1 . 为了研究某种细菌随天数x变化的繁殖个数y，收集数据如下：

天数x	1	2	3	4	5	6
繁殖个数y	3	6	13	25	45	100

(1)判断（为常数）与（为常数，且）哪一个适宜作为繁殖个数y关于天数x变化的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)对于非线性回归方程（为常数，且），令，可以得到繁殖个数的对数z关于天数x具有线性关系及一些统计量的值，

3.50	32	2.85	17.5	307	12.12

（ⅰ）证明：对于非线性回归方程，令，可以得到繁殖个数的对数z关于天数x具有线性关系（即为常数）；
（ⅱ）根据（ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程（系数保留2位小数）．
附：对于一组数据其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为．

2 . 某种产品的广告费用支出（万元）与销售额（万元）之间有如下的对应数据：

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

(1)作出销售额关于广告费用支出的散点图；
(2)求出关于的线性回归方程；
(3)据此估计估计广告费用为10万元时，销售收入的值．
参考公式：，．

3 . 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额如下表：

商店名称	A	B	C	D	E
销售额x/千万元	3	5	6	7	9
利润额y/百万元	2	3	3	4	5

（1）画出散点图，观察散点图，说明两个变量是否线性相关；
（2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的线性回归方程；
（3）当销售额为4千万元时，估计利润额的大小.
（参考公式：，）

4 . 某药品公司有6名产品推销员，其工作年限与月均销售金额的数据如下表：

推销员编号	1	2	3	4	5
工作年限/年	3	5	6	7	9
月均销售金额/万元	2	3	3	4	5

(1)以工作年限为自变量，月均销售金额为因变量，作出散点图；
(2)求月均销售金额关于工作年限的线性回归方程；
(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的月均销售金额．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，．

5 . 某商业银行对存款利率与日存款总量的关系进行调研，发现存款利率每上升一定的百分点，日均存款总额就会发生一定的变化，经过统计得到下表：

利率上升百分点	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
日均存款总额y（亿元）	0.2	0.35	0.5	0.65	0.8

(1)在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；

(2)根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
(3)已知现行利率下的日均存款总额为0.625亿元，试根据（2）的线性回归方程，预测日存款总额为现行利率下的2倍时，利率需上升多少个百分点？
参考公式及数据：①，，②，．

6 . 某产品的广告费用支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）的数据如下表．

广告费用支出	3	5	6	7	9
销售额	20	40	60	50	80

(1)在给出的坐标系中画出散点图；
(2)建立销售额关于广告费用支出的一元线性回归模型；
(3)利用所建立的模型，预测当广告费用支出为12万元时，销售额为多少．
（参考公式：线性回归方程中的系数，）

7 . 某特色餐馆开通了美团外卖服务，在一周内的某特色菜外卖份数x（份）与收入y（元）之间有如下的对应数据：

外份数 x（份）	2	4	5	6	8
收入у（元）	30	40	60	50	70

(1)画出散点图；

(2)请根据以上数据用最小二乘法原理求出收入y关于份数x的线性回归方程；
(3)据此估计外卖份数为12份时，预测收入为多少元．
（参考数据：，）

8 . 临潼区一商场为了迎接暑期旅游旺季，确定暑期营销策略，进行了投入促销费用x和商场实际销售额y的试验，得到如下四组数据，

投入促销费用x（万元）	2	3	5	6
商场实际营销额y（万元）	100	200	300	400

(1)画出上述数据的散点图，并据此判断两个变量是否具有较好的线性相关性；
(2)求出x，y之间的线性回归方程；
(3)若该商场计划营销额不低于600万元，则至少要投入多少万元的促销费用？
参考公式：，．

9 . 下表提供了某厂进行技术改造后生产产品过程中记录的产量x（单位：t）与相应的生产能耗y（单位：t标准煤）的几组对应数据：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

(1)请画出表中数据的散点图，并求出y关于x的线性回归方程；
(2)已知该厂技术改造前产品的生产能耗为标准煤，试根据（1）中求出的线性回归方程，预测该厂技术改造后产品的生产能耗比技术改造前降低了多少t标准煤．

10 . 某个体服装店经营某种服装，在某周内每天获纯利（元）与该周每天销售这种服装件数之间的一组数据关系如下表所示．

	3	4	5	6	7	8	9
	66	69	73	81	89	90	91

已知，，．
（1）求，；
（2）画出散点图；
（3）求纯利与每天销售件数之间的回归直线方程（结果保留两位小数）；
（4）若该周内某天销售服装20件，估计可获纯利多少元．（精确到1元）
注：，．