名校
1 . 为研究某池塘中水生植物的覆盖水塘面积(单位:)与水生植物的株数(单位:株)之间的相关关系,收集了4组数据,用模型去拟合与的关系,设与的数据如表格所示:得到与的线性回归方程,则( )
3 | 4 | 6 | 7 | |
2 | 2.5 | 4.5 | 7 |
A.-2 | B.-1 | C. | D. |
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2024-02-27更新
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2930次组卷
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17卷引用:吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试卷
吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试卷山东省实验中学2024届高三下学期2月调研考试数学试卷(已下线)热点8-2 概率与统计综合(10题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)9.1 线性回归分析(3)辽宁省沈阳市辽宁实验中学北校2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三练 能力提升拔高(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第一练 考点强化训练(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第二练 数学思想训练单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析广东省惠州市2024届高三下学期模拟考试(一模)数学试题(已下线)高二下学期第三次月考(范围:选择性必修二、三)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)湖南省岳阳县第一中学2024届高三下学期6月适应性考试数学试题(已下线)必考考点8 成对数据统计分析 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点) 广东省肇庆市德庆县香山中学2024届高三下学期五月月考数学试题新疆石河子第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)江西省南昌市第十中学2025届高三上学期摸底模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在政府工作报告指出,要加快建设创新型国家,把握世界新一轮科技革命和产业变革大势,深入实施创新驱动发展战略,不断增强经济创新力和竞争力某手机生产企业积极响应政府号召,大力研发新产品,争创世界名牌为了对研发的一批最新款手机进行合理定价,将该款手机按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据,如表所示:
(1)若变量,具有线性相关关系,求产品销量百件关于试销单价千元的线性回归方程;
(2)用(1)中所求的线性回归方程得到与对应的产品销量的估计值当销售数据对应的残差的绝对值时,则将销售数据称为一个“好数据”现从个销售数据中任取个,求“好数据”至少有个的概率.
参考数据:参考公式:线性回归方程中,的估计值分别为,
单价 千元 | ||||||
销量 百件 |
(2)用(1)中所求的线性回归方程得到与对应的产品销量的估计值当销售数据对应的残差的绝对值时,则将销售数据称为一个“好数据”现从个销售数据中任取个,求“好数据”至少有个的概率.
参考数据:参考公式:线性回归方程中,的估计值分别为,
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2024-02-04更新
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714次组卷
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6卷引用:吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试卷(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)【一题多变】 相关关系 回归分析(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——随堂检测(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
3 . 对于数据组,如果由经验回归方程得到的对应自变量的估计值是,那么将称为对应点的残差.某商场为了给一种新商品进行合理定价,将该商品按事先拟定的价格进行试销,得到如下所示数据:
根据表中的数据,得到销量(单位:件)与单价(单位:元)之间的经验回归方程为,据计算,样本点处的残差为,则___________ .
单价元 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 |
销量件 | 84 | 83 | 78 | m |
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2023-10-07更新
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1231次组卷
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10卷引用:吉林省长春市绿园区长春市文理高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
吉林省长春市绿园区长春市文理高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题河南省郑州市中牟县第二高级中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通8.2.1一元线性回归模型练习(已下线)考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题04 回归分析与独立性检验的应用(四大类型)(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.1 线性回归分析(3)(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第一课 解透课本内容(已下线)专题04 第八章 成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
名校
解题方法
4 . 某科技公司积极响应,加大高科技研发投入,现对近十年来高科技研发投入情况分析调研,统计了近十年的研发投入(单位:亿元)与年份代码共10组数据,其中年份代码,2,…,10分别指2013年,2014年,…,2022年.现用模型①,②分别进行拟合,由此得到相应的回归方程,并进行残差分析,得到下图所示的残差图.
(1)根据残差图,比较模型①②的拟合效果,应选择哪个模型?并说明理由;
(2)根据①中所选模型,求出关于的回归方程;根据该模型,求该公司2028年高科技研发投入的预报值.(回归系数精确到0.01)
附:对于一组具有线性相关关系的数据,,,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
根据收集到的数据,计算得到下表数据,其中,.
