名校
解题方法
1 . 根据以往的统计资料,甲、乙两运动员在比赛中的得分情况统计如下:
甲
乙
现有一场比赛,派哪位运动员参加比较好?请写出你的决定,并说明理由.
甲
X | 0 | 1 | 2 |
P | 0.1 | 0.8 | 0.1 |
X | 0 | 1 | 2 |
P | 0.4 | 0.2 | 0.4 |
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名校
2 . 从某工厂生产的一批零件中随机抽取n件作为样本,并以样本的长度(单位:mm)分组,统计得到了样本频率分布直方图和频数分布表(如图).
(1)求n,a,b的值;
(2)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计这n个零件长度的平均值;
(3)记这n个零件长度方差为,从这批零件中再抽取1件,其长度为,新抽取的这1个零件与原来抽取的n件构成新样本,记这个零件长度方差为,试写出与的大小关系.(直接写出结果,不必说明理由;注:用(2)中的平均值代替这n件样本的实际平均值.)
零件长度 | 频数 |
5 | |
13 | |
24 | |
11 | |
9 |
(2)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计这n个零件长度的平均值;
(3)记这n个零件长度方差为,从这批零件中再抽取1件,其长度为,新抽取的这1个零件与原来抽取的n件构成新样本,记这个零件长度方差为,试写出与的大小关系.(直接写出结果,不必说明理由;注:用(2)中的平均值代替这n件样本的实际平均值.)
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名校
3 . 已知甲、乙两名同学在高三的6次数学测试的成绩统计如图,则下列说法不正确的是( )
A.若甲、乙两组数据的平均数分别为,,则 |
B.若甲、乙两组数据的方差分别为,,则 |
C.甲成绩的极差小于乙成绩的极差 |
D.甲成绩比乙成绩稳定 |
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2022-11-12更新
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700次组卷
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14卷引用:北京市顺义区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京市顺义区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题2021届新高考同一套题信息原创卷(二)(已下线)押新高考第9题 统计概率-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)江苏省苏州中学2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷(八)湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期月考(六)数学试题山东省济南市长清中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)总体离散程度的估计(已下线)第六章 统计(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(北师大版2019必修第一册)云南省昆明市西山区2022-2023学年高二上学期2月期末考试数学试题(已下线)模块四 专题5 概率与统计(已下线)9.2.3-9.2.4 总体集中趋势的估计、总体离散程度的估计 (1)(已下线)14.4.2 用样本估计总体的离散程度参数-【题型分类归纳】四川省自贡市第一中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 某班在一次考试后分析学生在语文、数学、英语三个学科的表现,绘制了各科年级排名的散点图(如下图所示).
关于该班级学生这三个学科本次考试的情况,给出下列四个结论:
①三科中,数学年级排名的平均数及方差均最小;
②语文、数学、英语年级排名均在150名以外的学生为1人;
③本次考试该班语文第一名、数学第一名、英语第一名可能为三名不同的同学;
④从该班学生中随机抽取1人,若其语文排名大于200,则其英语和数学排名均在150以内的概率为.
其中所有正确结论的序号是__________ .
关于该班级学生这三个学科本次考试的情况,给出下列四个结论:
①三科中,数学年级排名的平均数及方差均最小;
②语文、数学、英语年级排名均在150名以外的学生为1人;
③本次考试该班语文第一名、数学第一名、英语第一名可能为三名不同的同学;
④从该班学生中随机抽取1人,若其语文排名大于200,则其英语和数学排名均在150以内的概率为.
其中所有正确结论的序号是
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2022-05-30更新
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725次组卷
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5卷引用:北京市第一六六中学2024届高三上学期期中考试数学试题
北京市第一六六中学2024届高三上学期期中考试数学试题中国人民大学附属中学2022届高三5月适应性练习数学试题(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(北京专用)(已下线)知识点 用样本估计总体 易错点4 统计中的数字特征的实际意义理解不清楚致误(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(练习)
5 . 甲、乙两名射击运动员分别连续次射击的环数如下:
根据以上数据,下面说法正确的是( )
第次 | 第次 | 第次 | 第次 | 第次 | 第次 | |
甲 | ||||||
乙 |
A.甲射击的环数的极差与乙射击的环数的极差相等 |
B.甲射击的环数的平均数比乙射击的环数的平均数大 |
C.甲射击的环数的中位数比乙射击的环数的中位数大 |
D.甲射击的环数比乙射击的环数稳定 |
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名校
6 . 为研究某地区2021届大学毕业生毕业三个月后的毕业去向,某调查公司从该地区2021届大学毕业生中随机选取了1000人作为样本进行调查,结果如下:
假设该地区2021届大学毕业生选择的毕业去向相互独立.
