估计该校学生参加此活动的次数在区间
内的人数；
(3)估计该校学生参加此活动次数的众数､中位数及平均数.（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，所有结果保留一位小数）
分组 | 频数 | 频率 |
| 10 | 0.20 |
| 24 | n |
| 14 | 0.28 |
| m | p |
合计 | N | 1 |
(1)求出表中N，p及图中a的值：
(2)若该校有学生3000人，试估计该校学生参加此活动的次数在区间
内的人数；(3)估计该校学生参加此活动次数的众数､中位数及平均数.（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，所有结果保留一位小数）
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2022-05-29更新
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569次组卷
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3卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期线上期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别
，
，
，
，
（单位：克）中，经统计频率分布直方图如图所示.
(1)估计这组数据的平均数；
(2)在样本中，按分层抽样从质量在，中的芒果中随机抽取5个，再从这5个中随机抽取2个，求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率；
(3)某经销商来收购芒果，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，用样本估计总体，该种植园中共有芒果大约10000个，经销商提出以下两种收购方案：方案①：所有芒果以10元/千克收购；方案②：对质量低于350克的芒果以3元/个收购，对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购.请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？
，，，，（单位：克）中，经统计频率分布直方图如图所示.(1)估计这组数据的平均数；
(2)在样本中，按分层抽样从质量在
，中的芒果中随机抽取5个，再从这5个中随机抽取2个，求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率；(3)某经销商来收购芒果，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，用样本估计总体，该种植园中共有芒果大约10000个，经销商提出以下两种收购方案：方案①：所有芒果以10元/千克收购；方案②：对质量低于350克的芒果以3元/个收购，对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购.请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？
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2022-04-09更新
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1051次组卷
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11卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省攀枝花市2022届高三第二次统一考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2022届高三二诊模拟考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2022届高三二诊模拟考试数学（文）试题四川省攀枝花市2022届高三第二次统一考试文科数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第三次素养调研理科数学试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学（理）试题（已下线）押全国卷（文科）第18题 概率与统计-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）广西贵港市2022届高三5月教学质量检测（四模）数学（理）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期4月月考理科数学试题河南省（部分地市）新高考联盟2022-2023学年高一上学期12月教学质量大联考数学试题
名校
8 . 为配合创建文明城市，某市交警支队全面启动路口秩序综合治理，重点整治机动车不礼让行人的行为.经过一段时间的治理，从市交警队数据库中调取了
个路口的车辆违章数据，根据这个路口的违章车次的数量绘制如下的频率分布直方图，统计数据中凡违章车次超过
次的路口设为“重点关注路口”
(1)根据直方图估计这个路口的违章车次的平均数；
(2)现从“重点关注路口”中随机抽取两个路口安排交警去执勤，求抽出来的路口中有且仅有一个违章车次在
的概率.
个路口的车辆违章数据，根据这个路口的违章车次的数量绘制如下的频率分布直方图，统计数据中凡违章车次超过次的路口设为“重点关注路口”(1)根据直方图估计这
个路口的违章车次的平均数；(2)现从“重点关注路口”中随机抽取两个路口安排交警去执勤，求抽出来的路口中有且仅有一个违章车次在
的概率.
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2022-04-08更新
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603次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在某次高中学科知识竞赛中，对4000名考生的参赛，频率/组距成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为
，
，
，
，
，
，60分以下视为不及格，若同一组中数据用该组区间中间值作代表值，则下列说法中错误的是（ ）
，，，，，，60分以下视为不及格，若同一组中数据用该组区间中间值作代表值，则下列说法中错误的是（ ）| A．成绩在的考生人数最多 | B．考生竞赛成绩的平均分约为70.5分 |
| C．考生竞赛成绩的中位数为75分 | D．不及格的考生人数为1000 |
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2021-11-28更新
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500次组卷
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4卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二11月测试数学（理）试题
宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二11月测试数学（理）试题（已下线）考点53 随机抽样与样本估计总体-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（全国通用）6.4.1用样本估计总体的数字特征 考点归纳总结练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
名校
解题方法
10 . 某企业招聘，一共有
名应聘者参加笔试他们的笔试成绩都在
内，按照
，，…，
分组，得到如下频率分布直方图：
(1)求图中
的值；
(2)求全体应聘者笔试成绩的平均数；（每组数据以区间中点值为代表）
(3)该企业根据笔试成绩从高到低进行录取，若计划录取
人，估计应该把录取的分数线定为多少.
名应聘者参加笔试他们的笔试成绩都在内，按照，，…，分组，得到如下频率分布直方图：(1)求图中
的值；(2)求全体应聘者笔试成绩的平均数；（每组数据以区间中点值为代表）
(3)该企业根据笔试成绩从高到低进行录取，若计划录取
人，估计应该把录取的分数线定为多少.
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2021-11-13更新
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2188次组卷
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26卷引用：宁夏吴忠中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
宁夏吴忠中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题河南省（天一）大联考2020-2021学年高三年级上学期期末考试文科数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二（统招班）下学期入学考试数学（理）试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文）试题河南省焦作市2020-2021学年高三上学期第二次模拟考试文科数学（已下线）第二章 统计（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修3）（已下线）人教A必修3综合测试-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修3）甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题四川省乐山市十校2020-2021学年高二下学期期中联考数学文科试题江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）9.2 用样本估计总体（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.3总体集中趋势的估计（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)贵州省黔东南州2021-2022学年高一下学期期末文化水平测试数学试题全国乙卷2023届高三上学期第一次高考模拟考试数学试卷黑龙江省伊春市伊美区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题 四川省宜宾市南溪第一中学校2022-2023学年高二上学期期末模拟考试数学（理）试题新疆哈密市第八中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题湖北省武汉市八校联合体2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题广西壮族自治区南宁市东盟中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学（文）试题新疆喀什地区巴楚县第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题山西省晋城市第一中学校（南岭爱物校区）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
