解题方法
1 . 当前,新一轮科技革命和产业变革蓬勃兴起,以区块链为代表的新一代信息技术迅猛发展,现收集某地近6年区块链企业总数量相关数据,如下表:
(1)若用模型拟合与的关系,根据提供的数据,求出与的经验回归方程;
(2)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛.比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司获得此次信息化比赛的“优胜公司”.已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为,若首场由甲乙比赛,求甲公司获得“优胜公司”的概率.
参考数据:,其中,
参考公式:对于一组数据,其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
企业总数量(单位:百个) | 50 | 78 | 124 | 121 | 137 | 352 |
(2)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛.比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司获得此次信息化比赛的“优胜公司”.已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为,若首场由甲乙比赛,求甲公司获得“优胜公司”的概率.
参考数据:,其中,
参考公式:对于一组数据,其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
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名校
解题方法
2 . 近年来,随着人工智能技术的不断发展,各种AI应用也不断普及,ChatGPT就是一款具有人类沟通能力的智能AI工具.随着人工智能的加入,各类传媒、影视、游戏行业迎来了高速的发展,AI技术降低了这些行业的人力成本,提高了效率.如图是某公司近年来在人力成本上的投入资金变化情况的散点图,其中x为年份代号(第1年-第7年),y(单位:万元)为人力成本的投入资金,小明选用2个模型来拟合,模型一:,已知,其中决定系数,模型二:,其中决定系数,则下列说法正确的有( )
A. |
B.模型一中解释变量增加1个单位,响应变量则大致减少5个单位 |
C.模型一中第7年的残差为5 |
D.模型一的拟合效果更好 |
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名校
解题方法
3 . 经验表明,一般树的直径(树的主干在地而以上1.3m处的直径)越大,树就越高.由于测量树高比测量直径困难,因此研究人员希望由树的直径预测树高.在研究树高与直径的关系时,某林场收集了某种树的一些数据如下表:
(1)请用样本相关系数(精确到0.01)说明变量x和y满足一元线性回归模型;
(2)建立y关于x的一元线性回归方程;并估计当树的直径为45cm时,树高为多少?(精确到0.01)
附参考公式:相关系数
回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,
参考数据:
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
直径x/cm | 19 | 22 | 26 | 29 | 34 | 38 |
树高y/m | 5 | 7 | 10 | 12 | 14 | 18 |
(2)建立y关于x的一元线性回归方程;并估计当树的直径为45cm时,树高为多少?(精确到0.01)
附参考公式:相关系数
回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,
参考数据:
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名校
4 . 下图是遂宁市2022年4月至2023年3月每月最低气温与最高气温(℃)的折线统计图:已知每月最低气温与最高气温的线性相关系数,则下列结论正确的是( )
A.月温差(月最高气温﹣月最低气温)的最大值出现在8月 |
B.每月最低气温与最高气温有较强的线性相关性,且二者为线性负相关 |
C.每月最高气温与最低气温的平均值在4-8月逐月增加 |
D.9﹣12月的月温差相对于5﹣8月,波动性更小 |
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2023-04-26更新
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1601次组卷
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11卷引用: 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题
重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题四川省遂宁市2023届高三三诊考试数学(理)试题四川省遂宁市2023届高三第三次诊断考试数学(文)试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河南省郑州市中牟县第二高级中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题(已下线)专题16 统计四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期开学考试理科数学试题四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期开学考试文科数学试题(已下线)专题13 统计与随机变量及其分布小题综合(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(提升版)单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析
名校
解题方法
5 . 小明在家独自用下表分析高三前5次月考中数学的班级排名y与考试次数x的相关性时,忘记了第二次和第四次月考排名,但小明记得平均排名,于是分别用m=6和m=8得到了两条回归直线方程:,,对应的相关系数分别为、,排名y对应的方差分别为、,则下列结论正确的是( )
(附:,)
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 10 | m | 6 | n | 2 |
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-22更新
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1732次组卷
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8卷引用:重庆市巴蜀中学2023届高三高考适应性月考(六)数学试题
重庆市巴蜀中学2023届高三高考适应性月考(六)数学试题(已下线)成对数据的统计分析章末测试卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题(二)(已下线)第九章 统计与成对数据的统计分析(测试)(已下线)统 计(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(4)浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题(已下线)专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
6 . 某部门统计了某地区今年前7个月在线外卖的规模如下表:
其中4、6两个月的在线外卖规模数据模糊,但这7个月的平均值为23.若利用回归直线方程来拟合预测,且7月相应于点的残差为,则( )
月份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
在线外卖规模y(百万元) | 11 | 13 | 18 | ★ | 28 | ★ | 35 |
A.1.0 | B.2.0 | C.3.0 | D.4.0 |
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2023-01-31更新
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1161次组卷
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9卷引用:重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 某统计部门对四组数据进行统计分析后,获得如图所示的散点图.
