用平均数的代表意义解决实际问题练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

2024·辽宁·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用平均数的代表意义解决实际问题写出简单离散型随机变量分布列利用全概率公式求概率利用贝叶斯公式求概率

名校

解题方法

1 . 在统计学的实际应用中，除了中位数外，经常使用的是25%分位数（简称为第一四分位数）与75%分位数（简称为第三四分位数），四分位数应用于统计学的箱型图绘制，是统计学中分位数的一种，即把所有数值由小到大排列，并分成四等份，处于三个分割点的数值就是四分位数，箱型图中“箱体”的下底边对应数据为第一四分位数，上底边对应数据为第三四分位数，中间的线对应中位数，已知甲、乙两班人数相同，在一次测试中两班成绩箱型图如图所示.

(1)由此图估计甲、乙两班平均分较高的班级是哪个？（直接给出结论即可，不用说明理由）
(2)若在两班中随机抽取一人，发现他的分数小于128分，则求该同学来自甲班和乙班的概率分别是多少？
(3)据统计两班中高于140分共10人，其中甲班6人，乙班4人，从中抽取了3人作学习经验交流，3人中来自乙班的人数为

，求

的分布列.

2024-03-01更新 | 2817次组卷 | 4卷引用：湖南省2024届高三数学新改革提高训练五（九省联考题型）

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19-20高一下·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用平均数的代表意义解决实际问题估计总体的方差、标准差

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

2 . 甲､乙两支田径队队员的体重(单位：kg)信息如下：甲队体重的平均数为60，方差为200，乙队体重的平均数为68，方差为300，又已知甲､乙两队的队员人数之比为1：3，则关于甲､乙两队全部队员的体重的平均数和方差的说法正确的是（）

A．平均数为67

B．平均数为66

C．方差为296

D．方差为287

2021-01-21更新 | 2338次组卷 | 9卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题

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2022·江苏南通·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

用众数的代表意义解决实际问题用中位数的代表意义解决实际问题用平均数的代表意义解决实际问题

名校

3 . 在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为：“连续10日，每天新增疑似病例不超过7人” ．过去10日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据信息如下：
甲地：中位数为2，众数为3；          乙地：平均数为2，方差为3；
丙地：平均数为3，极差为5；          丁地：平均数为5，众数为6．
则一定没有发生大规模群体感染的是（       ）

A．甲地

B．乙地

C．丙地

D．丁地

2022-04-22更新 | 1457次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市第一中学2023届高三一模数学试题

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23-24高二下·湖南长沙·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算用平均数的代表意义解决实际问题

名校

4 . 某中学高二1班共有50名同学，其中男生30名，女生20名，采用按比例分层随机抽样方法，从全班学生中抽取20人测量其身高（单位：

）．已知在抽取的样本中，男生的平均身高为

，女生的平均身高为

，由此估计该班全体学生的平均身高约为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-03更新 | 591次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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22-23高一上·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

用众数的代表意义解决实际问题用中位数的代表意义解决实际问题用平均数的代表意义解决实际问题用方差、标准差说明数据的波动程度

名校

5 . 气象意义上从春季进入夏季的标志为“连续5天的日平均温度均不低于22 ℃”.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度（单位:℃）的记录数据（记录数据都是正整数）:
①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；
②乙地：5个数据的中位数为27，总体平均数为24；
③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体平均数为26，总体方差为10.8.
则肯定进入夏季的地区有（　　）

A．一个都没有	B．甲地
C．乙地	D．丙地

2023-07-12更新 | 500次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(二)数学试题

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2024·湖南株洲·一模

单选题 | 较易(0.85) |

用中位数的代表意义解决实际问题用平均数的代表意义解决实际问题计算几个数据的极差、方差、标准差

6 . 一次歌唱比赛中，由10位评委的打分得到一组样本数据：

，去掉一个最高分，去掉一个最低分后，与原始数据相比，一定不变的是（）

A．平均数

B．中位数

C．标准差

D．极差

2024-01-09更新 | 384次组卷 | 1卷引用：湖南省株洲市2024届高三教学质量统一检测（一）数学试题

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2019·湖南·一模

解答题-应用题 | 较难(0.4) |

用平均数的代表意义解决实际问题独立重复试验的概率问题建立二项分布模型解决实际问题求离散型随机变量的均值

名校

7 . 随着国内电商的不断发展，快递业也进入了高速发展时期，按照国务院的发展战略布局，以及国家邮政管理总局对快递业的宏观调控，SF快递收取快递费的标准是：重量不超过1kg的包裹收费10元；重量超过1kg的包裹，在收费10元的基础上，每超过1kg（不足1kg，按1kg计算）需再收5元.某县SF分代办点将最近承揽的100件包裹的重量统计如下：

重量（单位：kg）	（0，1]	（1，2]	（2，3]	（3，4]	（4，5]
件数	43	30	15	8	4

对近60天，每天揽件数量统计如下表：

件数范围	0~100	101~200	201~300	301~400	401~500
件数	50	150	250	350	450
天数	6	6	30	12	6

以上数据已做近似处理，将频率视为概率.
（1）计算该代办点未来5天内不少于2天揽件数在101~300之间的概率；
（2）①估计该代办点对每件包裹收取的快递费的平均值；
②根据以往的经验，该代办点将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润，其余的用作其他费用.目前该代办点前台有工作人员3人，每人每天揽件不超过150件，日工资110元.代办点正在考虑是否将前台工作人员裁减1人，试计算裁员前后代办点每日利润的数学期望，若你是决策者，是否裁减工作人员1人？