1 . 某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积与相应的管理时间的关系如下表所示:

土地使用面积（单位：亩）
管理时间（单位：月）

调查了某村名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示;

	愿意参与管理	不愿意参与管理
男性村民
女性村民

(1)做出散点图，判断土地使用面积与管理时间是否线性相关;并根据相关系数说明相关关系的强弱．（若，认为两个变量有很强的线性相关性，值精确到） .
(2)若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况，且每位村民参与管理的意互不影响，则从该贫困县村民中任取人，记取到不愿意参与管理的女性村民的人数为，求的分布列及数学期望.
参考公式：   参考数据：

2 . 5G网络是指第五代移动网络通讯技术，它的主要特点是传输速度快，峰值传输速度可达每秒钟数十GB.作为新一代移动通讯技术，它将要支持的设备远不止智能手机，而是会扩展到未来的智能家居，智能穿戴等设备.某科技创新公司基于领先技术的支持，经济收入在短期内逐月攀升，该公司1月份至6月份的经济收入y（单位：万元）关于月份x的数据如下表所示，并根据数据绘制了如图所示的散点图.

月份x	1	2	3	4	5	6
收入y	6	11	23	37	72	124

(1)根据散点图判断，与（a，b，c，d均为常数）哪一个更适合作为经济收入y关于月份x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）？
(2)根据（1）的结果及表中数据，求出y关于x的回归方程（结果保留两位小数）；
(3)根据（2）所求得的回归方程，预测该公司7月份的经济收入（结果保留两位小数）.
参考公式及参考数据：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式为：，；

3.5	45.5	3.34	17.5	393.5	10.63	239.85

其中，（）.

3 . 市场研究机构Counterpoint发布了最新全球电动汽车市场报告，2022年总计销量超1020万辆，比亚迪、特斯拉和大众集团位列排行榜前三.某电动汽车公司调研统计了之前5年（2018年到2022年）自己品牌电动汽车年销售量y（单位：万辆），并制作了如下表格.

年份（年）	2018	2019	2020	2021	2022
年销售量y（单位：万辆）	9	16.5	29	46.5	69

(1)请根据表格中统计的数据作出散点图：
(2)记年份代码为x，2018年到2022年分别对应x=1，2，3，4，5，请根据散点图判断，模型①y=a+bx；②；③，哪一个更适合作为年销售量y关于年份代码x的回归方程（给出判断即可，不必说明理由）；
(3)根据（2）的判断结果，求出年销售量y关于年份代码x的回归方程，并预测今年（2023年）该公司电动汽车的年销售量.
参考数据：

34	55	979	660	2805

参考公式：最小二乘估计公式：，.

4 . 为了帮助移民人口尽快脱贫，党中央作出对口扶贫的战略部署，在对口扶贫政策的帮扶下，某移民村庄100位移民近5年以来的人均年收入统计如下表：

年份	2016	2017	2018	2019	2020
年份代码	1	2	3	4	5
人均年收入（千元）	1.3	2.8	5.7	8.9	13.8

现要建立关于的回归方程，有两个不同回归模型可以选择，模型一：，模型二：.现用最小二乘法原理，已经求得模型一的方程为.
(1)用最小二乘法原理，结合下面的参考数据及参考公式求出模型二的方程（结果最后保留到小数点后一位）；
(2)若画出关于的散点图，无法确定上述哪个模型拟合效果更好，现计算出模型一的残差平方和为，请计算模型二的残差平方和，并用它来判断哪个模型拟合效果更好.
附：参考数据：，其中，.参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，.

5 . 某同学在研究变量之间的相关关系时，得到以下数据：并采用最小二乘法得到了线性回归方程，则（       ）

	4.8	5.8	7	8.3	9.1
	2.8	4.1	7.2	9.1	11.8

A．

B．

C．

D．

6 . 某研究机构对某校高二文科学生的记忆力和判断力进行统计分析，得下表数据．

	6	8	10	12
	2	3	5	6

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（3）试根据（2）中求出的线性回归方程，预测记忆力为14的学生的判断力.
（参考公式：其中）

7 . 根据如下样本数据，得到回归直线方程，则（       ）

	3	4	5	6	7	8
	-3.0	-2.0	0.5	-0.5	2.5	4.0

A．，	B．，
C．，	D．，

8 . 设关于某产品的明星代言费x（百万元）和其销售额y（千万元），有如下表的统计表格：

	1	2	3	4	5	合计
（百万元）	1.26	1.44	1.59	1.71	1.82	7.82
（百万元）	2.00	2.99	4.02	5.00	6.03	20.04
（百万元）	3.20	4.80	6.50	7.50	8.00	30.00
，，，，， ，

表中．

(1)在坐标系中，作出销售额y关于广告费x的回归方程的散点图；
(2)根据散点图指出：，哪一个适合作销售额y关于明星代言费x的回归方程（不需要说明理由），并求出此回归方程．
附：对于一组数据，，……，，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．

9 . 高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为该班的3位学生．

   

从这次考试成绩看，

①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是___；

②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是___.

10 . 某产品的广告费用支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）的数据如下表．

广告费用支出	3	5	6	7	9
销售额	20	40	60	50	80

(1)在给出的坐标系中画出散点图；
(2)建立销售额关于广告费用支出的一元线性回归模型；
(3)利用所建立的模型，预测当广告费用支出为12万元时，销售额为多少．
（参考公式：线性回归方程中的系数，）