1 . 攀枝花市地处川滇交界处,攀西大裂谷中段,这里气候条件独特,日照充足,盛产芒果、石榴、枇杷、甘蔗等热带亚热带水果.根据种植规模与以往的种植经验,产自某种植基地的单个“红玉软籽”石榴质量在正常环境下服从正态分布.
(1)10000个产自该基地的“红玉软籽”石榴,估计有多少个质量在内;
(2)2023年该基地考虑增加人工投入,现有以往的人工投入增量x(人)与年收益增量y(万元)的数据如下:
该基地为了预测人工投入增量与年收益增量的关系,建立了y与x的回归模型,试根据表中统计数据,求出y关于x的线性回归方程并预测人工投入增量为10人时的年收益增量.
参考数据:若随机变量,则,,,
回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
(1)10000个产自该基地的“红玉软籽”石榴,估计有多少个质量在内;
(2)2023年该基地考虑增加人工投入,现有以往的人工投入增量x(人)与年收益增量y(万元)的数据如下:
人工投入增量x(人) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
年收益增量(万元) | 11 | 13 | 19 | 26 | 31 | 38 |
参考数据:若随机变量,则,,,
回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 随着互联网的普及和数字化技术的发展,网络直播成为了一种新型的营销形式,因其更低的营销成本,更快捷的营销覆盖而深受商家青睐.某电商统计了最近5个月某商品的网络直播线上月销售量y(单位:千件)与售价x(单位:元/件)的情况如下表所示.
(1)求相关系数,并说明是否可以用线性回归模型拟合与的关系(当时,可以认为两个变量有很强的线性相关性;否则,没有很强的线性相关性)(精确到0.01);
(2)建立关于的线性回归方程,并估计当售价为52元/件时,该商品的线上月销售量为多少千件?
参考公式:对于一组数据,相关系数,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:.
参考数据:.
售价(元/件) | 53 | 49 | 51 | 50 | 47 |
月销售量(千件) | 5 | 9 | 7 | 10 | 9 |
(2)建立关于的线性回归方程,并估计当售价为52元/件时,该商品的线上月销售量为多少千件?
参考公式:对于一组数据,相关系数,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:.
参考数据:.
您最近一年使用:0次
真题
名校
3 . 已知变量与正相关,且由观测数据算得样本平均数,,则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2019-01-30更新
|
4594次组卷
|
64卷引用:四川省攀枝花市第十二中学2019届高三10月月考数学(文)试题
四川省攀枝花市第十二中学2019届高三10月月考数学(文)试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(重庆卷)(已下线)2014-2015学年湖北襄州一中等四校高二上学期期中联考理科数学试卷2014-2015学年湖北省部分重点中学高二上学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年湖南省益阳市六中高二上学期第二次月考理科数学试卷2015届广东省汕头市高三第一次模拟考试文科数学试卷2015-2016学年四川省资阳市高二上学期期末质量检测理科数学试卷2015-2016学年四川省资阳市高二上学期期末质量检测文科数学试卷2016届江西省南昌市高三第一次模拟考试文科数学试卷河南省郑州市第一中学网校2016-2017学年高二下学期期中联考数学(文)试题福建省福州市闽侯第六中学2018届高三上学期期中考试数学(文)试题人教A版高中数学必修三 第二章2.3-2.3.2两个变量的线性相关1湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】河南省西华县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】北京市八一学校2018-06-05高一期末考试复习卷一数学试题【全国市级联考】河北省石家庄市2017-2018学年度第二学期高二文科数学期末考试试卷【全国百强校】内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题云南省中央民族大学附属中学芒市国际学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试卷【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题广西壮族自治区南宁市第三中学2018-2019学年高二下学期4月月考数学试题步步高高一数学暑假作业:作业9 