解题方法
1 . 维尼纶纤维的耐热水性能的好坏可以用指标“缩醛化度”来衡量,这个指标越高,耐热水性能也越好,而甲醛浓度是影响缩醛化度的重要因素,在生产中常用甲醛浓度(单位:)去控制这一指标,为此必须找出它们之间的关系,现安排一批实验,获得如下数据:
(1)画散点图;
(2)求线性回归方程;
(3)求相关系数
甲醛浓度 /() | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 |
缩醛化度 /克分子% | 26.86 | 28.35 | 28.75 | 28.87 | 29.75 | 30.00 | 30.36 |
(2)求线性回归方程;
(3)求相关系数
您最近一年使用:0次
21-22高二下·宁夏·阶段练习
名校
2 . 习近平总书记在十九大报告中指出,必须树立和践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念,这将进一步推动新能源汽车产业的迅速发展.根据近几年我国某新能源汽车的年销售量的调研,做出如图所示的散点图,给出与销售的两种回归模型①,②,你认为哪个模型更适宜_________ .(从①②中选一个填到空格处)
您最近一年使用:0次
21-22高三上·河北唐山·期末
3 . 某统计部门依据《中国统计年鉴——2017》提供的数据,对我国1997-2016年的国内生产总值(GDP)进行统计研究,作出了两张散点图:图1表示1997-2016年我国的国内生产总值(GDP),图2表示2007-2016年我国的国内生产总值(GDP).
(1)用表示第i张图中的年份与GDP的线性相关系数,,依据散点图的特征分别写出的结果;
(2)分别用线性回归模型和指数回归模型对两张散点图进行回归拟合,分别计算出统计数据——相关指数的数值,部分结果如下表所示:
①将上表中的数据补充完整(结果保留3位小数,直接写在答题卡上);
②若估计2017年的GDP,结合数据说明采用哪张图中的哪种回归模型会更精准一些?若按此回归模型来估计,2020年的GDP能否突破100万亿元?事实上,2020年的GDP刚好突破了100万亿元,估计与事实是否吻合?结合散点图解释说明.
(1)用表示第i张图中的年份与GDP的线性相关系数,,依据散点图的特征分别写出的结果;
(2)分别用线性回归模型和指数回归模型对两张散点图进行回归拟合,分别计算出统计数据——相关指数的数值,部分结果如下表所示:
年份 | 1997-2016 | 2007-2016 |
线性回归模型 | 0.9306 | |
指数回归模型 | 0.9899 | 0.978 |
②若估计2017年的GDP,结合数据说明采用哪张图中的哪种回归模型会更精准一些?若按此回归模型来估计,2020年的GDP能否突破100万亿元?事实上,2020年的GDP刚好突破了100万亿元,估计与事实是否吻合?结合散点图解释说明.
您最近一年使用:0次
2022-01-12更新
|
1157次组卷
|
4卷引用:第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)河北省唐山市2022届高三上学期期末数学试题(已下线)专题23 回归方程- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)河北省沧州市海兴县2023届高三上学期12月调研数学试题
20-21高三·云南·阶段练习
名校
解题方法
4 . 近年来,由于耕地面积的紧张,化肥的施用量呈增加趋势.一方面,化肥的施用对粮食增产增收起到了关键作用,另一方面,也成为环境污染、空气污染、土壤污染的重要来源之一,如何合理地施用化肥,使其最大程度地促进粮食增产,减少对周围环境的污染成为需要解决的重要问题,研究粮食产量与化肥施用量的关系,成为解决上述问题的前提某研究团队收集了10组化肥施用量和粮食亩产量的数据并对这些数据作了初步处理,得到了如图所示的散点图及一些统计量的值化肥施用量为(单位:公斤),粮食亩产量为(单位:百公斤).
参考数据:
表中.
