名校
1 . 以模型去拟合一组数据,设将其变换后得到线性回归方程,则原模型中的值分别是( )
A., | B., |
C., | D., |
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2022-10-10更新
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1021次组卷
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6卷引用:四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测(一)数学(理)试题
四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测(一)数学(理)试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理)试题(已下线)专题52 统计案例-3(已下线)第01讲 统计(练)(已下线)第04讲 第九章 统计与成对数据的统计分析(基础拿分卷)四川省成都市郫都区2024届高三上学期第一次阶段考试文科数学试题
2 . 新冠肺炎疫情发生以来,中医药全面参与疫情防控救治,做出了重要贡献.某中医药企业根据市场调研与模拟,得到研发投入x(亿元)与产品收益y(亿元)的数据统计如下:
(1)计算x,y的相关系数r,并判断是否可以认为研发投入与产品收益具有较高的线性相关程度?(若,则线性相关程度一般,若,则线性相关程度较高)
(2)求出y关于x的线性回归方程,并预测研发投入20(亿元)时产品的收益.
参考数据:,,.
附:相关系数公式:,回归直线方程的斜率,截距.
研发投入x(亿元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
产品收益y(亿元) | 3 | 7 | 9 | 10 | 11 |
(2)求出y关于x的线性回归方程,并预测研发投入20(亿元)时产品的收益.
参考数据:,,.
附:相关系数公式:,回归直线方程的斜率,截距.
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2022-07-25更新
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2281次组卷
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7卷引用:黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试数学试题
黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试数学试题(已下线)专题6回归方程运算(提升版)(已下线)专题52 统计案例-1(已下线)考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)陕西省西安市莲湖区2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)
名校
3 . 某同学将收集到的六对数据制作成散点图如下,得到其经验回归方程为,计算其相关系数为,决定系数为.经过分析确定点F为“离群点”,把它去掉后,再利用剩下的五对数据计算得到经验回归方程为,相关系数为,决定系数为.下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-07-10更新
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808次组卷
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5卷引用:广东省珠海市第四中学2023届高三上学期开学摸底数学试题
广东省珠海市第四中学2023届高三上学期开学摸底数学试题(已下线)模块二 专题6 相关系数与决定系数山东省济南市2021-2022学年高二下学期期末数学试题山东省平邑县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)4.3.1 一元线性回归模型线(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
4 . 防疫抗疫,人人有责,随着奥密克戎的全球肆虐,防疫形势越来越严峻,防疫物资需求量急增.下表是某口罩厂今年的月份与订单(单位:万元)的几组对应数据:
(1)求关于的线性回归方程,并估计6月份该厂的订单数;
(2)求相关系数(精确到0.01),说明与之间具有怎样的相关关系.
参考数据:,,.,.参考公式:相关系数;回归直线的方程是,其中.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
订单 | 20 | 24 | 43 | 52 |
(2)求相关系数(精确到0.01),说明与之间具有怎样的相关关系.
参考数据:,,.,.参考公式:相关系数;回归直线的方程是,其中.
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2022-06-30更新
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1271次组卷
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7卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三上学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三上学期开学考试数学试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟数学(文)试题四川省成都市石室阳安学校2024届高三下学期4月月考数学(文)试题江西省吉安市2021-2022学年高二下学期期末检测数学(理)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)
名校
解题方法
5 . 某科技公司研发了一项新产品,经过市场调研,对公司1月份至6月份销售量及销售单价进行统计,销售单价(千元)和销售量(千件)之间的一组数据如下表所示:
(1)试根据1至5月份的数据,建立关于的回归直线方程;
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过千件,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问(1)中所得到的回归直线方程是否理想?
参考公式:回归直线方程,其中.
参考数据:,.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售单价 | ||||||
销售量 |
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过千件,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问(1)中所得到的回归直线方程是否理想?
参考公式:回归直线方程,其中.
参考数据:,.
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2021-10-06更新
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6152次组卷
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24卷引用:青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题
青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题英才大联考2022届高三上学期月考试卷二文科数学(全国卷)试题河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学(文)试题江西省七校2022届高三上学期第一次联考数学(文)试题(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)河南省周口市六校2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考三文科数学试题宁夏重点中学2022届高三上学期统练四数学(文)试题(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)专题6回归方程运算(基础版)西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学(文)试题江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题(已下线)8.2一元线性回归模型及其应用A卷河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学(文)试题宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 4.2 一元线性回归模型河南省郑州市励德双语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题宁夏银川市景博中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题江西吉安市永新县禾川中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省汉中市汉台中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷
6 . 据贵州省气候中心报,2021年6月上旬,我省降水量在15.2-170.3mm之间,毕节市局地、遵义市北部、铜仁市局地和黔东南州东南部不足50mm,其余均在50mmm以上,局地超过100mm.若我省某地区2021年端午节前后3天,每一天下雨的概率均为.通过模拟实验的方法来估计该地区这3天中恰好有2天下雨的概率,利用计算机或计算器可以产生0到9之间取整数值的随机数(,且)表示是否下雨:当时表示该地区下雨,当时,表示该地区不下雨.因为是3天,所以每三个随机数作为一组,从随机数表中随机取得20组数如下:
332 714 740 945 593 468 491 272 073 445
992 772 951 431 169 332 435 027 898 719
(1)求出k的值,使得该地区每一天下雨的概率均为;并根据上述20组随机数估计该地区这3天中恰好有2天下雨的概率;
(2)2016年到2020年该地区端午节当天降雨量(单位:mm)如表:
经研究表明:从2016年到2020年,该地区端午节有降雨的年份的降雨量与年份具有线性相关关系,求回归直线方程.并预测该地区2022年端午节有降雨的话,降雨量约为多少?
