解题方法
1 . 改革开放以来，我国高等教育事业有了迅速发展，尤其是城市高中的本科录取率.现得到某城市从2014-2018年的本科录取成绩，为了便于计算，将2014年编号为
，2015年编号为
，…，2018年编号为
，如果将每年的本科录取率记作
，把年份对应编号到作为自变量，记作
，得到如下数据：
（1）画出散点图；
（2）试建立
关于的回归方程；
（3）已知该城市2019年本科录取率为
，2020年本科录取率为
.若
，则认为该回归方程精确度较高，试用2019年和2020年的数据判断能否用该方程预测2021年该城市的本科录取率，若不能，请说明理由；若能，请预测2021年该城市的本科录取率.
参考公式：
，
.
，2015年编号为，…，2018年编号为，如果将每年的本科录取率记作，把年份对应编号到作为自变量，记作，得到如下数据：| 年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
| 自变量 | | |  |  | |
| 本科录取率 |  |  |  |  |  |
（2）试建立
关于的回归方程；（3）已知该城市2019年本科录取率为
，2020年本科录取率为.若，则认为该回归方程精确度较高，试用2019年和2020年的数据判断能否用该方程预测2021年该城市的本科录取率，若不能，请说明理由；若能，请预测2021年该城市的本科录取率.参考公式：
，.
您最近半年使用：0次
13-14高一下·河南周口·期末
名校
2 . 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
您最近半年使用：0次
2022-07-25更新
|
2168次组卷
|
75卷引用：2013-2014学年河南省周口市高一下学期期末考试数学试卷
（已下线）2013-2014学年河南省周口市高一下学期期末考试数学试卷辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第八次模拟考试数学（文）试题内蒙古北京八中乌兰察布分校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题【市级联考】山东省邹城市2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题广东省六校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学（理）试题（已下线）专题10.3 变量间的相关关系与统计案例（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020高二下学期4月线上测试数学（文）试卷黑龙江省哈尔滨市第九中学2020届高三第三次模拟考试数学（文科）试题黑龙江省哈尔滨九中2020届高三高考数学（文科）三模试题陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题（已下线）测试卷26 统计（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题内蒙古包头市第六中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3.1 一元线性回归模型（已下线）专题10.3 变量相关性与统计案例（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题江西省丰城中学、高安二中等六校2021届高三1月联考数学（理）试题（已下线）专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题08 统计案例与概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）北京市通州区2020-2021学年高二下学期期末数学试题辽宁省大连市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二5月月考数学（理）试题江苏省泰州市靖江市2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高三上学期12月份阶段测试数学试题山西省怀仁市2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题江西省南昌市豫章中学2022届高三上学期入学调研（B）数学（理）试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节课时1 一元线性回归模型北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第七章 第一节 一元线性回归（已下线）8.1.1-8.1.2变量的相关关系、样本相关系数（已下线）模块综合练01概率与统计-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.3.1 一元线性回归模型（已下线）考向51 变量间的相关关系、统计案例-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第31练 变量的相关性（已下线）第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）4.1 成对数据的统计相关性（已下线）热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第八章 8.1 课时练习17 样本相关系数陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题（已下线）专题3 统计-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数广西河池市八校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学（文）试题江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题湖南省长沙市南雅中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题吉林省实验中学2021-2022学年高二下学期第三次月考（选2+3）数学试题（已下线）专题8.1 成对数据的统计相关性-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第三册）陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第七章 第二节 成对数据的线性相关性广东省东莞市第四高级中学2023届高三上学期8月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 4.1 成对数据的统计相关性黑龙江省肇东市第四中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）14.2 统计模型（已下线）专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-2（已下线）第73讲 统计案例（已下线）第八章 成对数据的统计分析 （单元测）陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题陕西省商洛市镇安县第二中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第12讲 变量间的相关关系6种题型总结（1）江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模拟检测卷02（文科）黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题5 成对数据的统计分析 (人教A）福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）模块一 专题3 统计案例 (北师大2019版）（已下线）模块一 专题4 统计 (苏教版）西藏拉萨市2022-2023学年高二下学期期末联考数学（理）试题西藏拉萨市2022-2023学年高二下学期期末联考数学（文）试题陕西省宝鸡市千阳县2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
名校
解题方法
3 . 某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：
（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）试预测广告费支出为
万元时，销售额多大？
最小二乘法求线性回归方程系数公式
，
.
与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
（2）求回归直线方程；
（3）试预测广告费支出为
万元时，销售额多大？最小二乘法求线性回归方程系数公式
，.