下面关于相关系数的比较,正确的是( )
下面关于相关系数的比较,正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-09-08更新
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2942次组卷
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11卷引用:重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 成对数据的相关分析(B卷)四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理)试题(已下线)专题52 统计案例-1(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-2(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点,精讲)-1(已下线)章节综合测试-成对数据的统计分析(已下线)模块一 专题18 成对数据的统计分析广西南宁市第三中学2023届高三模拟(三)数学(理)试题辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第9章:统计 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
8 . 中国茶文化博大精深,茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关为了建立茶水温度随时间变化的函数模型,小明每隔1分钟测量一次茶水温度,得到若干组数据,,,,绘制了如图所示的散点图.小明选择了如下2个函数模型来拟合茶水温度随时间的变化情况,函数模型一:;函数模型二:,下列说法正确的是( )
A.变量与具有负的相关关系 |
B.由于水温开始降得快,后面降得慢,最后趋于平缓,因此模型二能更好的拟合茶水温度随时间的变化情况 |
C.若选择函数模型二,利用最小二乘法求得到的图象一定经过点 |
D.当时,通过函数模型二计算得,用温度计测得实际茶水温度为65.2,则残差为0.1 |
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2021-10-25更新
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994次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考(三)数学试题
重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考(三)数学试题(已下线)考点54 变量间的相关关系与独立性检验-备战2022年高考数学典型试题解读与变式湖北省武汉市第二中学2022届高三下学期5月全仿真模拟考试(一)数学试题
名校
9 . 某种产品的广告费支出与销售额 (单位:万元)之间的关系如下表:
与的线性回归方程为,当广告支出5万元时,随机误差的残差为________ .
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
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2020-10-23更新
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1184次组卷
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11卷引用:重庆市第六十六中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
重庆市第六十六中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题山西省夏县第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题8.3第八章 《成对数据的统计分析》综合测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期第一次联考文科数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题西藏日喀则市南木林高级中学2020-2021学年高二下学期期末测试数学(文)试题(已下线)1.1 回归分析的基本思想及其初步应用(基础练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)河南省信阳市2021-2022学年高二下学期期中教学质量检测数学(文科)试题河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题(二)数学(文)试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 一元线性回归分析(A卷)新疆维吾尔自治区塔城地区第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考(线上)数学试题
名校
解题方法
10 . 2020年初,武汉出现新型冠状病毒肺炎疫情,并快速席卷我国其他地区,口罩成了重要的防疫物资.某口罩生产厂不断加大投入,高速生产,现对其2月1日~2月9日连续9天的日生产量(单位:十万只,)数据作了初步处理,得到如图所示的散点图及一些统计量的值:
注:图中日期代码1~9分别对应2月1日~2月9日;表中,.
(1)从9个样本点中任意选取2个,在2个点的日生产量都不高于三十万只的条件下,求2个都高于二十万只的概率;
(2)由散点图分析,样本点都集中在曲线的附近,请求y关于t的方程,并估计该厂从什么时候开始日生产量超过四十万只.
参考公式:回归直线方程是,,.
参考数据:.
2.72 | 19 | 139.09 | 1095 |
(1)从9个样本点中任意选取2个,在2个点的日生产量都不高于三十万只的条件下,求2个都高于二十万只的概率;
(2)由散点图分析,样本点都集中在曲线的附近,请求y关于t的方程,并估计该厂从什么时候开始日生产量超过四十万只.
参考公式:回归直线方程是,,.
参考数据:.
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2020-09-04更新
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1529次组卷
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6卷引用:重庆市巴蜀中学2020届高三下学期适应性月考九数学(理)试题
重庆市巴蜀中学2020届高三下学期适应性月考九数学(理)试题陕西省西安市西工大附中2020届高三下学期三模理科数学试题(已下线)专题32 回归分析(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题10 概率、统计与统计案例-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)专题47 统计与统计案例-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】