变量间的相关关系河北省邢台市第八中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题河南省平顶山市2018-2019学年高二下学期期末数学试题安徽省阜阳市第三中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学(理)试题湖南省常德市2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题广西南宁三中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试卷广西南宁三中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试卷天津市六校2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题(静海一中、宝坻一中、杨村一中等)山西省太原市太原师范学院附属中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题河北省沧州市肃宁一中2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题广东省阳山中学2019-2020学年高二下学期教学质量检测中段考数学试题2020届陕西省渭南市高三下学期第二次教学质量检测数学(理)试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020高二下学期4月线上测试数学(文)试卷吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文科)试题吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学(文)试题(已下线)突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)青海省西宁市2019-2020学年高二下学期期末联考数学(理)试题吉林省吉林市2019-2020学年高二(下)期末数学(文科)试题安徽省马鞍山市2019-2020学年高一(下)期末数学试题(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(二)陕西省西安市鄠邑中学2020届高三下学期第9次质量检测理科数学试题山西省应县第一中学校2021届高三上学期开学考试(高二下学期期末)数学(理)试题北京市丰台区 2019—2020学年 高二下学期期末练习数学试题(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过湖南师大附中2019-2020学年高一下学期第二次大练习数学试题(已下线)专题9.3 统计与统计案例-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)第07章:统计案例(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)第08章:《期末综合试卷一》 (A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)新疆皮山县高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二12月月考数学(文)试题宁夏海原第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题四川省广安代市中学校2021-2022学年上学期高二第三次月考数学(文)试题(已下线)考向51 变量间的相关关系、统计案例-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)广西德保高中2021-2022学年高二上学期段考数学试题贵州省贵阳市2022届高三适应性考试(二)数学(文)试题(已下线)第73讲 统计案例(已下线)一元线性回归模型及其应用山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题18 概率统计选择题(理科)-2
名校
4 . 为保护农民种粮收益,促进粮食生产,确保国家粮食安全,调动广大农民粮食生产的积极性,从2004年开始,国家实施了对种粮农民直接补贴.通过对2014~2018年的数据进行调查,发现某地区发放粮食补贴额(亿元)与该地区粮食产量(万亿吨)之间存在着线性相关关系.统计数据如下表:
(1)请根据如表所给的数据,求出关于的线性回归直线方程;
(2)通过对该地区粮食产量的分析研究,计划2019年在该地区发放粮食补贴额7亿元,请根据(1)中所得的线性回归直线方程,预测2019年该地区的粮食产量.
(参考公式:,)
年份 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 |
补贴额亿元 | 9 | 10 | 12 | 11 | 8 |
粮食产量万亿吨 | 23 | 25 | 30 | 26 | 21 |
(2)通过对该地区粮食产量的分析研究,计划2019年在该地区发放粮食补贴额7亿元,请根据(1)中所得的线性回归直线方程,预测2019年该地区的粮食产量.
(参考公式:,)
您最近一年使用:0次
2019-02-04更新
|
1772次组卷
|
9卷引用:四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(文)试题
四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(文)试题【市级联考】河北省沧州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【市级联考】河北省沧州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2019届高三3月月考数学(理)试题西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题新疆阜康市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第二中学2022届高三上学期第四学月考试数学(理)试题
名校
5 . 某公司为了解广告投入对销售收益的影响,在若干地区各投入4万元广告费用,并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图(如图所示),由于工作人员操作失误,横轴的数据丢失,但可以确定横轴是从0开始计数的.
