名校
1 . 为了研发某种流感疫苗，某研究团队收集了10组抗体药物的摄入量与体内抗体数量的数据，并对这些数据作了初步处理，得到了如图所示的散点图及一些统计量的值，抗体药物摄入量为x（单位：mg），体内抗体数量为y（单位：AU/mL）．根据散点图，可以得到回归直线方程为：
．下列说法正确的是（ ）
．下列说法正确的是（ ）
| A．回归直线方程表示体内抗体数量与抗体药物摄入量之间的线性相关关系 |
| B．回归直线方程表示体内抗体数量与抗体药物摄入量之间的函数关系 |
| C．回归直线方程可以精确反映体内抗体数量与抗体药物摄入量的变化趋势 |
| D．回归直线方程可以用来预测摄入抗体药物后体内抗体数量的变化 |
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名校
2 . 下列命题正确的是（ ）
A．若A，B两组成对数据的样本相关系数分别为 ， ，则A组数据比B组数据的相关性较强 |
B．决定系数 越大的模型，拟合的效果越好 |
C．回归直线至少会经过其中一个样本点 |
D．以 模型去拟合某组数据时，为了求出回归方程，设 ，将其变换后得到线性方程 ，则a，b的值分别为2，6 |
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名校
3 . 下列结论正确的是（ ）
A．若随机变量 ， 满足 ，则 |
B．若随机变量 ，且 ，则 |
C．若样本数据 （ ，2，3，…，n）线性相关，则用最小二乘估计得到的经验回归直线经过该组数据的中心点 |
D．根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到 ．依据 的独立性检验（ ），可判断X与Y有关 |
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2023-12-22更新
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1062次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考数学试题（四）
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考数学试题（四）江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷（十）安徽省合肥市合肥八中2024届高三上学期七省联考全真模拟数学试卷 （二）（已下线）7.3独立性检验问题（分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
4 . 某品牌手机商城统计了开业以来前5个月的手机销量情况如下表所示：
若y与x线性相关，且线性回归方程为
，则下列说法不正确的是（ ）
时间x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售量y（千只） | 0.5 | 0.7 | 1.0 | 1.2 | 1.6 |
，则下列说法不正确的是（ ）| A．由题中数据可知，变量y与x正相关 |
B．线性回归方程中， |
C． 时，残差为0.06 |
D．可以预测 时，该商场手机销量约为1.81千只 |
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名校
解题方法
5 . 假设关于某设备的使用年限
（单位：年）和所支出的维修费用
（单位：万元）的有关统计资料如表所示：
(1)求线性回归方程
；
(2)估计当使用年限为10年时，维修费用是多少？
．
（单位：年）和所支出的维修费用（单位：万元）的有关统计资料如表所示：| 使用年限/年 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用/万元 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7 |
；(2)估计当使用年限为10年时，维修费用是多少？
．
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2023-09-07更新
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169次组卷
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2卷引用：湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
6 . 某社区为了丰富退休人员的业余文化生活，自2018年以来，始终坚持开展“悦读小屋读书活动”.下表是对2018年以来近5年该社区退休人员的年人均借阅量的数据统计：
（参考数据：
）通过分析散点图的特征后，年人均借阅量关于年份代码的回归分析模型为
，则2023年的年人均借阅量约为（ ）
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年人均借阅量 |
|
| 16 | 22 | 28 |
）通过分析散点图的特征后，年人均借阅量关于年份代码的回归分析模型为，则2023年的年人均借阅量约为（ ）| A．31 | B．32 | C．33 | D．34 |
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名校
7 . 下列命题中，正确的命题是（ ）
A．数据 ， ， ， ， ，的第 百分位数为 |
B．若经验回归方程为 时，则变量与负相关 |
C．对于随机事件 ， ，若 ， ， ，则与相互独立 |
D．某小组调查名男生和名女生的成绩，其中男生成绩的平均数为 ，方差为 ；女生成绩的平均数为，方差为，则该 人成绩的方差为 |
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2023-08-13更新
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353次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
8 . 下列说法正确的有（ ）
A．相关系数 越大，成对样本数据的线性相关程度越强 |
B．在一元线性回归模型 中，若 ，则两个变量正相关 |
| C．决定系数越大，则残差平方和越小，模型的拟合效果越好 |
D．若随机变量 ，且 ，则 |
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2023-07-16更新
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132次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 以下说法正确的有（ ）
| A．经验回归直线至少经过样本点数据中的一个点 |
| B．某医院住院的8位新冠患者的潜伏天数分别为10，3，8，3，2，18，7，4，则该样本数据的第三四分位数为9 |
C．已知 ， ， ，则 |
D．若随机变量 ，则 取最大值的充分不必要条件是 |
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2023-07-16更新
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487次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市实验中学2023届高三三模数学试题
10 . 气候变暖、干旱给蝗灾的发生创造了机会.已知蝗虫的产卵量与温度的关系可以用函数
来拟合（其中
，
为常数），设，得到一组数据如下表：
由上表可得线性回归方程：
，则
（ ）
与温度的关系可以用函数来拟合（其中，为常数），设，得到一组数据如下表：
| 20 | 23 | 25 | 27 | 30 |
| 2 | 2.4 | 3 | 3 | 4.6 |
，则（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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