名校
解题方法
1 . 某地政府为提高当地农民收入,指导农民种植药材,取得较好的效果.以下是某农户近5年种植药材的年收入的统计数据:
(1)根据表中数据,现决定使用模型拟合与之间的关系,请求出此模型的回归方程;(结果保留一位小数)
(2)统计学中常通过计算残差的平方和来判断模型的拟合效果.在本题中,若残差平方和小于0.5,则认为拟合效果符合要求.请判断(1)中回归方程的拟合效果是否符合要求,并说明理由.
参考数据及公式:,.设,则,.
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年收入(千元) | 59 | 61 | 64 | 68 | 73 |
(2)统计学中常通过计算残差的平方和来判断模型的拟合效果.在本题中,若残差平方和小于0.5,则认为拟合效果符合要求.请判断(1)中回归方程的拟合效果是否符合要求,并说明理由.
参考数据及公式:,.设,则,.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 以下有关直线拟合效果的说法正确的是
A.相关系数越小,表明两个变量相关性越弱 |
B.越接近1,表明直线拟合效果越好 |
C.通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本点的中心 |
D.最小二乘法求回归直线方程,是求使最小的,的值 |
您最近一年使用:0次
名校
3 . 下列说法正确的是( )
A.若样本数据的方差为2,则数据的方差为16 |
B.若随机变量服从正态分布,,则 |
C.若随机变量服从二项分布:,则 |
D.在线性回归分析中相关指数用来刻画回归效果,若值越小,则模型拟合效果越好 |
您最近一年使用:0次
名校
4 . 下列说法中错误的是( )
A.两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于1 |
B.经验回归方程过成对样本数据的中心点 |
C.设,且,则 |
D.若变量x和y满足关系,则x与y负相关 |
您最近一年使用:0次
5 . 已知5对成对样本数据成线性关系,样本相关系数为,去掉1对数据后,剩下的4对成对样本数据成线性关系,样本相关系数为,则( )
A. | B. |
C. | D.的大小无法确定 |
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
116次组卷
|
2卷引用:山西省忻州市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
名校
6 . 下列说法中,正确的命题是( )
A.以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则的值分别是和. |
B.在线性回归模型拟合中,若相关系数的绝对值越小,则样本的线性相关性越强. |
C.在回归分析中,决定系数的值越大,说明残差平方和越大. |
D.在具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程中,,则. |
您最近一年使用:0次
名校
7 . 给出下列命题,其中错误的命题为( )
A.若样本数据的方差为3,则数据的方差为6. |
B.具有相关关系的两个变量x,y的相关系数为r,那么越接近于0,x,y之间的线性相关程度越高; |
C.在一个列联表中,根据表中数据计算得到的观测值k,若k的值越大,则认为两个变量间有关的把握就越大; |
D.甲同学所在的某校高三共有5003人,先剔除3人,再按简单随机抽样的方法抽取容量为200的一个样本,则甲被抽到的概率为. |
您最近一年使用:0次
名校
8 . 已知由样本数据组成的一个样本,变量x,y具有线性相关关系,其经验回归方程为,并计算出变量x,y之间的相关系数为,,,则经验回归直线经过( )
A.第一、二、三象限 | B.第二、三、四象限 |
C.第一、二、四象限 | D.第一、三、四象限 |
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
137次组卷
|
3卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考(5月联考)数学试题
解题方法
9 . 为了适应市场需求,同时兼顾企业盈利的预期,某科技公司决定增加一定数量的研发人员,经过调研,得到年收益增量(单位:亿元)与研发人员增量(人)的10组数据.现用模型①,②分别进行拟合,由此得到相应的经验回归方程,并进行残差分析,得到如图所示的残差图.根据收集到的数据,计算得到下表数据,其中.
(1)根据残差图,判断应选择哪个模型;(无需说明理由)
(2)根据(1)中所选模型,求出关于的经验回归方程;并用该模型预测,要使年收益增量超过8亿元,研发人员增量至少多少人?(精确到1)
7.5 | 2.25 | 82.50 | 4.50 | 12.14 | 2.88 |
(1)根据残差图,判断应选择哪个模型;(无需说明理由)
(2)根据(1)中所选模型,求出关于的经验回归方程;并用该模型预测,要使年收益增量超过8亿元,研发人员增量至少多少人?(精确到1)
您最近一年使用:0次
10 . 已知变量x,y线性相关,利用样本数据求得的回归直线方程为,且点都在直线上,则这组样本数据的相关系数( )
A.1 | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次