用平均数的代表意义解决实际问题练习题及答案-北京高中数学-组卷网

2009·上海·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用众数的代表意义解决实际问题用中位数的代表意义解决实际问题用平均数的代表意义解决实际问题用方差、标准差说明数据的波动程度

真题名校

1 . 在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是

A．甲地：总体均值为3，中位数为4	B．乙地：总体均值为1，总体方差大于0
C．丙地：中位数为2，众数为3	D．丁地：总体均值为2，总体方差为3

2019-01-30更新 | 4616次组卷 | 65卷引用：北京市第二中学2021-2022学年高一6月阶段落实测试数学试题

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2022·北京东城·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用平均数的代表意义解决实际问题利用二项分布求分布列二项分布的均值乘法公式

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

2 . 根据Z市2020年人口普查的数据，在该市15岁及以上常住人口中，各种受教育程度人口所占比例（精确到0.01）如下表所示：

受教育程度性别	未上学	小学	初中	高中	大学专科	大学本科	硕士研究生	博士研究生
男	0.00	0.03	0.14	0.11	0.07	0.11	0.03	0.01
女	0.01	0.04	0.11	0.11	0.08	0.12	0.03	0.00
合计	0.01	0.07	0.25	0.22	0.15	0.23	0.06	0.01

(1)已知Z市15岁及以上常住人口在全市常住人口中所占比例约为85%，从全市常住人口中随机选取1人，试估计该市民年龄为15岁及以上且受教育程度为硕士研究生的概率；
(2)从Z市15岁及以上常住人口中随机选取2人，记这2人中受教育程度为大学本科及以上的人数为X，求X的分布列和数学期望；
(3)若受教育程度为未上学、小学、初中、高中、大学专科及以上的受教育年限分别记为0年、6年、9年、12年、16年，设Z市15岁及以上男性与女性常住人口的平均受教育年限分别为

年和

年，依据表中的数据直接写出

与

的大小关系.（结论不要求证明）

2022-04-06更新 | 1329次组卷 | 6卷引用：北京东城区2022届高三一模数学试题

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2019高三·北京·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用平均数的代表意义解决实际问题利用概率的加法公式计算古典概型的概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 某汽车生产厂家为了解某型号电动汽车的“实际平均续航里程数”，收集了使用该型号电动汽车1年以上的部分客户的相关数据，得到他们的电动汽车的“实际平均续航里程数”.从年龄在40岁以下的客户中抽取10位归为A组，从年龄在40岁及以上的客户中抽取10位归为B组，将他们的电动汽车的“实际平均续航里程数”整理成下图，其中“+”表示A组的客户，“⊙”表示B组的客户.

注：“实际平均续航里程数”是指电动汽车的行驶总里程与充电次数的比值.
(1)记A，B两组客户的电动汽车的“实际平均续航里程数”的平均值分别为m，n，根据图中数据，试比较m，n的大小（结论不要求证明）；
(2)从抽取的20位客户中随机抽取2位，求其中至少有1位是A组的客户的概率；
(3)如果客户的电动汽车的“实际平均续航里程数”不小于350，那么称该客户为“驾驶达人”，现从该市使用这种电动汽车的所有客户中，随机抽取年龄40岁以下和40岁以上的客户各1位，记“驾驶达人”的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.

2022-06-02更新 | 993次组卷 | 7卷引用：北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练：概率与统计

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2023高三·北京·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

计算几个数的平均数用平均数的代表意义解决实际问题

4 . 某校学生的体育与健康学科学年成绩s由三项分数构成，分别是体育与健康知识测试分数a，体质健康测试分数b和课堂表现分数c，计算方式为

．学年成绩s不低于85时为优秀，若该校4名学生的三项分数如下：

	a	b	c
甲	85	85	90
乙	90	85	80
丙	85	80	85
丁	85	80	90

则体育与健康学科学年成绩为优秀的学生是（）

A．甲和乙

B．乙和丙

C．丙和丁

D．甲和丁

2023-03-25更新 | 405次组卷 | 1卷引用：北京市2023年第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题

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2017·北京·高考真题

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用用平均数的代表意义解决实际问题众数、平均数、中位数的比较

真题名校

5 . 三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中点A_i的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数，点B_i的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，i=1，2，3.
①记Q_i为第i名工人在这一天中加工的零件总数，则Q₁，Q₂，Q₃中最大的是_________.
②记p_i为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则p₁，p₂，p₃中最大的是_________.

2017-08-07更新 | 4022次组卷 | 16卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）

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21-22高一下·山西朔州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用平均数的代表意义解决实际问题计算几个数据的极差、方差、标准差用方差、标准差说明数据的波动程度雷达图的应用

名校

6 . 某综艺节目为比较甲、乙两名选手的各项能力（每项能力的指标值满分均为5分，分值高者为优），绘制如图所示的六维能力雷达图，图中点A表示甲的创造能力指标值为4，点B表示乙的空间能力指标值为3，则下列叙述正确的有（）个

①乙的记忆能力优于甲 ②乙的观察能力优于创造能力
③甲的六大能力整体水平优于乙 ④甲的六大能力比乙较均衡

A．1

B．2

C．3

D．4

2022-05-31更新 | 758次组卷 | 5卷引用：北京市第八十中学2021-2022学年高一下学期数学线上期末模拟综合练习试题

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22-23高一下·北京朝阳·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数用平均数的代表意义解决实际问题独立事件的乘法公式

7 . 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：

），其频率分布直方图如图所示．两种养殖方法的箱产量相互独立．

(1)求频率分布直方图中

的值；
(2)用频率估计概率，从运用新、旧网箱养殖方法的水产品中各随机抽取一个网箱，估计两个网箱的箱产量都不低于

的概率；
(3)假定新、旧网箱养殖方法的网箱数不变，为了提高总产量，根据样本中两种养殖法的平均箱产量，该养殖场下一年应采用哪种养殖法更合适？（直接写出结果）

2023-07-10更新 | 346次组卷 | 1卷引用：北京市朝阳区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题

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20-21高一上·北京房山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用众数的代表意义解决实际问题用中位数的代表意义解决实际问题用平均数的代表意义解决实际问题

8 . 根据气象学上的标准，连续

天的日平均气温低于

即为入冬．现有甲、乙、丙、丁四地连续

天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）：
①甲地：

个数据的中位数为

，众数为

；
②乙地：

个数据的平均数为

，极差为

；
③丙地：

个数据的平均数为

，中位数为

；
④丁地：

个数据的平均数为

，方差小于

．
则肯定进入冬季的地区是（）

A．甲地

B．乙地

C．丙地

D．丁地

2021-01-23更新 | 1157次组卷 | 4卷引用：北京市房山区2020-2021学年高一上学期期末检测数学试题

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22-23高二上·北京顺义·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用中位数的代表意义解决实际问题用平均数的代表意义解决实际问题计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

9 . 冬末春初，乍暖还寒，人们容易感冒发热，若发生群体性发热，则会影响到人们的身体健康，干扰正常工作生产，某大型公司规定：若任意连续7天，每天不超过5人体温高于37.3℃，则称没有发生群体性发热，下列连续7天体温高于37.3℃人数的统计特征数中，能判定该公司没有发生群体性发热的为（       ）
（1）中位数为3，众数为2       （2）均值小于1，中位数为1
（3）均值为3，众数为4       （4）均值为2，标准差为