22-23高三上·四川遂宁·阶段练习
名校
解题方法
1 . 
年四川持续出现高温天气，导致电力供应紧张．某市电力局在保证居民生活用电的前提下，尽量合理利用资源，保障企业生产．为了解电力资源分配情况，在8月初，分别对该市A区和
区各10个企业7月的供电量与需求量的比值进行统计，结果用茎叶图表示如图．
(1)求
区企业7月的供电量与需求量的比值的中位数；B区7月的供电量与需求量的比值的平均数；
(2)当供电量与需求量的比值小于
时，生产要受到影响，统计茎叶图中的数据，填写2×2列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为生产受到影响与企业所在区有关？
附：
；
临界值表：
年四川持续出现高温天气，导致电力供应紧张．某市电力局在保证居民生活用电的前提下，尽量合理利用资源，保障企业生产．为了解电力资源分配情况，在8月初，分别对该市A区和区各10个企业7月的供电量与需求量的比值进行统计，结果用茎叶图表示如图．| 不受影响 | 受影响 | 合计 | |
| A区 | |||
| B区 | |||
| 合计 |
区企业7月的供电量与需求量的比值的中位数；B区7月的供电量与需求量的比值的平均数；(2)当供电量与需求量的比值小于
时，生产要受到影响，统计茎叶图中的数据，填写2×2列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为生产受到影响与企业所在区有关？附：
；临界值表：
 |  |  |  |
 |  |  |  |
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2022-12-04更新
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154次组卷
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3卷引用：第4章 概率与统计-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教B版2019选择性必修第二册）
（已下线）第4章 概率与统计-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教B版2019选择性必修第二册）四川省蓬溪县蓬南中学2022-2023学年高三上期第四次月考数学试题江西省南昌市东湖区南昌市八一中学2023届高三上学期2月月考文科数学试题
2 . 某班甲、乙两学生的高考备考成绩如下：
甲：512 554 528 549 536 556 534 541 522 538
乙：515 558 521 543 532 559 536 548 527 531
(1)用茎叶图表示两学生的成绩；
(2)分别求两学生成绩的中位数和平均数．
甲：512 554 528 549 536 556 534 541 522 538
乙：515 558 521 543 532 559 536 548 527 531
(1)用茎叶图表示两学生的成绩；
(2)分别求两学生成绩的中位数和平均数．
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2022-09-15更新
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450次组卷
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4卷引用：第13章 统计（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第13章 统计（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第13章 单元测试13.4统计图表（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）第02讲 用样本估计总体 (高频考点，精讲）-1
21-22高二·全国·单元测试
解题方法
3 . 为了调研同学们的学习成绩与学习时长的关系，某个学习研究小组从该校高二年级随机抽取了20名学生，统计他们每天学习数学所用的大致时间，以1小时为分界线，恰好各占一半．其中，每天学习数学时间少于1小时的记为组，达到1小时及以上的记为组，并把两组同学的数学成绩以茎叶图形式呈现，如图：
(1)分别求出，两组同学的平均分及中位数；
(2)若规定：不低于90分为优秀，不低于75分为达标，75分以下为未达标，根据成绩：
①完成如下列联表：
②判断是否有
的把握认为“数学成绩达标与否”与“学习时长达到1小时”有关？
(3)为了进一步进行研究，若从，两组达标的同学中各随机抽取1人，求至少有1人成绩达到优秀的概率．
参考公式及数据：
，
．
组，达到1小时及以上的记为组，并把两组同学的数学成绩以茎叶图形式呈现，如图：(1)分别求出
，两组同学的平均分及中位数；(2)若规定：不低于90分为优秀，不低于75分为达标，75分以下为未达标，根据成绩：
①完成如下列联表：
| 达标 | 未达标 | 合计 | |
| 组 | |||
| 组 | 10 | ||
| 合计 | 20 |
的把握认为“数学成绩达标与否”与“学习时长达到1小时”有关？(3)为了进一步进行研究，若从
，两组达标的同学中各随机抽取1人，求至少有1人成绩达到优秀的概率．参考公式及数据：
，． | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
4 . 为比较甲、乙两地某月14时的气温，随机选取该月中的5天，将这5天中午14时的气温数据（单位：
）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论：
①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；
②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；
③甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的平均气温的标准差；
④甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的平均气温的标准差；
其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为（ ）
）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论：①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；
②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；
③甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的平均气温的标准差；
④甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的平均气温的标准差；
其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为（ ）
| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
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2022-05-07更新
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263次组卷
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7卷引用：第13章 统计（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）
第13章 统计（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）第13章 统计 单元综合检测-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）上海市崇明中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第14讲 统计（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）13.4统计图表（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）第13章 统计（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）北京名校2023届高三二轮复习 专题六 概率与统计 第2讲 概率与统计