75 | 2.25 | 82.5 | 4.5 | 121.4 | 28.82 |
(2)根据①中所选模型,求出关于的回归方程;根据该模型,求该公司2028年高科技研发投入的预报值.(回归系数精确到0.01)
附:对于一组具有线性相关关系的数据,,,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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2023-07-09更新
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464次组卷
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4卷引用:吉林省长春市南关区实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
吉林省长春市南关区实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省资阳市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)专题02 高二下期末真题精选(压轴题 )-高二期末考点大串讲(人教A版2019)
名校
解题方法
5 . 为了丰富农村儿童的课余文化生活,某基金会在农村儿童聚居地区捐建“悦读小屋”.自2018年以来,某村一直在组织开展“悦读小屋读书活动”.下表是对2018年以来近5年该村少年儿童的年借阅量的数据统计:
(参考数据:)
(1)在所统计的5个年借阅量中任选2个,记其中低于平均值的个数为,求的分布列和数学期望;
(2)通过分析散点图的特征后,计划分别用①和②两种模型作为年借阅量关于年份代码的回归分析模型,请根据统计表的数据,求出模型②的经验回归方程,并用残差平方和比较哪个模型拟合效果更好.
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年借阅量(册) | 36 | 92 | 142 |
(1)在所统计的5个年借阅量中任选2个,记其中低于平均值的个数为,求的分布列和数学期望;
(2)通过分析散点图的特征后,计划分别用①和②两种模型作为年借阅量关于年份代码的回归分析模型,请根据统计表的数据,求出模型②的经验回归方程,并用残差平方和比较哪个模型拟合效果更好.
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2023-05-08更新
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1516次组卷
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5卷引用:吉林省实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试(六)数学试题
名校
6 . 已知变量,的关系可以用模型拟合,设,其变换后得到一组数据如下:
由上表可得线性回归方程,则______ .
4 | 6 | 8 | 10 | |
2 | 3 | 5 | 6 |
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2022-05-08更新
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2432次组卷
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17卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷安徽省蚌埠市2022届高三下学期第四次教学质量检查理科数学试题山西省运城市2021-2022学年高二下学期5月阶段性检测数学试题(已下线)期末押题预测卷02(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)专题14 线性回归直线与非线性回归直线方程-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)专题51:回归分析-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)第26练 统计案例(已下线)考点10-2 回归分析与独立检验(已下线)专题6回归方程运算(基础版)(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(模拟练)(已下线)专题10-1 概率统计(选填)-1湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)核心考点12成对数据的统计分析(已下线)8.2一元线性回归分析(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)江苏省盐城市五校联考2022-2023学年高二下学期5月阶段性测试数学试题福建省莆田市莆田第二中学2024届高三10月月考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
名校
7 . 2021年某公司为了提升一项产品的竞争力和市场占有率,对该项产品进行了科技创新和市场开发,经过一段时间的运营后,统计得到x,y之间的五组数据如下表:
其中,x(单位:百万元)是科技创新和市场开发的总投入,y(单位:百万元)是科技创新和市场开发后的收益.
(1)求相关系数r的大小(精确到0.01),并判断科技创新和市场开发后的收益y与科技创新和市场开发的总投入x的线性相关程度;
(2)该公司对该产品的满意程度进行了调研,在调研100名男女消费者中,得到的数据如下表:
是否有99%的把握认为消费者满意程度与性别有关?
(3)对(2)中调研的45名女消费者,按照其满意程度进行分层抽样,从中抽出9名女消费者到公司进行现场考察,再从这9名女消费者中随机抽取4人进行深度调研,设这4人中选择“满意”的人数为X,求X的分布列及数学期望.
参考公式:①;
②,其中.
临界值表:
参考数据:.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 9 | 11 | 14 | 26 | 20 |
(1)求相关系数r的大小(精确到0.01),并判断科技创新和市场开发后的收益y与科技创新和市场开发的总投入x的线性相关程度;
(2)该公司对该产品的满意程度进行了调研,在调研100名男女消费者中,得到的数据如下表:
满意 | 不满意 | 总计 | |
男 | 45 | 10 | 55 |
女 | 25 | 20 | 45 |
总计 | 70 | 30 | 100 |
(3)对(2)中调研的45名女消费者,按照其满意程度进行分层抽样,从中抽出9名女消费者到公司进行现场考察,再从这9名女消费者中随机抽取4人进行深度调研,设这4人中选择“满意”的人数为X,求X的分布列及数学期望.
参考公式:①;
②,其中.
