组卷网 > 知识点选题 > 用方差、标准差说明数据的波动程度
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解析
| 共计 12 道试题
1 . 甲和乙分别记录了从初中一年级(2017年)到高中三年级(2022年)每年的视力值,如下表所示

2017年

2018年

2019年

2020年

2021年

2022年

4.94

4.90

4.95

4.82

4.80

4.79

4.86

4.90

4.86

4.84

4.74

4.72

(1)计算乙从2017年到2022年这6年的视力平均值;
(2)从2017年到2022年这6年中随机选取2年,求这两年甲的视力值都比乙高0.05以上的概率;
(3)甲和乙的视力平均值从哪年开始连续三年的方差最小?(结论不要求证明)
2 . 如图所示,样本分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为,样本标准差分别为,则(       
A.B.
C.D.
2022-07-12更新 | 851次组卷 | 18卷引用:北京市第二中学2022-2023学年高二上学期10月学段考试数学试题
3 . 为研究某地区2021届大学毕业生毕业三个月后的毕业去向,某调查公司从该地区2021届大学毕业生中随机选取了1000人作为样本进行调查,结果如下:
毕业去向继续学习深造单位就业自主创业自由职业慢就业
人数2005601412898
假设该地区2021届大学毕业生选择的毕业去向相互独立.
(1)若该地区一所高校2021届大学毕业生的人数为2500,试根据样本估计该校2021届大学毕业生选择“单位就业”的人数;
(2)从该地区2021届大学毕业生中随机选取3人,记随机变量为这3人中选择“继续学习深造”的人数.以样本的频率估计概率,求的分布列和数学期望
(3)该公司在半年后对样本中的毕业生进行再调查,发现仅有选择“慢就业”的毕业生中的人选择了上表中其他的毕业去向,记此时表中五种毕业去向对应人数的方差为.当为何值时,最小.(结论不要求证明)
4 . 近期,某省超过一半的中小学生参加了“全国节约用水大赛”活动.现从参加该活动的学生中随机抽取了男、女各25名学生,将他们的成绩(单位:分)记录如下:

成绩

男生(人数)

2

5

8

9

1

女生(人数)

a

b

10

3

2

(1)在抽取的50名学生中,从大赛成绩在80分以上的人中随机取出2人,求恰好男、女生各1名,且所在分数段不同的概率;
(2)从该省参加活动的男学生中随机抽取3人,设这3人中大赛成绩在80分以上的人数为X,用频率估计概率,求X的分布列和数学期望;
(3)试确定ab的值,使得抽取的女生大赛成绩方差最小.(直接写出结论,不需要说明理由)
2022-03-17更新 | 805次组卷 | 1卷引用:中国人民大学附属中学2022届高三下学期数学统一练习(1)试题
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6 . 小明同学两次测试成绩(满分100分)如下表所示:
语文数学英语物理化学生物
第一次879291928593
第二次829495889487
(1)从小明同学第一次测试的科目中随机抽取1科,求该科成绩大于90分的概率;
(2)从小明同学第一次测试和第二次测试的科目中各随机抽取1科,记X为抽取的2科中成绩大于90分的科目数量,求X的分布列和数学期望
(3)现有另一名同学两次测试成绩(满分100分)及相关统计信息如下表所示:
语文数学英语物理化学生物6科成绩均值6科成绩方差
第一次
第二次
将每科两次测试成绩的均值作为该科的总评成绩,这6科总评成绩的方差为.有一种观点认为:若,则.你认为这种观点是否正确?(只写“正确”或“不正确”)
7 . 随着经济全球化、信息化的发展,企业之间的竞争从资源的争夺转向人才的竞争,吸引、留住培养和用好人才成为人力资源管理的战略目标和紧迫任务,在此背景下,某信息网站在15个城市中对刚毕业的大学生的月平均收入薪资和月平均期望薪资做了调查,数据如下图所示.

(1)若某大学毕业生从这15座城市中随机选择一座城市就业,求该生选中月平均收入薪资高于8500元的城市的概率;
(2)现有2名大学毕业生在这15座城市中各随机选择一座城市就业,且2人的选择相互独立,记X为选中月平均收入薪资高于8500元的城市的人数,求X的分布列和数学期望EX);
(3)记图中月平均收入薪资对应数据的方差为,月平均期望薪资对应数据的方差为,判断的大小(只需写出结论)
2020-02-15更新 | 391次组卷 | 8卷引用:北京市第五中学2024届高三上学期10月月考数学试题
8 . 某学校需要从甲、乙两名学生中选一人参加数学竞赛,抽取了近期两人次数学考试的成绩,统计结果如下表:
第一次第二次第三次第四次第五次
甲的成绩(分)
乙的成绩(分)
(1)若从甲、乙两人中选出一人参加数学竞赛,你认为选谁合适?请说明理由.
(2)若数学竞赛分初赛和复赛,在初赛中有两种答题方案:
方案一:每人从道备选题中任意抽出道,若答对,则可参加复赛,否则被淘汰.
方案二:每人从道备选题中任意抽出道,若至少答对其中道,则可参加复赛,否则被润汰.
已知学生甲、乙都只会道备选题中的道,那么你推荐的选手选择哪种答题方条进入复赛的可能性更大?并说明理由.
9 . 在发生某公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天,每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据,一定符合该标志的是
A.甲地:总体均值为3,中位数为4B.乙地:总体均值为1,总体方差大于0
C.丙地:中位数为2,众数为3D.丁地:总体均值为2,总体方差为3
2019-01-30更新 | 4610次组卷 | 65卷引用:北京市第二中学2021-2022学年高一6月阶段落实测试数学试题
10 . 在某次测量中得到的A样本数据如下:52,54,54,56,56,56,55,55,55,55.若B样本数据恰好是A样本数据都加6后所得数据,则AB两样本的下列数字特征对应相同的是(  )
A.众数B.平均数
C.中位数D.标准差
共计 平均难度:一般