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解析
| 共计 9 道试题
1 . 刷脸支付是基于人工智能、机器视觉、3D传感、大数据等技术实现的新型支付方式,具备更便捷,更安全、体验好等优势.刷脸支付的发展及普及,对于提升用户移动支付体验、改善商户经营效率、带动经济社会智能化发展具有重要价值.某机构为了调查对“刷脸支付”所持的态度与年龄是否不低于50周岁的关联性,研究人员随机抽取了300人,整理得到如下列联表:

年龄低于50周岁

年龄不低于50周岁

总计

持支持态度

180

60

240

持不支持态度

30

30

60

总计

210

90

300

(1)依据小概率值的独立性检验,能否认为对“刷脸支付”所持的态度与年龄是否不低于50周岁有关联?
(2)若该地区某大型连锁超市在安装了“刷脸支付”仪器后,使用“刷脸支付”的人数y(单位:个)与第x天的数据统计如表所示:

x

2

4

6

8

10

12

14

使用人数y(单位:个)

80

83

85

90

95

97

100

y关于x的经验回归方程,并预测第16天使用“刷脸支付”的人数.
参考公式:.回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
附:

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

2023-12-18更新 | 268次组卷 | 1卷引用:山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟(中)数学试题(六)
2 . 购鞋时常常看到下面的表格.

脚长与鞋号对应表

脚长(mm)

220

225

230

235

240

245

250

255

260

鞋号

34

35

36

37

38

39

40

41

42

(1)若将表中两行数据看成数列,记脚长为数列,鞋号为数列,试写出关于的表达式,并估计30号童鞋所对应的脚长是多少mm?
(2)有人认为可利用线性回归模型拟合脚长x mm和鞋号y之间的关系,请说明合理性;若一名篮球运动员脚长为282mm,请判断该运动员穿多大号的鞋?请说明理由.
参考公式:.
2022-03-30更新 | 259次组卷 | 1卷引用:山西省临汾市2022届高三二模数学(文)试题
3 . 某城市居民的年收入x与某种商品的销售额y之间的关系有如下数据:

x(亿元)

20

40

50

60

80

y(亿元)

30

40

45

50

70

已知xy之间具有线性相关关系,
(1)求收入x与某种商品的销售额y之间的关系的线性回归方程;(公式
(2)估计当年收入为85亿元时,该商品的销售额为多少万元.
2021-08-28更新 | 68次组卷 | 1卷引用:山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题
4 . 2018年3月30日,联合国粮农组织、联合国世界粮食计划署联合发布的《全国粮食危机报告》称全国粮食危机依然十分严峻,某地最近五年粮食需求量如表:

(1)若最近五年的粮食需求量年平均数为260万吨,且粮食年需求量与年份之间的线性回归方程为,求实数的值;
(2)利用(1)中所求出的回归方程预测该地2020年粮食需求量.
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5 . 已知两个变量xy之间具有线性相关关系,5次试验的观测数据如下:

x

100

120

140

160

180

y

45

54

62

75

92

那么变量y关于x的线性回归方程只可能是(  )

A.y=0.575x-14.9B.y=0.572x-13.9
C.y=0.575x-12.9D.y=0.572x-14.9
6 . 对具有线性相关关系的变量,测得一组数据如下表:

2

4

5

6

8

20

40

60

70

80


根据上表,利用最小二乘法得它们的回归直线方程为,则
A.B.C.D.
7 . 某淘宝商城在2017年前7个月的销售额(单位:万元)的数据如下表,已知具有较好的线性关系.

月份

销售额

(1)求关于的线性回归方程;
(2)分析该淘宝商城2017年前7个月的销售额的变化情况,并预测该商城8月份的销售额.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
.
2018-03-11更新 | 197次组卷 | 1卷引用:山西省临汾一中、晋城一中、内蒙古鄂尔多斯一中等六校2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
8 . 某公司2016年前三个月的利润(单位:百万元)如下:
月份123
利润23.95.5
(1)求利润关于月份的线性回归方程;
(2)试用(1)中求得的回归方程预测4月和5月的利润;
(3)试用(1)中求得的回归方程预测该公司2016年从几月份开始利润超过1000万?
相关公式:.
9 . 某书店销售刚刚上市的某知名品牌的高三数学单元卷,按事先拟定的价格进行天试销,每种单价试销天,得到如下数据:
单价(元)
销量(册)
(1)求试销天的销量的方差和的回归直线方程;
(2)预计今后的销售中,销量与单价服从(1)中的回归方程,已知每册单元卷的成本是元,为了获得最大利润,该单元卷的单价应定为多少元?
附:
2016-12-04更新 | 507次组卷 | 1卷引用:2017届山西临汾一中高三10月月考数学(文)试卷
共计 平均难度:一般