临界值表:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2022-04-17更新
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1123次组卷
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4卷引用:吉林省吉林市第一中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
8 . 习近平总书记在党的十九大报告中指出,要在“幼有所育、学有所教、劳有所得、病有所医、老有所养、住有所居、弱有所扶”上不断取得新进展,保证全体人民在共建共享发展中有更多获得感.现S市政府针对全市10所由市财政投资建设的敬老院进行了满意度测评,得到数据如下表:
(1)求投资额关于满意度的相关系数;
(2)我们约定:投资额关于满意度的相关系数的绝对值在0.75以上(含0.75)是线性相关性较强,否则,线性相关性较弱.如果没有达到较强线性相关,则采取“末位淘汰”制(即满意度最低的敬老院市财政不再继续投资,改为区财政投资).求在剔除“末位淘汰”的敬老院后投资额关于满意度的线性回归方程(系数精确到0.1)
参考数据:,,,,.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.线性相关系数.
敬老院 | A | B | C | D | E | F | G | H | I | K |
满意度x(%) | 20 | 34 | 25 | 19 | 26 | 20 | 19 | 24 | 19 | 13 |
投资原y(万元) | 80 | 89 | 89 | 78 | 75 | 71 | 65 | 62 | 60 | 52 |
(2)我们约定:投资额关于满意度的相关系数的绝对值在0.75以上(含0.75)是线性相关性较强,否则,线性相关性较弱.如果没有达到较强线性相关,则采取“末位淘汰”制(即满意度最低的敬老院市财政不再继续投资,改为区财政投资).求在剔除“末位淘汰”的敬老院后投资额关于满意度的线性回归方程(系数精确到0.1)
参考数据:,,,,.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.线性相关系数.
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2019-10-12更新
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1728次组卷
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15卷引用:吉林省长春市实验中学2023-2024学年高二下学期7月期末数学试题
吉林省长春市实验中学2023-2024学年高二下学期7月期末数学试题辽宁省锦州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题河北省衡水市深州市2019-2020学年高三上学期9月月考数学(文)试题2019年广东省湛江市高三9月调研测试数学文试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)人教B版2019选择性必修第二册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题9-2 概率与统计归类(讲+练)(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-2黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期市检期末数学模拟考试试题山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
9 . 已知下列命题:
①在线性回归模型中,相关指数表示解释变量对于预报变量的贡献率,越接近于1,表示回归效果越好;
②两个变量相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1;
③在回归直线方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量平均减少0.5个单位;
④对分类变量与,它们的随机变量的观测值来说,越小,“与有关系”的把握程度越大.其中正确命题的序号是__________ .
①在线性回归模型中,相关指数表示解释变量对于预报变量的贡献率,越接近于1,表示回归效果越好;
②两个变量相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1;
③在回归直线方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量平均减少0.5个单位;
④对分类变量与,它们的随机变量的观测值来说,越小,“与有关系”的把握程度越大.其中正确命题的序号是
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2018-02-07更新
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1506次组卷
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8卷引用:吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中,重庆一中等五校2018届高三1月联合模拟考数学(文)试题
吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中,重庆一中等五校2018届高三1月联合模拟考数学(文)试题(已下线)《高频考点解密》—解密24 统计(已下线)解密22 统计-备战2018年高考文科数学之高频考点解密河南省郑州一中2017-2018学年高二下学期期末复习理科数学试题(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(模拟练)江西省抚州市南城县第二中学2022-2023年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)核心考点12成对数据的统计分析(已下线)8.3 2?2列联表(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)
10 . 已知,的取值如表:
若,具有线性相关关系,且回归方程为,则__________ .
0 | 1 | 3 | 4 | |
4.3 | 4.8 | 6.7 |
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2017-03-22更新
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2401次组卷
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10卷引用:2017届吉林省长白山市高三第二次模拟考试数学(文)试卷
2017届吉林省长白山市高三第二次模拟考试数学(文)试卷江苏省苏州市新区一中、苏大附中、苏州五中2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)专题6回归方程运算(基础版)(已下线)专题52 统计案例-1广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学(文)试题江苏省徐州市沛县2022-2023学年高二下学期5月第二次学情调研数学试题宁夏回族自治区石嘴山市2023届高三一模文科数学试题(已下线)专题04 回归分析与独立性检验的应用(四大类型)天津市南开区2023-2024学年高二下学期阶段性质量监测数学试题(无答案)(已下线)数学(天津专用)-新高二上学期数学开学摸底考试卷