(1)根据散点图判断,与,哪一个适宜作为粮食亩产量关于化肥施用量的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;
(3)根据(2)的回归方程,并预测化肥施用量为27公斤时,粮食亩产量的值;
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为;②取.
参考数据:
650 | 91.5 | 52.5 | 1478.6 | 30.5 | 15 | 15 | 46.5 |
(1)根据散点图判断,与,哪一个适宜作为粮食亩产量关于化肥施用量的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;
(3)根据(2)的回归方程,并预测化肥施用量为27公斤时,粮食亩产量的值;
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为;②取.
您最近一年使用:0次
2021-12-13更新
|
1134次组卷
|
5卷引用:4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)
(已下线)4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(六)数学(文)试题(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)西藏拉萨市第四高级中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
5 . 充气不足或过于膨胀会增加轮胎磨损,并减少行驶里程.对一种新型轮胎在不同压力下的行驶里程进行测试,数据如下表:
(1)画出散点图;
(2)求出相关系数;
(3)将散点图与相关系数进行比照分析,并作出适当解释.
压力 | 里程 | 压力 | 里程 |
30 | 29.5 | 33 | 37.6 |
30 | 30.2 | 34 | 37.7 |
31 | 32.1 | 34 | 36.1 |
31 | 34.5 | 35 | 33.6 |
32 | 36.3 | 35 | 34.2 |
32 | 35.0 | 36 | 26.8 |
33 | 38.2 | 36 | 27.4 |
(2)求出相关系数;
(3)将散点图与相关系数进行比照分析,并作出适当解释.
您最近一年使用:0次
2021-12-06更新
|
198次组卷
|
3卷引用:苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第九章 9.1.1 变量的相关性
解题方法
6 . 某工厂在某年里每月产品的总成本y(单位:万元)与月产量x(单位:万件)之间有如下一组数据:
(1)画出散点图;
(2)求相关系数;
(3)求出线性回归方程.
x | 1.08 | 1.12 | 1.19 | 1.28 | 1.36 | 1.48 | 1.59 | 1.68 | 1.80 | 1.87 | 1.98 | 2.07 |
y | 2.25 | 2.37 | 2.40 | 2.55 | 2.64 | 2.75 | 2.92 | 3.03 | 3.14 | 3.26 | 3.36 | 3.50 |
(2)求相关系数;
(3)求出线性回归方程.
您最近一年使用:0次
2021-12-06更新
|
189次组卷
|
3卷引用:苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第九章 习题 9.1
7 . 下面的表里是统计学家安斯库姆(F. Anscombe)所提供的4组数据.这四组数据的线性相关系数非常接近,均约等于0.8161,它们的线性回归方程也基本一致,均可表示为.
数据组A
数据组B
数据组C
数据组D
(1)这四组数据的线性相关程度真的如此一致吗?
(2)对哪个(些)组的数据,可以用回归直线来预测时的y值?
(3)分别对四组数据提出自己的见解.
数据组A
x | 10 | 8 | 13 | 9 | 11 | 14 | 6 | 4 | 12 | 7 | 5 |
y | 8.04 | 6.95 | 7.58 | 8.81 | 8.33 | 9.96 | 7.24 | 4.26 | 10.84 | 4.82 | 5.68 |
x | 10 | 8 | 13 | 9 | 11 | 14 | 6 | 4 | 12 | 7 | 5 |
y | 9.14 | 8.14 | 8.74 | 8.77 | 9.26 | 8.10 | 6.13 | 3.10 | 9.13 | 7.26 | 4.74 |
x | 10 | 8 | 13 | 9 | 11 | 14 | 6 | 4 | 12 | 7 | 5 |
y | 7.46 | 6.77 | 12.74 | 7.11 | 7.81 | 8.84 | 6.08 | 5.39 | 8.15 | 6.42 | 5.73 |
x | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 19 |
y | 6.58 | 5.76 | 7.71 | 8.84 | 8.47 | 7.04 | 5.25 | 5.56 | 7.91 | 6.89 | 12.50 |
(2)对哪个(些)组的数据,可以用回归直线来预测时的y值?
