1 . 下列说法正确的是( )
A.已知随机变量,则 |
B.已知随机变量,满足,且,则 |
C.线性回归模型中,相关系数的绝对值越大,则这两个变量线性相关性越强. |
D.设,则越大,正态分布曲线越矮胖 |
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2021-08-04更新
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338次组卷
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3卷引用:重庆市南开中学2021届高三下学期第七次质量检测数学试题
重庆市南开中学2021届高三下学期第七次质量检测数学试题重庆市江津中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)8.6 分布列(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)
名校
2 . 如图所示的散点图与相关系数一定不符合的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
3 . 某电子商务平台每年都会举行“年货节”商业促销狂欢活动,现统计了该平台从2012年到2020年共9年“年货节”期间的销售额(单位:亿元)并作出散点图,将销售额看成以年份序号(2012年作为第1年)的函数.运用excel软件,分别选择回归直线和三次函数回归曲线进行拟合,效果如下图,则下列说法正确的是( )
A.销售额与年份序号呈正相关关系 |
B.销售额与年份序号线性相关不显著 |
C.三次函数回归曲线的拟合效果好于回归直线的拟合效果 |
D.根据三次函数回归曲线可以预测2021年“年货节”期间的销售额约为8454亿元 |
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2020-12-20更新
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476次组卷
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5卷引用:重庆市南开中学2021届高三上学期第四次质量检测数学试题
重庆市南开中学2021届高三上学期第四次质量检测数学试题(已下线)第07章:统计案例(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(55)线性回归分析与统计案例-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.1一元线性回归模型((作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
4 . “中国大能手”是央视推出的一档大型职业技能挑战赛类节目,旨在通过该节目,在全社会传播和弘扬“劳动光荣、技能宝贵、创造伟大”的时代风尚.某公司准备派出选手代表公司参加“中国大能手”职业技能挑战赛.经过层层选拔,最后集中在甲、乙两位选手在一项关键技能的区分上,选手完成该项挑战的时间越少越好.已知这两位选手在15次挑战训练中,完成该项关键技能挑战所用的时间(单位:秒)及挑战失败(用“×”表示)的情况如下表1:
据上表中的数据,应用统计软件得下表2:
(1)根据上述回归方程,预测甲、乙分别在下一次完成该项关键技能挑战所用的时间;
(2)若该公司只有一个参赛名额,根据以上信息,判断哪位选手代表公司参加职业技能挑战赛更合适?请说明你的理由.
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
× | 96 | 93 | × | 92 | × | 90 | 86 | × | × | 83 | 80 | 78 | 77 | 75 | |
× | 95 | × | 93 | × | 92 | × | 88 | 83 | × | 82 | 80 | 80 | 74 | 73 |
均值(单位:秒)方差 | 方差 | 线性回归方程 | |
甲 | 85 | 50.2 | |
乙 | 84 | 54 |
(2)若该公司只有一个参赛名额,根据以上信息,判断哪位选手代表公司参加职业技能挑战赛更合适?请说明你的理由.
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2019-01-14更新
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727次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学2021-2022学年高二艺术班上学期期中数学试题
重庆市第八中学2021-2022学年高二艺术班上学期期中数学试题【市级联考】云南省昆明市2019届高三1月复习诊断测试理科数学试题(已下线)专题10.2 变量相关性与统计案例(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练
5 . 从集市上买回来的蔬菜仍存有残留农药,食用时需要清洗数次,统计表中的表示清洗的次数,表示清洗次后千克该蔬菜残留的农药量(单位:微克).
(1)在如图的坐标系中,描出散点图,并根据散点图判断,与哪一个适宜作为清洗次后千克该蔬菜残留的农药量的回归方程类型;(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据判断及下面表格中的数据,建立关于的回归方程;
表中,.
(3)对所求的回归方程进行残差分析.
附:①线性回归方程中系数计算公式分别为,;
②,说明模拟效果非常好;
③,,,,.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 4.5 | 2.2 | 1.4 | 1.3 | 0.6 |
(2)根据判断及下面表格中的数据,建立关于的回归方程;
表中,.
3 | 2 | 0.12 | 10 | 0.09 | -8.7 | 0.9 |
(3)对所求的回归方程进行残差分析.
附:①线性回归方程中系数计算公式分别为,;
②,说明模拟效果非常好;
③,,,,.
