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解题方法
1 . 已知某绿豆新品种发芽的适宜温度在之间,一农学实验室研究人员为研究温度x()与绿豆新品种发芽数y(颗)之间的关系,每组选取了成熟种子50颗,分别在对应的的温度环境下进行实验,得到如下散点图:
其中,,.
(1)运用相关系数进行分析说明,是否可以用线性回归模型拟合与的关系?
(2)求出关于的线性回归方程,并预测在的温度下,种子的发芽的颗数.
参考公式:相关系数,回归直线方程,其中,.参考数据:.
其中,,.
(1)运用相关系数进行分析说明,是否可以用线性回归模型拟合与的关系?
(2)求出关于的线性回归方程,并预测在的温度下,种子的发芽的颗数.
参考公式:相关系数,回归直线方程,其中,.参考数据:.
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解题方法
2 . 抗体药物的研发是生物技术制药领域的一个重要组成部分,抗体药物的摄入量与体内抗体数量的关系成为研究抗体药物的一个重要方面.某研究团队收集了10组抗体药物的摄入量与体内抗体数量的数据,并对这些数据作了初步处理,得到了如图所示的散点图及一些统计量的值,抗体药物摄入量为x(单位:),体内抗体数量为y(单位:).
(2)经技术改造后,该抗体药物的有效率z大幅提高,经试验统计得z服从正态分布,那这种抗体药物的有效率超过0.54的概率约为多少?
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,;
②若随机变量,则有,,;
③取.
29.2 | 12 | 16 | 34.4 |
(2)经技术改造后,该抗体药物的有效率z大幅提高,经试验统计得z服从正态分布,那这种抗体药物的有效率超过0.54的概率约为多少?
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,;
②若随机变量,则有,,;
③取.
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2023-08-19更新
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1580次组卷
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9卷引用:四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题
四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题四川省绵阳市2023届高三上学期二诊模拟考试数学(理)试题贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期开学考试(8月月考)数学试题(已下线)单元提升卷11 统计与概率(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)(已下线)第十章 重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(讲)(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2(已下线)第5讲:成对数据的统计分析(非线性回归)【讲】(已下线)信息必刷卷05(江苏专用,2024新题型)
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解题方法
3 . 某公司是一家集无人机特种装备的研发、制造与技术服务的综合型科技创新企业,产品主要应用于森林消防、物流运输、航空测绘、军事侦察等领域,获得市场和广大观众的一致好评,该公司生产的甲、乙两种类型无人运输机性能都比较出色,但操控水平需要十分娴熟,才能发挥更大的作用.该公司分别收集了甲、乙两种类型无人运输机在5个不同的地点测试的某项指标数,,数据如下表所示:
(1)试求y与x间的相关系数r,并利用r说明y与x是否具有较强的线性相关关系;(若,则线性相关程度很高)
(2)从这5个地点中任抽2个地点,求抽到的这2个地点,甲型无人运输机指标数均高于乙型无人运输机指标数的概率.
附:相关公式及数据:,.
地点1 | 地点2 | 地点3 | 地点4 | 地点5 | |
甲型无人运输机指标数x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
乙型无人运输机指标数y | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 |
(2)从这5个地点中任抽2个地点,求抽到的这2个地点,甲型无人运输机指标数均高于乙型无人运输机指标数的概率.
附:相关公式及数据:,.
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2023-06-11更新
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756次组卷
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7卷引用:四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三下学期入学考试文科数学试题
四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三下学期入学考试文科数学试题四川省遂宁市安居育才中学校高中部2022-2023学年高二下学期期末校考文科数学试题四川省成都市石室中学2024届高三一模数学(文)试题2023届河南省创新发展联盟大联考仿真模拟预测数学(文科)试题(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--基础夯实练(北师大2019版 高二)(已下线)专题09 计数原理与概率统计-3
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4 . 5G技术在我国已经进入高速发展的阶段,5G手机的销量也逐渐上升,某手机商城统计了最近5个月手机的实际销量,如下表所示:
若与线性相关,且线性回归方程为,则下列说法不正确的是( )
时间 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售量(千只) | 0.5 | 0.8 | 1.0 | 1.2 | 1.5 |
A.由题中数据可知,变量与正相关,且相关系数 |
B.线性回归方程中 |
C.残差的最大值与最小值之和为0 |
D.可以预测时该商场手机销量约为1.72(千只) |
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2023-04-28更新
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760次组卷
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8卷引用:四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学(理科)试卷
四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学(理科)试卷四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学(文科)试卷新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三三模数学(理)试题内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题(已下线)专题16 统计(已下线)8.3.1分类变量与列联表 (导学案) -【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)FHsx1225yl171(已下线)专题8.2 一元线性回归模型及其应用【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
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5 . 下图是遂宁市2022年4月至2023年3月每月最低气温与最高气温(℃)的折线统计图:已知每月最低气温与最高气温的线性相关系数,则下列结论正确的是( )
A.月温差(月最高气温﹣月最低气温)的最大值出现在8月 |
B.每月最低气温与最高气温有较强的线性相关性,且二者为线性负相关 |
C.每月最高气温与最低气温的平均值在4-8月逐月增加 |