(3)分别对四组数据提出自己的见解.
您最近一年使用:0次
2021-12-06更新
|
240次组卷
|
4卷引用:苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第九章 本章复习
8 . 自动驾驶汽车依靠、人工智能、视觉计算、雷达、监控装置和全球定位系统协同合作,让电脑可以在没有任何人类主动的操作下,自动安全地操作机动车辆.近年来全球汽车行业达成共识,认为自动驾驶代表了未来汽车行业的发展方向.实现自动驾驶是一个渐进过程,国际通用的自动驾驶标准根据自动驾驶程度逐步提升可以分为级.级自动驾驶也是整个自动驾驶技术的分水岭.年全球渗透率(%)统计表及散点图如下.
(1)利用散点图判断,和(其中',为大于的常数)哪一个更适合作为渗透率和年份的回归方程模型(只要给出判断即可,不必说明理由);
(2)令,求关于的回归方程;
(3)根据(2)中回归模型回答下列问题:
(i)估计年全球渗透率是多少?
(ii)预计至少要到哪一年,全球渗透率能超过?
附:回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式为,.
年份 | |||||
渗透率(%) |
(1)利用散点图判断,和(其中',为大于的常数)哪一个更适合作为渗透率和年份的回归方程模型(只要给出判断即可,不必说明理由);
(2)令,求关于的回归方程;
(3)根据(2)中回归模型回答下列问题:
(i)估计年全球渗透率是多少?
(ii)预计至少要到哪一年,全球渗透率能超过?
附:回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式为,.
您最近一年使用:0次
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
9 . 人口问题是关乎国计民生的大问题.下表是1949~2016年中国的人口总数(摘自《中国统计年鉴2017》).
(1)画出散点图;
(2)建立总人口数关于年份的一元线性回归模型;
(3)直接用上面建立的回归模型预测2020年的中国人口总数,得到的结果合理吗?为什么?
年份 | 总人口/万人 | 年份 | 总人口万人 | 年份 | 总人口万人 |
1949 | 54167 | 1982 | 101654 | 2000 | 126743 |
1950 | 55196 | 1983 | 103008 | 2001 | 127627 |
1951 | 56300 | 1984 | 104357 | 2002 | 128453 |
1955 | 61465 | 1985 | 105851 | 2003 | 129227 |
1960 | 66207 | 1986 | 107507 | 200 | 129988 |
1965 | 72538 | 1987 | 109300 | 2005 | 130756 |
1970 | 82992 | 1988 | 111026 | 2006 | 131448 |
1971 | 85229 | 1989 | 112704 | 2007 | 132129 |
1972 | 87177 | 1990 | 114333 | 2008 | 132802 |
1973 | 89211 | 1991 | 115823 | 2009 | 133450 |
1974 | 90859 | 1992 | 117171 | 2010 | 134091 |
1975 | 92420 | 1993 | 118517 | 2011 | 134735 |
1976 | 93717 | 1994 | 119850 | 2012 | 135404 |
1977 | 94974 | 1995 | 121121 | 2013 | 136072 |
1978 | 96259 | 1996 | 122389 | 2014 | 136782 |
1979 | 97542 | 1997 | 123626 | 2015 | 137462 |
1980 | 98705 | 1998 | 124761 | 2016 | 138271 |
1981 | 100072 | 1999 | 125786 |
(2)建立总人口数关于年份的一元线性回归模型;
(3)直接用上面建立的回归模型预测2020年的中国人口总数,得到的结果合理吗?为什么?
您最近一年使用:0次
10 . 在一次抽样调查中测得样本的5个样本点,数值如下表:
试建立y与x之间的回归方程.
x | 0.25 | 0.5 | 1 | 2 | 4 |
y | 16 | 12 | 5 | 2 | 1 |
您最近一年使用:0次