(1)根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度;
(2)试估计该公司在若干地区各投入4万元广告费用之后,对应销售收益的平均值(以各组的区间中点值代表该组的取值);
(3)该公司按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到下表:
由表中的数据显示,与之间存在着线性相关关系,请将(2)的结果填入空白栏,并求出关于的回归直线方程.(参考公式:)
(1)根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度;
(2)试估计该公司在若干地区各投入4万元广告费用之后,对应销售收益的平均值(以各组的区间中点值代表该组的取值);
(3)该公司按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到下表:
广告投入(单位:万元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售收益(单位:万元) | 2 | 3 | 3 | 7 |
您最近一年使用:0次
2020-03-03更新
|
807次组卷
|
29卷引用:四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)试题2016-2017学年四川省简阳市高二上学期期末检测数学(理)试卷四川省遂宁市2017届高三三诊考试数学(文)试题2四川省遂宁市2017届高三三诊考试数学(文)试题1四川省广安市邻水实验学校2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二上学期中期考试数学(文)试题宁夏育才中学2018届高三上学期月考5(期末)数学(文)试题(已下线)2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点十二 概率与统计相结合问题(已下线)北京市第四中学2018届高三第一次模拟考试(一模)仿真卷(A卷)文科数学试题【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【市级联考】西安市2019届高三第一次质量检测文科数学试题四川省南充高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(文)试题四川省南充市高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题山西省晋中市平遥县第二中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题四川省成都市双流区双流棠湖中学2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题2020届四川省成都市双流区棠湖中学高三上学期期末考试数学(文)试题湖北省武汉市(第二十三中学、第十二中学、汉铁高中)2019-2020学年第一学期高二数学期末联考试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(文)试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(理)试题湖南省湘西州2017-2018学年高一下学期期末数学试题四川省成都市树德中学2019-2020学年高二下学期定时检测(线上开学考试)数学试题黑龙江省绥化市安达市第七中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试卷河北省曲阳县第一高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都市树德中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题四川省成都市双流区棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题四川省成都市双流区棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末数学(文)试题【全国百强校】宁夏平罗中学2019届高三第五次模拟(最后一模)考试数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 某家庭2015~2019年的年收入和年支出情况统计如表:
(1)已知与具有线性相关关系,求关于的线性回归方程(系数精确到0.01);
(2)假设受新冠肺炎疫情影响,该家庭2021年的年收入为9.5万元,请根据(1)中的线性回归方程预测该家庭2021年的年支出金额.
附:回归方程中的斜率的最小二乘估计公式为.
年份收入和支出 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 |
收入(万元) | 9 | 9.6 | 10 | 10.4 | 11 |
支出(万元) | 7.3 | 7.5 | 8 | 8.5 | 8.7 |
(2)假设受新冠肺炎疫情影响,该家庭2021年的年收入为9.5万元,请根据(1)中的线性回归方程预测该家庭2021年的年支出金额.
附:回归方程中的斜率的最小二乘估计公式为.
您最近一年使用:0次
2021-10-29更新
|
618次组卷
|
3卷引用:四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 某地从今年3月份正式启动新冠肺炎疫苗的接种工作,前4周的累计接种人数统计如下表:
(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)政府部门要求在2个月内(按8周算)完成8千人的疫苗接种工作,根据(1)中所求的回归方程,预计接下来4周是否需要加快接种工作的速度.
参考公式:线性回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
前x周 | 1 | 2 | 3 | 4 |
累计接种人数y(千人) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(2)政府部门要求在2个月内(按8周算)完成8千人的疫苗接种工作,根据(1)中所求的回归方程,预计接下来4周是否需要加快接种工作的速度.
参考公式:线性回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
您最近一年使用:0次
2021-10-26更新
|
454次组卷
|
3卷引用:四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 在“新零售”模式的背景下,某大型零售公司为推广线下分店,计划在市的区开设分店.为了确定在该区开设分店的个数,该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格.记表示在各区开设分店的个数,表示这个分店的年收入之和.
(1)该公司经过初步判断,可用线性回归模型拟合与的关系,求关于的线性回归方程;
(2)假设该公司在A区获得的总年利润(单位:百万元)与,之间满足的关系式为:,请结合(1)中的线性回归方程,估算该公司应在A区开设多少个分店,才能使A区平均每个分店的年利润最大?
附:回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.(参考数据:,)
(个 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
(百万元) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
(2)假设该公司在A区获得的总年利润(单位:百万元)与,之间满足的关系式为:,请结合(1)中的线性回归方程,估算该公司应在A区开设多少个分店,才能使A区平均每个分店的年利润最大?