解题方法
5 . 甲、乙两班在我校举行的“勿忘国耻，振兴中华”合唱比赛中，7位评委评分情况的茎叶图如图所示，其中甲班成绩的中位数是81，乙班成绩的平均数是86．若正实数a、b、G满足：
，
，则
的最小值为______ ．
，，则的最小值为
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6 . 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据（单位：kg）如下：品种A：357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，412，414，415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，445，451，454．
品种B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，394，395，397，397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430．
(1)完成所附的茎叶图；
(2)通过观察茎叶图，对品种A与B的市产量及其稳定性进行比较，写出统计结论．
品种B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，394，395，397，397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430．
(1)完成所附的茎叶图；
(2)通过观察茎叶图，对品种A与B的市产量及其稳定性进行比较，写出统计结论．
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2022-04-19更新
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135次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第13章 单元测试
名校
解题方法
7 . 《全民健身计划》(以下简称《计划》)每五年一规划，就今后一个时期深化体育改革､发展群众体育﹑倡导全民健身新时尚，推进健康中国建设作出部署.《计划》要求，各地要加强对全民健身事业的组织领导，建立完善实施全民健身计划的组织领导协调机制，要把全民健身公共服务体系建设摆在重要位置，纳入当地国民经济和社会发展规划及基本公共服务发展规划，把相关重点工作纳入政府年度民生实事并加以推进和考核.某单位响应《计划》精神﹐为缓解员工的精神压力与身体压力､提升工作效率，在办公楼内设置了专业的员工健身房，要求员工每周在健身房锻炼
分钟以上，并规定周锻炼时长不少于
分钟为“优秀健康工作者”，给予奖励.该单位分为
两个员工数相等的部门，现从两部门中各随机抽取
名员工，统计得到员工在健身房的周锻炼时长(单位：分钟)，得到如下茎叶图.
（1）计算这两组数的平均数﹐比较哪个部门的平均健身时间更长？
（2）用这
名员工的周锻炼时长估计总体，将频率视为概率﹐从该单位员工中随机抽取
人，记其中“优秀健康工作者”的人数为
，求的数学期望及方差.
分钟以上，并规定周锻炼时长不少于分钟为“优秀健康工作者”，给予奖励.该单位分为两个员工数相等的部门，现从两部门中各随机抽取名员工，统计得到员工在健身房的周锻炼时长(单位：分钟)，得到如下茎叶图.（1）计算这两组数的平均数﹐比较哪个部门的平均健身时间更长？
（2）用这
名员工的周锻炼时长估计总体，将频率视为概率﹐从该单位员工中随机抽取人，记其中“优秀健康工作者”的人数为，求的数学期望及方差.
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2021-08-04更新
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376次组卷
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3卷引用：第六章 概率单元检测A卷 (基础篇）
名校
8 . 将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的9个分数的茎叶图后来有个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，则7个剩余分数的方差为______ ．
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2022-04-19更新
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292次组卷
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7卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第13章 单元测试
2021高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 受新冠疫情影响，高三学子按照停课不停学的模式在家进行网络学习.现有两款不同的网络教学APP，钉钉和希沃.需要了解两款APP实施网络教学的效果，针对某校老师对两款APP的满意程度进行了问卷调查.现从老师对两款APP的评价(单位：分)中各随机抽取20个样本，根据评价作出如图茎叶图：
从低到高设置“不满意”“满意”和“很满意”三个等级，在[0，80)内为“不满意”，在[80，90)为“满意”，在[90，100]内为“很满意”.
（1）根据茎叶图判断哪款APP更有利于老师开展网络教学工作？并说明理由；
（2）从对钉钉评价为“很满意”或“满意”的样本中随机抽取3个样本，记这3个样本中评价为“很满意”的样本数量为X，求X的分布列和数学期望.
从低到高设置“不满意”“满意”和“很满意”三个等级，在[0，80)内为“不满意”，在[80，90)为“满意”，在[90，100]内为“很满意”.
（1）根据茎叶图判断哪款APP更有利于老师开展网络教学工作？并说明理由；
（2）从对钉钉评价为“很满意”或“满意”的样本中随机抽取3个样本，记这3个样本中评价为“很满意”的样本数量为X，求X的分布列和数学期望.
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10 . 某兄弟俩都推销某一小家电，现抽取他们其中8天的销售量(单位：台)，得到的茎叶图如图所示，已知弟弟的销售量的平均数为34，哥哥的销售量的中位数比弟弟的销售量的众数大2，则x+y的值为___________ .
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2021-04-28更新
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728次组卷
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6卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第13章 本章测试
沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第13章 本章测试第13章 统计（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）四川省成都市第七中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性测试数学文科试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性测试数学理科试题江西省新余市第一中学2021届高三全真模拟考试数学（文）试题（已下线）9.2.3 总体集中趋势的估计（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