(1)若该地区一所高校2021届大学毕业生的人数为2500,试根据样本估计该校2021届大学毕业生选择“单位就业”的人数;
(2)从该地区2021届大学毕业生中随机选取3人,记随机变量为这3人中选择“继续学习深造”的人数.以样本的频率估计概率,求的分布列和数学期望;
(3)该公司在半年后对样本中的毕业生进行再调查,发现仅有选择“慢就业”的毕业生中的人选择了上表中其他的毕业去向,记此时表中五种毕业去向对应人数的方差为.当为何值时,最小.(结论不要求证明)
毕业去向 | 继续学习深造 | 单位就业 | 自主创业 | 自由职业 | 慢就业 |
人数 | 200 | 560 | 14 | 128 | 98 |
(1)若该地区一所高校2021届大学毕业生的人数为2500,试根据样本估计该校2021届大学毕业生选择“单位就业”的人数;
(2)从该地区2021届大学毕业生中随机选取3人,记随机变量为这3人中选择“继续学习深造”的人数.以样本的频率估计概率,求的分布列和数学期望;
(3)该公司在半年后对样本中的毕业生进行再调查,发现仅有选择“慢就业”的毕业生中的人选择了上表中其他的毕业去向,记此时表中五种毕业去向对应人数的方差为.当为何值时,最小.(结论不要求证明)
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2022-03-24更新
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1150次组卷
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4卷引用:北京市怀柔区第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 小明同学两次测试成绩(满分100分)如下表所示:
(1)从小明同学第一次测试的科目中随机抽取1科,求该科成绩大于90分的概率;
(2)从小明同学第一次测试和第二次测试的科目中各随机抽取1科,记X为抽取的2科中成绩大于90分的科目数量,求X的分布列和数学期望;
(3)现有另一名同学两次测试成绩(满分100分)及相关统计信息如下表所示:
将每科两次测试成绩的均值作为该科的总评成绩,这6科总评成绩的方差为.有一种观点认为:若,则.你认为这种观点是否正确?(只写“正确”或“不正确”)
语文 | 数学 | 英语 | 物理 | 化学 | 生物 | |
第一次 | 87 | 92 | 91 | 92 | 85 | 93 |
第二次 | 82 | 94 | 95 | 88 | 94 | 87 |
(2)从小明同学第一次测试和第二次测试的科目中各随机抽取1科,记X为抽取的2科中成绩大于90分的科目数量,求X的分布列和数学期望;
(3)现有另一名同学两次测试成绩(满分100分)及相关统计信息如下表所示:
语文 | 数学 | 英语 | 物理 | 化学 | 生物 | 6科成绩均值 | 6科成绩方差 | |
第一次 | ||||||||
第二次 |
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2021-04-07更新
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1071次组卷
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7卷引用:北京市第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
北京市第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市东城区2021届高三一模数学试题北京市第五十七中学2023届高三上学期12月月考数学试题北京市八一学校2023届高三上学期12月月考数学试题北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三下学期3月检测数学试题北京高二专题12概率与统计(第二部分)(已下线)押第18题 概率与统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)
名校
8 . 甲、乙、丙、丁四名射击手在选拔赛中的平均环数 及其标准差s如下表所示,则选送决赛的最佳人选应是( ).
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
7 | 8 | 8 | 7 | |
s | 2.5 | 2.5 | 2.8 | 3 |
A.甲 | B.乙 | C.丙 | D.丁 |
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2020-09-16更新
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281次组卷
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3卷引用:北京市第一零九中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”,为评估共享单车的使用情况,选了座城市作实验基地,这座城市共享单车的使用量(单位:人次/天)分别为,,…,,下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是( )
A.,,…,的标准差 | B.,,…,的平均数 |
C.,,…,的最大值 | D.,,…,的中位数 |
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2020-08-18更新
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1001次组卷
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17卷引用:北京市海淀区首都师范大学附属中学2019-2020学高一下学期期中考试数学(A)试题
北京市海淀区首都师范大学附属中学2019-2020学高一下学期期中考试数学(A)试题安徽省安庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市师大附中2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题【市级联考】河南省郑州市2019届高中毕业年级第一次(1月)质量预测数学文试题【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第一次模拟考试数学(文)试题【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)2019年3月12日 《每日一题》必修3 标准差与方差宁夏银川一中2019届高三年级第二次模拟考试文科数学试题卷宁夏银川一中2019届高三年级第二次模拟考试理科数学试题湖南省岳阳市阳县一中、汨罗市一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题2019年10月广东省广州市天河区高考数学一模(文)试题江西省红色七校2019-2020学年高三第一次联考数学(文)试题辽宁省东北育才、实验中学、大连八中、鞍山一中等2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题安徽省六安市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学(文)试题(已下线)专题34 用样本估计总体-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)考点30 用样本估计总体(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记
名校
解题方法
10 . 随着经济全球化、信息化的发展,企业之间的竞争从资源的争夺转向人才的竞争,吸引、留住培养和用好人才成为人力资源管理的战略目标和紧迫任务,在此背景下,某信息网站在15个城市中对刚毕业的大学生的月平均收入薪资和月平均期望薪资做了调查,数据如下图所示.
(1)若某大学毕业生从这15座城市中随机选择一座城市就业,求该生选中月平均收入薪资高于8500元的城市的概率;
(2)现有2名大学毕业生在这15座城市中各随机选择一座城市就业,且2人的选择相互独立,记X为选中月平均收入薪资高于8500元的城市的人数,求X的分布列和数学期望E(X);
(3)记图中月平均收入薪资对应数据的方差为,月平均期望薪资对应数据的方差为,判断与的大小(只需写出结论)
(1)若某大学毕业生从这15座城市中随机选择一座城市就业,求该生选中月平均收入薪资高于8500元的城市的概率;
(2)现有2名大学毕业生在这15座城市中各随机选择一座城市就业,且2人的选择相互独立,记X为选中月平均收入薪资高于8500元的城市的人数,求X的分布列和数学期望E(X);
(3)记图中月平均收入薪资对应数据的方差为,月平均期望薪资对应数据的方差为,判断与的大小(只需写出结论)
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2020-02-15更新
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396次组卷
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8卷引用:北京市育英学校2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题
北京市育英学校2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题2019年北京市丰台区高三(3月)模拟数学(理)(已下线)专题05 必拿分题目强化卷(第一篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)(已下线)专题05 少丢分题目强化卷(第二篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)北京市育英学校2021-2022学年高二普通班上学期期末练习数学试题北京市第五中学2024届高三上学期10月月考数学试题福建省南平市浦城县2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题六 概率与统计 第2讲 概率与统计