解题方法
1 . 华容道是古老的中国民间益智游戏,以其变化多端、百玩不厌的特点与魔方、独立钻石一起被国外智力专家并称为“智力游戏界的三个不可思议”.华容道游戏是通过移动各个棋子,帮助曹操从初始位置移到棋盘最下方中部,从出口逃走,不允许跨越棋子,还要设法用最少的步数把曹操移到出口.小华准备参加市里的华容道横刀立马项目大赛.赛前小华进行了15天的训练,经统计得30分钟的通关关数
(道)与训练天数
(天)有如下数据:
通过分析发现30分钟的通关关数
(道)与训练天数
(天)线性相关.
(1)求
与
的样本相关系数 (结果四舍五入到0.001);
(2)求30分钟的通关关数关于训练天数的经验回归方程
(
的结果四舍五入到0.01).
参考公式:样本相关系数
,回归直线方程
中,
,
.参考数据:
,
,
,
.
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![]() | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 |
![]() | 61 | 82 | 91 | 104 | 112 |
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(1)求
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(2)求30分钟的通关关数关于训练天数的经验回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc5505526d11946ca7d3a4421a9e08f.png)
参考公式:样本相关系数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5f72b2b0b8089c1d763ad78fc7d2c2a.png)
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名校
2 . 某工厂为研究某种产品的产量
(吨)与所需某种原材料的质量
(吨)的相关性,在生产过程中收集5组对应数据
,如下表所示.(残差=观测值-预测值)
根据表中数据,得出
关于
的经验回归方程为
.据此计算出在样本
处的残差为
,则表中
的值为( )
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![]() | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
![]() | 4.0 | 2.5 | ![]() | 0.5 | ![]() |
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A.1.5 | B.1.2 | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-25更新
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264次组卷
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3卷引用:青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题
青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题江苏省淮安市六校联盟2022-2023学年高二下学期5月学情调查数学试题(已下线)模块二 专题2 《概率与统计》单元检测篇 B提升卷(人教B)
名校
解题方法
3 . 某公司对其产品研发的年投资额
(单位:百万元)与其年销售量
(单位:千件)的数据进行统计,整理后得到如下统计表;
(1)求变量
和
的样本相关系数
(精确到0.01),并推断变量
和
的线性相关程度;(参考;若
,则线性相关性程度很强;若
,则线性相关性程度一般,若
,则线性相关性程度很弱.)
(2)求年销售量
关于年投资额
的经验回归方程.
参考公式:样本相关系数
;经验回归方程
中
;参考数据
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![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
![]() | 1.5 | 2 | 3.5 | 8 | 15 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d30c484a4e3b8297f7d32c7e44919b74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c14ee7b7c17a51b073f37f1eee76c8ec.png)
(2)求年销售量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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参考公式:样本相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c2893faf82ae23ad673f6280076997f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ad43eaad7dfc1476b3bc0eba3d5dc2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f344e92f21d44540ef406e146d4df5b9.png)
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2023-06-17更新
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557次组卷
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3卷引用:青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题
名校
4 . 下列说法正确的命题是___________ (填序号).
①回归直线过样本点的中心
;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45bcd8f6ede8cc2513ad41402f40086.png)
②线性回归方程对应的直线
至少经过其样本数据点
,
,…,
中的一个点;
③在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越宽,其模型拟合的精度越高;
④在回归分析中,
为0.98的模型比
为0.80的模型拟合的效果好.
①回归直线过样本点的中心
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17a28bb16c363a6b186faaa49577572f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45bcd8f6ede8cc2513ad41402f40086.png)
②线性回归方程对应的直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc7b73af3dc8b4f5cbf01551ce6f78fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9d4f56dc2eb55aaebcb5dcc125eaf72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cd81ec6aa6ea1bc87bea6595f08ef2a.png)
③在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越宽,其模型拟合的精度越高;
④在回归分析中,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
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2022-03-24更新
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598次组卷
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2卷引用:青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题
名校
5 . 由数据
,
,…,
可得
关于
的线性回归方程为
,若
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bdf5b7fedc9ca25b0334b8a6b58fb43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a16fcf7f9a48a8b1098d0553a5c648f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/818bf697dee48a34a5396894a0daa35b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f81cbc29f675305df652d8a5534fcf4.png)
A.48 | B.52 | C.56 | D.80 |
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2021-07-21更新
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500次组卷
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5卷引用:青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题
青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题江西省抚州市崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题云南省部分名校2020-2021学年高二下学期期末联考数学(文)试题(已下线)4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)江西省宜春市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(B卷)
名校
6 . 甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量x,y的回归模型时,分别选择了4种不同模型,计算可得它们的相关指数R2分别如下表:
建立的回归模型拟合效果最好的同学是__________ .
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
R2 | 0.98 | 0.78 | 0.50 | 0.85 |
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2019-04-16更新
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697次组卷
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5卷引用:青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期第一阶段学情测试(月考)数学(文)试题
青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期第一阶段学情测试(月考)数学(文)试题广东省江门市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)2019年5月19日《每日一题》(理科)人教选修2-3—— 每周一测(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课堂例题