1 . 直播带货是一种直播和电商相结合的销售手段，目前已被广大消费者所接受.针对这种现状，某公司决定逐月加大直播带货的投入，直播带货金额稳步提升，以下是该公司2023年前5个月的带货金额：

月份	1	2	3	4	5
带货金额万元	350	440	580	700	880

(1)计算变量的相关系数（结果精确到0.01）.
(2)求变量之间的线性回归方程，并据此预测2023年6月份该公司的直播带货金额.
参考数据：，
参考公式：相关系数，线性回归方程的斜率，截距.

3 . 新冠肺炎疫情发生以来，中医药全面参与疫情防控救治，做出了重要贡献.某中医药企业根据市场调研与模拟，得到研发投入（亿元）与产品收益（亿元）的数据统计如下表：

研发投入（亿元）	1	2	3	4	5
产品收益（亿元）	3	7	9	10	11

用最小二乘法求得关于的经验回归直线方程是，相关系数（若，则线性相关程度一般，若，则线性相关程度较高），下列说法不正确的有（       ）

A．变量与正相关且相关性较强

B．

C．当时，的估计值为40.3

D．相应于点的残差为0.8

4 . 如图所示是某市2022年4月至2023年3月每月最低气温与最高气温的折线统计图，已知每月最低气温与最高气温的样本相关系数，则下列结论正确的是（若，则线性相关程度较强）（       ）
   

A．每月最低气温与最高气温有较强的线性相关性，且二者为正线性相关

B．月温差（月最高气温一月最低气温）的最大值出现在10月

C．9~12月的月温差相对于5~8月，波动性更大

D．每月最高气温与最低气温的平均值在所统计的前6个月里逐月增加

5 . 某人统计了近5年某网站“双11”当天的交易额，统计结果如下表：

年份	2018	2019	2020	2021	2022
年份代码x	1	2	3	4	5
交易额y/百亿元	9	12	17	21	26

(1)请根据上表提供的数据，用样本相关系数r说明y与x的线性相关程度，样本线性相关系数保留三位小数；（统计中用样本相关系数r来衡量两个变量之间线性关系的强弱．若相应于变量x的取值，变量y的观测值为，则两个变量的样本相关系数的计算公式为．统计学认为，对于变量x，y，如果，那么负相关很强；如果，那么正相关很强；如果或，那么相关性一般；如果，那么相关性较弱）
(2)求出y关于x的经验回归方程，并预测2023年该网站“双11”当天的交易额．
附：参考公式：，；
参考数据：．

6 . 已知变量x和y的统计数据如下表：

x	6	7	8	9	10
y	3.5	4	5	6	6.5

若由表中数据得到经验回归直线方程为，则时的残差为______．

7 . 下列说法错误的是（       ）

A．决定系数越大，模型的拟合效果越好

B．若变量x和y之间的样本相关系数为，则变量x和y之间的负相关程度很强

C．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

D．在经验回归方程中，当解释变量x每增加1个单位时，响应变量y平均增加3个单位

8 . 如图，5个数据，去掉后，下列说法正确的是（          ）
   

A．样本相关系数r变小

B．残差平方和变大

C．决定系数变大

D．解释变量x与响应变量 y的相关性变弱

10 . 近几年我国新能源汽车产业发展迅速.下表是某省新能源汽车的年销售量与年份的统计表：

年份	2018	2019	2020	2021	2022
年销售量（万台）	13	22	25	20	40

某机构调查了该省200位购车车主的性别与购车种类情况，得到的部分数据如下表所示：

	购置传统燃油汽车	购置新能源汽车	总计
男性车主		30	150
女性车主	30
总计			200

(1)求新能源汽车的销售量关于年份的样本相关系数，并推断与的相关程度；
(2)请将上述列联表补充完整，并根据小概率值的独立性检验，判断购车车主购置新能源汽车是否与性别有关.
参考公式：相关系数，
卡方统计量，其中.
参考数据：，若，则可判断与相关程度很强.
附表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879