附:回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.(参考数据:,)
您最近一年使用:0次
2022-04-24更新
|
251次组卷
|
5卷引用:四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
名校
9 . 某公司为提高市场销售业绩,促进某产品的销售,随机调查了该产品的月销售单价(单位:元/件)及相应月销量(单位:万件),对近5个月的月销售单价和月销售量的数据进行了统计,得到如下表数据:
(Ⅰ)建立关于的回归直线方程;
(Ⅱ)该公司开展促销活动,当该产品月销售单价为7元/件时,其月销售量达到18万件,若由回归直线方程得到的预测数据与此次促销活动的实际数据之差的绝对值不超过万件,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问:(Ⅰ)中得到的回归直线方程是否理想?
(Ⅲ)根据(Ⅰ)的结果,若该产品成本是5元/件,月销售单价为何值时(销售单价不超过11元/件),公司月利润的预计值最大?
参考公式:回归直线方程,其中,.
参考数据:,.
月销售单价(元/件) | 9 | 10 | 11 | ||
月销售量(万件) | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
(Ⅱ)该公司开展促销活动,当该产品月销售单价为7元/件时,其月销售量达到18万件,若由回归直线方程得到的预测数据与此次促销活动的实际数据之差的绝对值不超过万件,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问:(Ⅰ)中得到的回归直线方程是否理想?
(Ⅲ)根据(Ⅰ)的结果,若该产品成本是5元/件,月销售单价为何值时(销售单价不超过11元/件),公司月利润的预计值最大?
参考公式:回归直线方程,其中,.
参考数据:,.
您最近一年使用:0次
2020-05-26更新
|
533次组卷
|
5卷引用:2020届四川省攀枝花市高三第三次统一考试数学(理)试题
2020届四川省攀枝花市高三第三次统一考试数学(理)试题2020届四川省攀枝花市高三第三次统一考试数学(文)试题甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第六次诊断考试数学(理)试题辽宁省大连市2019-2020学年高二(下)期末数学试题(已下线)第08章 成对数据的统计分析(A卷基础卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)
解题方法
10 . C反应蛋白(CRP)是机体受到微生物入侵或组织损伤等炎症性刺激时细胞合成的急性相蛋白,医学认为CRP值介于0-10mg/L为正常值.下面是某患者在治疗期间连续5天的检验报告单中CRP值(单位:mg/L)与治疗大数的统计数据:
(1)若CRP值y与治疗数x只有线性相关关系试用最小乘法求出y关于x的线性回归方程,并估计该者至少需要治疗多少天CRP值可以回到正常水平;
(2)为均衡城乡保障待遇,统一保障范围和支付标准,为参保人员提供公平的基本医疗保障.某市城乡医疗保险实施办法指出:门诊报销比例为50%;住院报销比例,A类医疗机构80%,B类医疗机构60%.若张华参加了城乡基本医疗保险,他因CRP偏高选择在医疗机构治疗,医生为张华提供了三种治疗方案:方案一:门诊治疗,预计每天诊疗费80元;方案二:住院治疗,A类医疗机构,入院检查需花费600元,预计每天诊疗费100元;方案三:住院治疗,B类医疗机构,入院检查需花费400元,预计每天诊疗费40元;若张华需要经过连续治疗n天,请你为张华选择最经济实惠的治疗方案.
,
治疗天数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
CRP值y | 51 | 40 | 35 | 28 | 21 |
(2)为均衡城乡保障待遇,统一保障范围和支付标准,为参保人员提供公平的基本医疗保障.某市城乡医疗保险实施办法指出:门诊报销比例为50%;住院报销比例,A类医疗机构80%,B类医疗机构60%.若张华参加了城乡基本医疗保险,他因CRP偏高选择在医疗机构治疗,医生为张华提供了三种治疗方案:方案一:门诊治疗,预计每天诊疗费80元;方案二:住院治疗,A类医疗机构,入院检查需花费600元,预计每天诊疗费100元;方案三:住院治疗,B类医疗机构,入院检查需花费400元,预计每天诊疗费40元;若张华需要经过连续治疗n天,请你为张华选择最经济实惠的治疗方案.
,
您最近一年使用:0次