1 . 已知5个数据A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，去掉A₄（5，13）后，下列说法正确的是（       ）

A1	A2	A3	A4	A5
（1，3）	（2，4）	（4，5）	（5，13）	（10，12）

A．样本相关系数r变大	B．残差平方和变大
C．变大	D．解释变量x与响应变量y的相关程度变强

3 . 高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为该班的3位学生．

   

从这次考试成绩看，

①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是___；

②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是___.

5 . 某农科所对冬季昼夜温差（最高温度与最低温度的差）大小与某反季节大豆新品种一天内发芽数之间的关系进行了分析研究，他们分别记录了12月1日至12月6日每天昼夜最高、最低的温度（如图甲），以及实验室每天每100颗种子中的发芽数情况（如图乙），得到如下资料：


（1）请画出发芽数y与温差x的散点图；
（2）若建立发芽数y与温差x之间的线性回归模型，请用相关系数说明建立模型的合理性；
（3）①求出发芽数y与温差x之间的回归方程（系数精确到0.01）；
②若12月7日的昼夜温差为，通过建立的y关于x的回归方程，估计该实验室12月7日当天100颗种子的发芽数.

参考数据：.

参考公式：

相关系数：（当时，具有较强的相关关系）.

回归方程中斜率和截距计算公式：.

7 . 今有一组实验数据如下：

	1.99	3.0	4.0	5.1	6.12
	1.5	4.04	7.5	12	18.01

分别用下列函数模型来拟合变量与之间的关系，其中拟合效果最好的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在密闭培养环境中，某类细菌的繁殖在初期会较快，随着单位体积内细菌数量的增加，繁殖速度又会减慢．在一次实验中，检测到这类细菌在培养皿中的数量与时间的关系为：

时间	2	3	4	5	6	8
数量（个）	3.5	3.8	4	4.16	4.3	4.5

(1)建立平面直角坐标系，并在坐标系中描出对应的点，观察细菌数量随时间变化的关系；
(2)试用函数和分别进行函数模型拟合．

10 . 1766年；人类已经发现的太阳系中的行星有金星、地球、火星、木星和土星.德国的一位中学教师戴维一提丢斯在研究了各行星离太阳的距离（单位：AU，AU是天文学中计量天体之间距离的一种单位）的排列规律后，预测在火星和木星之间应该还有一颗未被发现的行星存在，并按离太阳的距离从小到大列出了如下表所示的数据：

行星编号（x）	1（金星）	2（地球）	3（火星）	4（       ）	5（木星）	6（土星）
离太阳的距离（y）	0.7	1.0	1.6		5.2	10.0

受他的启发，意大利天文学家皮亚齐于1801年终于发现了位于火星和木星之间的谷神星.
（1）为了描述行星离太阳的距离y与行星编号之间的关系，根据表中已有的数据画出散点图，并根据散点图的分布状况，从以下三种模型中选出你认为最符合实际的一种函数模型（直接给出结论即可）；
①；②；③.
（2）根据你的选择，依表中前几组数据求出函数解析式，并用剩下的数据检验模型的吻合情况；
（3）请用你求得的模型，计算谷神星离太阳的距离.