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2020-06-25更新
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442次组卷
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4卷引用:重庆市凤鸣山中学2020届高三下学期6月月考数学(文)试题
重庆市凤鸣山中学2020届高三下学期6月月考数学(文)试题【全国百强校】重庆市第八中学2018届高考适应性月考(六)数学(文)试题(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)河北省石家庄市辛集市育才中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 近年来,我国大力发展新能源汽车工业,新能源汽车(含电动汽车)销量已跃居全球首位某电动汽车厂新开发了一款电动汽车,并对该电动汽车的电池使用情况进行了测试,其中剩余电量y与行驶时间x(单位:小时)的9组测试数据如下:
如果剩余电量不足1,则电池需要充电.
(1)从这9组数据中随机选出7组,用X表示需要充电的数据组数,求随机变量X的分布列;
(2)根据电池放电的特点,剩余电量y与时间x满足经验关系式:.设,利用表格中的9组数据求x与的相关系数r,并判断是否有99%的把握认为x与之间具有线性相关关系.当时,可认为有99%的把握认为两个变量具有线性相关关系,否则不能认为;
(3)求y与x的经验关系式.(结果保留两位小数)
参考数据:,,,,.
这9组测试数据的一些相关量见下表:
相关公式:对于样本.其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,,相关系数.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
y | 2.77 | 2 | 1.92 | 1.36 | 1.12 | 1.09 | 0.74 | 0.6 | 0.53 |
(1)从这9组数据中随机选出7组,用X表示需要充电的数据组数,求随机变量X的分布列;
(2)根据电池放电的特点,剩余电量y与时间x满足经验关系式:.设,利用表格中的9组数据求x与的相关系数r,并判断是否有99%的把握认为x与之间具有线性相关关系.当时,可认为有99%的把握认为两个变量具有线性相关关系,否则不能认为;
(3)求y与x的经验关系式.(结果保留两位小数)
参考数据:,,,,.
这9组测试数据的一些相关量见下表:
合计 | 45 | 12.21 | 1.55 | 60 | 4.38 | 2.43 | |||
合计 | -15.55 | -11.88 |
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2020-09-19更新
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431次组卷
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2卷引用:2020届重庆市第一中学高三下学期6月模拟数学(理)试题
名校
7 . 下列说法中, 正确说法的个数是
①在用列联表分析两个分类变量与之间的关系时,随机变量的观测值越大,说明“A与B有关系”的可信度越大
②以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则,的值分别是和 0.3
③已知两个变量具有线性相关关系,其回归直线方程为,若,,,则
①在用列联表分析两个分类变量与之间的关系时,随机变量的观测值越大,说明“A与B有关系”的可信度越大
②以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则,的值分别是和 0.3
③已知两个变量具有线性相关关系,其回归直线方程为,若,,,则
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2020-02-14更新
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438次组卷
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3卷引用:重庆市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
重庆市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题重庆市七校2018-2019学年高二下学期期末联考(理科)数学试题(已下线)专题9.3 统计与统计案例-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)
名校
解题方法
8 . 垃圾是人类日常生活和生产中产生的废弃物,由于排出量大,成分复杂多样,且具有污染性,所以需要无害化减量化处理.某市为调查产生的垃圾数量,采用简单随机抽样的方法抽取20个县城进行了分析,得到样本数据,其中和分别表示第个县城的人口(单位:万人)和该县年垃圾产生总量(单位:吨),并计算得.
(1)请用相关系数说明该组数据中与之间的关系可用线性回归模型进行拟合;(当时,认为两变量的线性相关性很强)
(2)求关于的线性回归方程,并用所求回归方程预测该市100万人口的县城年垃圾产生总量约为多少吨?
参考公式:相关系数,对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.
(1)请用相关系数说明该组数据中与之间的关系可用线性回归模型进行拟合;(当时,认为两变量的线性相关性很强)
(2)求关于的线性回归方程,并用所求回归方程预测该市100万人口的县城年垃圾产生总量约为多少吨?
参考公式:相关系数,对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.
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名校
9 . 以下哪个名词不属于统计学板块( )
A.残差 | B.公差 | C.方差 | D.极差 |
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10 . 随着互联网的发展,“美团单车”、“哈啰出行”等共享单车服务在我国各城市迅猛发展,为人们出行提供了便利,但也使城市交通管理变得困难.为掌握共享单车在某地区的发展情况,某调查机构从该地区抽取了4个城市,分别收集和分析了共享单车的,两项指标数,数据如下表所示.由表格可得关于的二次回归方程为,则此回归模型中指标数的残差为( )
指标数 | 1 | 2 | 3 | 4 |
指标数 | 6 | 12 | 35 | 63 |
A.0 | B. | C. | D. |
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