1 . 某地政府为提高当地农民收入，指导农民种植药材，取得较好的效果.以下是某农户近5年种植药材的年收入的统计数据：

年份	2019	2020	2021	2022	2023
年份代码	1	2	3	4	5
年收入（千元）	59	61	64	68	73

(1)根据表中数据，现决定使用模型拟合与之间的关系，请求出此模型的回归方程；（结果保留一位小数）
(2)统计学中常通过计算残差的平方和来判断模型的拟合效果.在本题中，若残差平方和小于0.5，则认为拟合效果符合要求.请判断（1）中回归方程的拟合效果是否符合要求，并说明理由.
参考数据及公式：，.设，则，.

2 . 某地2019年至2023年五年新能源汽车保有量如下表．

年份	2019	2020	2021	2022	2023
年份编号	1	2	3	4	5
保有量(万辆)	18	20	23	25	29

(1)请用相关系数说明与的线性相关程度；
(2)求关于的回归直线方程，并预测2025年该地新能源汽车保有量．
附：相关系数．
在回归直线方程中，．取．

3 . 在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x(万元)和需求量之间的一组数据为

	1	2	3	4	5
价格	1.4	1.6	1.8	2	2.2
需求量y	12	10	7	5	3

已知，.
(1)画出散点图；
(2)求出y关于x的线性回归方程；
(3)如果价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？

4 . 20世纪80年代初，随着我国的改革开放，经济体制和经营体制逐渐灵活，市场上的商品日益丰富，城市和农村出现小卖部．小卖部主营生活日用商品，有着经营成本小、规模小、商品种类少分布广等特点．近几年，人们的生活水平达到了新的高度，实体小卖部逐渐被应运而生的大小超市所取代．为适应市场，某小卖部经营者欲将经营规模扩大，将小卖部发展成生鲜综合超市，现将2013~2022年的年利润（单位：万元）统计如下：

年限	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
年利润（万元）	2	8	9	12	10	13	15	16	17	18

其中，年限1表示2013年，2表示2014年，3表示2015年，……，以此类推，10表示2022年．
(1)若年利润（单位：万元）与小卖部营业年限成正相关关系，在不改变经营状态的情况下，预测该小卖部2023年的年利润；
(2)以年利润是否低于12万元为评价标准，按照分层抽样从2013~2022年的年利润中随机抽取5个，再从这5个数据中随机抽取2个，求抽取的2个数据至少有1个低于12万元的概率．
附：线性回归方程中，，其中为样本均值．

5 . 在2023年春节期间，某商场对销售的某商品一天的投放量x及其销量y进行调查，发现投放量x和销售量y之间的一组数据如下表所示：

投放量x	6	8	10	12
销售量y	2	3	5	6

通过分析，发现销售量y对投放量x具有线性相关关系.
(1)求销售量y对投放量x的回归直线方程；
(2)欲使销售量为8，则投放量应定为多少.（保留小数点后一位数）
，.

7 . 某市政府为调查集贸蔬菜市场个体承包摊户年收入情况,随机抽取了6个摊户进行分析，得到样本数据，其中和分别表示第个摊户和该摊户年收入(单位:万元)，如下

	1	2	3	4	5	6
	5	6	7	7	9	8

(1)求关于的线性回归方程；
(2)若该集贸蔬菜市场个体承包摊户有300个，根据题设估计该集贸蔬菜市场个体承包摊户年收入总值.
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.

8 . ①线性回归方程必过；②独立性检验的统计假设是各事件之间相互独立③相关系数越小，表明两个变量相关性越弱；④在一个列联表中，由计算得，则有的把握认为这两个变量间有关系；其中正确的说法是___________．（把你认为正确的结论都写在横线上）

9 . 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次实验，得到的数据如下：

零件的个数（个）
加工的时间（小时）

(1)已知零件个数与加工时间线性相关，求出关于的线性回归方程；
(2)试预测加工个零件需要多少时间？
参考公式：，.

10 . 下列四个命题中，正确的为（       ）

A．甲乙两组数据分别为：甲：28，31，39，42，45，55，57，58，66；乙：29，34，35，48，42，46，55，53，55，67.则甲乙的中位数分别为45和44.

B．相关系数，表明两个变量的相关程度较弱.

C．若由一个列联表中的数据计算得的值约为7.103，那么有的把握认为两个变量有关.

D．用最小二乘法求出一组数据，（，…，）的回归直线方程后要进行残差分析，相应于数据，（，…）的残差是指. 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828