D.9﹣12月的月温差相对于5﹣8月,波动性更小 |
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2023-04-26更新
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1504次组卷
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9卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期开学考试理科数学试题
名校
解题方法
6 . 下列说法正确的是( )
A.在做回归分析时,残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越差 |
B.某地气象局预报:6月9日本地降水概率为90%,结果这天没下雨,这表明天气预报并不科学 |
C.数据2,3,4,5的方差是数据4,6,8,10的方差的一半 |
D.在回归直线方程,当解释变量每增加1个单位时,预报变量多增加0.1个单位 |
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2023-01-11更新
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748次组卷
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7卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题
四川省遂宁市射洪中学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题四川省仁寿第一中学校(北校区)2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题广西柳州市2023届高三上学期第二次模拟数学(文)试题广西柳州市2023届高三第二次模拟数学(理)试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(文科)(已下线)专题16计数原理与概率统计(选填)广西防城港市高级中学2023届高三下学期2月月考数学(理)试题
解题方法
7 . 某县依托种植特色农产品,推进产业园区建设,致富一方百姓.已知该县近年人均可支配收入如下表所示,记年为,年为,…以此类推.
(1)使用两种模型:①;②的相关指数分别约为,,请选择一个拟合效果更好的模型,并说明理由;
(2)根据(1)中选择的模型,试建立关于的回归方程.(保留位小数)
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
参考数据:,令,.
年份 | |||||
年份代号 | |||||
人均可支配收入(万元) |
(2)根据(1)中选择的模型,试建立关于的回归方程.(保留位小数)
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
参考数据:,令,.
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2023-01-06更新
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1343次组卷
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5卷引用:四川省成都市川大附中新城分校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
四川省成都市川大附中新城分校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题四川省绵阳市2023届高三上学期第二次诊断性测试理科数学试题四川省绵阳市2023届高三第二次诊断性考试数学(文)试题辽宁省阜蒙县育才高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型) (综合)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
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8 . 以模型去拟合一组数据,设将其变换后得到线性回归方程,则原模型中的值分别是( )
A., | B., |
C., | D., |
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2022-10-10更新
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1000次组卷
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6卷引用:四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测(一)数学(理)试题
四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测(一)数学(理)试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理)试题四川省成都市郫都区2024届高三上学期第一次阶段考试文科数学试题(已下线)专题52 统计案例-3(已下线)第01讲 统计(练)(已下线)第04讲 第九章 统计与成对数据的统计分析(基础拿分卷)
名校
解题方法
9 . 我国北方广大农村地区、一些城镇以及部分大中城市的周边区域,还在大量采用分散燃煤和散烧煤取暖,既影响了居民基本生活的改善,也加重了北方地区冬季的雾霾天气.推进北方地区冬季清洁取暖,是重大民生工程、民心工程,关系北方地区广大群众温暖过冬,关系雾霾天能不能减少,是能源生产和消费革命、农村生活方式革命的重要内容.2017年9月国家发改委制定了煤改气、煤改电价格扶植新政策,从而使得煤改气、煤改电用户大幅度增加.图1所示的条形图反映了某省2018年1~7月份煤改气、煤改电的用户数量.
(1)在图2给定坐标系中作出煤改气、煤改电用户数量y随月份t变化的散点图,并用散点图和相关系数说明y与t之间具有线性相关性;
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测11月份该省煤改气、煤改电的用户数量.
参考数据:,,.
(1)在图2给定坐标系中作出煤改气、煤改电用户数量y随月份t变化的散点图,并用散点图和相关系数说明y与t之间具有线性相关性;
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测11月份该省煤改气、煤改电的用户数量.
参考数据:,,.
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2022-09-07更新
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316次组卷
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5卷引用:四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题
10 . 在下列4组样本数据的散点图中,样本相关系数最小的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-07-24更新
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903次组卷
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8卷引用:四川省德阳市第三中学2022-2023学年高三上学期第一次综合考试(开学考试)数学试题
四川省德阳市第三中学2022-2023学年高三上学期第一次综合考试(开学考试)数学试题陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高二下学期对抗赛理科数学试题(已下线)专题52 统计案例-3(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点,精讲)-1(已下线)模块二 专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 A基础卷(人教A)(已下线)模块二 专题3 《统计案例》单元检测篇 A基础卷(北师大2019版)(已下线)2023年天津高考数学真题变式题6-10(已下线)模块二 专题4 《统计》单元检测篇 A基础卷(苏教版)