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1 . 已知变量和之间的关系可以用模型来拟合.设,若根据样本数据计算可得,且与的线性回归方程为,则_______ .(参考数据:)
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2 . 某学习小组对一组数据进行回归分析,甲同学首先求出回归直线方程,样本点的中心为.乙同学对甲的计算过程进行检查,发现甲将数据误输成,将这两个数据修正后得到回归直线方程,则实数( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 具有线性相关关系的变量的样本数据如下:
其回归直线方程为,则回归直线经过( )
-2 | -4 | -6 | -8 | |
17.4 | 13 | 8.2 | 5 |
A.第一、二、三象限 | B.第二、三、四象限 |
C.第一、二、四象限 | D.第一、三、四象限 |
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4 . 已知根据下表数据用最小二乘法得到关于的线性回归方程为,则___________ .
2 | 3 | 4 | 5 | ||
1.1 | 1.9 | 4.2 | 5.5 |
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解题方法
5 . 下列说法正确的是( )
A.在经验回归方程 中,当解释变量x每增加1个单位时,响应变量y平均减少3.6个单位 |
B.在经验回归方程 中,相对于样本点(1,2.8)的残差为-0.15 |
C.在残差图中,残差分布的水平带状区域的宽度越宽,其模型的拟合效果越差 |
D.若两个变量的决定系数R² 越大,表示残差平方和越小,即模型的拟合效果越好 |
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6 . 用最小二乘法得到一组数据的线性回归方程为,若,则等于( )
A.53 | B.65 | C.13 | D.11 |
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7 . 已知某产品的销售额(单位:万元)与广告费用(单位:万元)之间的关系如下表
若根据表中的数据用最小二乘法求得对的线性回归方程为,则下列说法中正确的是( )
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
10 | 20 | 30 | 35 |
A.产品的销售额与广告费用负相关 |
B.该回归直线过点 |
C.当广告费用为10万元时,销售额一定为74万元 |
D.的值是15 |
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8 . 某老师很喜欢某APP中的“挑战答题”模块,他记录了自己连续七天每天一次最多答对的题数,如下表:
根据最小二乘法得到关于的回归直线方程为,则( )
天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
一次最多答对题数 | 14 | 16 | 18 | 21 | 21 | a | 27 |
A.22 | B.23 | C.24 | D.25 |
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9 . 具有线性相关关系的变量x,y的一组观测数据为,其线性回归方程为,且,,则当时,__________ .
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10 . 下列结论正确的是( )
A.两个变量x,y的线性相关系数越大,则与之间的线性相关性越强 |
B.若两个变量x,y的线性相关系数,则与之间不具有线性相关性 |
C.在一组样本数据的散点图中,若所有样本点都在直线上,则这组样本数据的样本相关系数为0.9 |
D.在一组样本数据中,根据最小二乘法求得线性回归方程为且,去除两个异常数据和后,若得到的新线性回归直线的斜率为3,则新的线性回归方程为 |
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