您最近半年使用：0次
2021-07-21更新
|
432次组卷
|
6卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题山西省运城市永济中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第二章 统计（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修3）安徽省马鞍山市含山中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第八章 章末综合测试卷 A卷
名校
4 . 某产品的广告支出(单位：万元)与销售收入(单位：万元)之间有下表所对应的数据：
（1）画出表中数据的散点图；
（2）求出对的线性回归方程；
（3）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？
参考公式：
(单位：万元)与销售收入(单位：万元)之间有下表所对应的数据：广告支出x(单位：万元) | 1 | 2 | 3 | 4 |
销售收入y(单位：万元) | 12 | 28 | 42 | 56 |
（2）求出
对的线性回归方程；（3）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？
参考公式：
您最近半年使用：0次
2019-04-06更新
|
382次组卷
|
5卷引用：【校级联考】河南信阳市息县第一高级中学、第二高级中学、息县高中2018-2019学年高一下学期期中联考数学（文）试题
解题方法
5 . 某商场经营某种商品，在某周内获纯利（元）与该周每天销售这种商品数之间的一组数据关系如表：
(1)画出散点图；
(2)求纯利与每天销售件数之间的回归直线方程；
(3)估计当每天销售的件数为
件时，每周内获得的纯利为多少？
参考数据：
，
，
，
，
，.
（元）与该周每天销售这种商品数之间的一组数据关系如表：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2)求纯利
与每天销售件数之间的回归直线方程；(3)估计当每天销售的件数为
件时，每周内获得的纯利为多少？参考数据：
，，，，，.
您最近半年使用：0次
6 . 对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是__________ ．（填序号）
①都可以分析出两个变量的关系；
②都可以用一条直线近似地表示两者的关系；
③都可以作出散点图；
④都可以用确定的表达式表示两者的关系．
①都可以分析出两个变量的关系；
②都可以用一条直线近似地表示两者的关系；
③都可以作出散点图；
④都可以用确定的表达式表示两者的关系．
您最近半年使用：0次
2018-04-06更新
|
540次组卷
|
7卷引用：河南省南阳市第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题
河南省南阳市第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第13章 13.4.2茎叶图和散点图（已下线）9.1.1 变量的相关性（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）7.2.2成对数据的线性相关性 同步课时训练（已下线）9.1.1 变量的相关性-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）8.1 成对数据的统计相关性——课堂例题
7 . 已知x，y是两个变量，下列四个散点图中，x，y呈正相关趋势的是
A． | B． |
C． | D． |
您最近半年使用：0次
2017-10-14更新
|
536次组卷
|
6卷引用：河南省许平汝2017-2018学年高一第五次联考（下学期）数学试卷
名校
解题方法
8 . 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据.
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出回归方程
；
（3）已知该厂技改前
吨甲产品的生产能耗为
吨标准煤.试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（注：
，）
（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出回归方程
；（3）已知该厂技改前
吨甲产品的生产能耗为吨标准煤.试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（注：，）
您最近半年使用：0次
2018-01-07更新
|
757次组卷
|
9卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2018-2019学年高一5月月考数学试题
河南省洛阳市第一高级中学2018-2019学年高一5月月考数学试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省张掖市2018-2019学年高一下学期期末数学试题甘肃省会宁县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）2011-2012学年黑龙江省大庆铁人中学高二期末考试文科数学试卷内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题湖南省宁远县第一中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二上学期第二次（12月）月考数学（文）试题安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
真题
名校
9 . 高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为该班的3位学生．
从这次考试成绩看，
①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是
②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是
您最近半年使用：0次
2016-12-03更新
|
2302次组卷
|
20卷引用：2015-2016学年河南省南阳一中高一下第一次月考数学试卷
2015-2016学年河南省南阳一中高一下第一次月考数学试卷人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第五章 5.1.3 数据的直观表示人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第五章 统计与概率 5.1 统计 5.1.3 数据的直观表示2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）北京市东城东直门中学2016-2017学年高二上期中数学（理）试题2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题七 概率与统计 测试题7（已下线）7.概率与统计[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）第三章统计案例单元测试(基础版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学（理）重难点突破（人教A版选修2-3）（已下线）考点31 统计、统计案例-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）【新教材精创】8.1 成对数据的相关关系 ---B提高练（已下线）4.1 成对数据的统计相关性人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第八章 8.1 成对数据的统计相关性人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 成对数据的相关分析（B卷）沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第8章 8.1（1）成对数据的相关分析（成对数据间的关系）黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023届高三下学期最后一模考试数学试题（已下线）拓展一：近八年统计案例高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.1 成对数据的统计相关性 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）北京十年真题专题11计数原理与概率统计（已下线）专题18 概率统计填空题（文科）
