1 . 下列说法正确的有（ ）
A．若随机变量 ，则 越大，该正态分布对应的正态密度曲线越矮胖 |
B．如果散点图中所有散点都落在一条斜率为非零的直线上，那么决定系数 一定为1 |
C．若变量 和 之间的样本相关系数为 ，则变量和之间的负线性相关性很强 |
D．若样本数据 ， ，…， 的方差为2，则 ， ，…， 的方差为6 |
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解题方法
2 . 下列命题正确的是（ ）
A．若甲、乙两组数据的相关系数分别为0.66和 ，则乙组数据的线性相关性更强 |
B．已知由一组样本数据 得到的回归直线方程为 ，且 ，则这组样本数据中一定有 |
| C．在回归分析中，相关指数越大，说明回归效果越好 |
D．已知 ，若根据 列联表得到 的观测值为4.1，则根据小概率值 的独立性检验认为两个分类变量有关 |
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名校
3 . 对于数据组
，如果由经验回归方程得到的对应自变量
的估计值是
，那么将
称为对应点
的残差．某学校利用实践基地开展劳动教育活动，在其中一块土地上栽种某种蔬菜，并指定一位同学观测其中一棵幼苗生长情况，该同学获得前6天的数据如下：
经这位同学的研究，发现第天幼苗的高度（cm）的经验回归方程为
，据此计算样本点
处的残差为（ ）
，如果由经验回归方程得到的对应自变量的估计值是，那么将称为对应点的残差．某学校利用实践基地开展劳动教育活动，在其中一块土地上栽种某种蔬菜，并指定一位同学观测其中一棵幼苗生长情况，该同学获得前6天的数据如下：| 第天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 高度（cm） | 1 | 4 | 7 | 9 | 11 | 13 |
天幼苗的高度（cm）的经验回归方程为，据此计算样本点处的残差为（ ）| A．0.1 | B． | C．0.9 | D． |
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2023-07-09更新
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225次组卷
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2卷引用：湖北省荆门市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
4 . 下列命题中，错误的是（ ）
A．若随机变量 ，则 |
B．若随机变量 ，且 ，则 |
| C．在回归分析中，若残差的平方和越小，则模型的拟合效果越好 |
D．在回归分析中，若样本相关系数 越大，则成对样本数据的线性相关程度越强 |
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2023-07-06更新
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423次组卷
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2卷引用：湖北省部分市州2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题
名校
5 . 以下说法正确的是（ ）
| A．在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好 |
B．若 两组数据的样本相关系数分别为 ，则 组数据比 组数据的相关性较强 |
| C．决定系数越小，模型的拟合效果越差 |
D．有10件产品，其中3件次品，抽2件产品进行检验，恰好抽到一件次品的概率是 |
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2023-07-06更新
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503次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题吉林省长春市南关区实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第一课时）一轮复习点点通
名校
6 . 某兴趣小组研究光照时长
和向日葵种子发芽数量
颗
之间的关系，采集5组数据，作如图所示的散点图.若去掉
后，下列说法正确的是（ ）
和向日葵种子发芽数量颗之间的关系，采集5组数据，作如图所示的散点图.若去掉后，下列说法正确的是（ ） | A．相关系数的绝对值变小 |
| B．决定系数变大 |
| C．残差平方和变大 |
| D．解释变量与响应变量的相关性变弱 |
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名校
7 . 下列说法正确的是（ ）
| A．若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关系数r的值越接近于1 |
B．经验回归方程为 时，变量x和y负相关 |
| C．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高 |
D．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据 ， ， ， ，其经验回归方程 必过点 ，则 |
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2023-06-18更新
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340次组卷
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3卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题福建省三明市优质高中校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）北师大版高二 模块三专题1第1套小题进阶提升练
8 . 下列说法正确的是（ ）
A．100件产品中包含10件次品，不放回的随机抽取6件，其中次品数 |
| B．一组数据的方差一定是正数 |
| C．张同学从家里到学校要经过4个红绿灯路口，每个路口可能遇到红灯或绿灯，这个随机试验的样本空间有16个元素 |
D．对一组给定的样本数据 的统计分析中，当样本相关系数 越接近1时，样本数据的线性相关程度越强 |
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名校
9 . 以下是标号分别为①、②、③、④的四幅散点图，它们的样本相关系数分别为
，那么相关系数的大小关系为_____ （按由小到大的顺序排列）.
，那么相关系数的大小关系为
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2023-05-10更新
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831次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高二下期期中考试文科数学试题四川省成都市双流区永安中学2022-2023学年高二下学期零模模拟考试数学试题（已下线）4.1 成对统计数据的相关性（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （基础篇）8.1.2样本相关系数练习
10 . 人口问题始终是战略性、全局性的问题.2022年末我国人口比上年末减少85万人，为61年来的首次人口负增长，其中生育率持续降低受到了人们的广泛关注.为促进人口长期均衡发展，国家制定了一系列优化生育政策：2016年正式全面开放二胎；2022年实施三孩生育政策，并配套生育支持措施.为了了解中国人均GDP （单位：万元）和总和生育率y以及女性平均受教育年限z（单位：年）的关系，采用2012~2022近十年来的数据
绘制了散点图，并得到经验回归方程
，
，对应的决定系数分别为
，
，则（ ）
（单位：万元）和总和生育率y以及女性平均受教育年限z（单位：年）的关系，采用2012~2022近十年来的数据绘制了散点图，并得到经验回归方程，，对应的决定系数分别为，，则（ ）| A．人均GDP和女性平均受教育年限正相关 | B．女性平均受教育年限和总和生育率负相关 |
C． | D．未来三年总和生育率将继续降低 |
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