参考公式:,.
332 714 740 945 593 468 491 272 073 445
992 772 951 431 169 332 435 027 898 719
(1)求出k的值,使得该地区每一天下雨的概率均为;并根据上述20组随机数估计该地区这3天中恰好有2天下雨的概率;
(2)2016年到2020年该地区端午节当天降雨量(单位:mm)如表:
时间 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 |
年份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
降雨量 | 28 | 27 | 25 | 23 | 22 |
参考公式:,.
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2021-08-27更新
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1060次组卷
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8卷引用:贵州省贵阳市五校(贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中)2022届高三联合考试(一)数学(文)试题
贵州省贵阳市五校(贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中)2022届高三联合考试(一)数学(文)试题贵州省贵阳市五校(贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中)2022届高三联合考试(一)数学(理)试题(已下线)8.3 统计案例(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题05 回归直线方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)解密17 统计概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)6.3 统计案例(精练)(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-1
21-22高三上·四川绵阳·阶段练习
名校
7 . 足不出户,手机下单,送菜到家,轻松逛起手机“菜市场”,拎起手机“菜篮子”,省心又省力.某手机(应用程序)公司为了了解居民使用这款使用者的人数及满意度,对一大型小区居民开展个月的调查活动,从使用这款的人数的满意度统计数据如下:
(1)请利用所给数据求不满意人数与月份之间的回归直线方程,并预测该小区月份的对这款不满意人数:
(2)工作人员发现使用这款居民的年龄近似服从正态分布,求的值;
(3)工作人员从这个月内的调查表中随机抽查人,调查是否使用这款与性别的关系,得到上表:能否据此判断有的把握认为是否使用这款与性别有关?
参考公式:,.
月份 | |||||
不满意的人数 |
使用 | 不使用 | |
女性 | ||
男性 |
(2)工作人员发现使用这款居民的年龄近似服从正态分布,求的值;
(3)工作人员从这个月内的调查表中随机抽查人,调查是否使用这款与性别的关系,得到上表:能否据此判断有的把握认为是否使用这款与性别有关?
参考公式:,.
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名校
8 . 随着互联网行业、传统行业和实体经济的融合不断加深,互联网对社会经济发展的推动效果日益显著,某大型超市计划在不同的线上销售平台开设网店,为确定开设网店的数量,该超市在对网络上相关店铺做了充分的调查后,得到下列信息,如图所示(其中表示开设网店数量,表示这个分店的年销售额总和),现已知,求解下列问题;
(1)经判断,可利用线性回归模型拟合与的关系,求解关于的回归方程;
(2)按照经验,超市每年在网上销售获得的总利润(单位:万元)满足,请根据(1)中的线性回归方程,估算该超市在网上开设多少分店时,才能使得总利润最大.
参考公式;线性回归方程,其中
(1)经判断,可利用线性回归模型拟合与的关系,求解关于的回归方程;
(2)按照经验,超市每年在网上销售获得的总利润(单位:万元)满足,请根据(1)中的线性回归方程,估算该超市在网上开设多少分店时,才能使得总利润最大.
参考公式;线性回归方程,其中
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2021-03-20更新
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3126次组卷
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16卷引用:四川省泸县第五中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题
四川省泸县第五中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题吉林省长春市2021届高三质量监测(二)文科数学试题吉林省长春市 2021届高三二模数学(理)试题(已下线)专题1.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)吉林省长春市2021届高三二模数学(文)试题河南省豫北名校联盟2022届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲) -1(已下线)模块一 专题18 成对数据的统计分析(已下线)4.3.1一元线性回归模型B提高练(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)【新教材精创】8.2 一元线性回归模型及其应用 ---B提高练陕西省咸阳市杨凌区2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学(文)试题(已下线)第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3.1 一元线性回归模型河南省豫西名校2021-2022学年高二下学期3月联考文科数学试题陕西省西安市蓝田县2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 对于变量Y和变量x的成对样本观测数据,用一元线性回归模型得到经验回归模型,对应的残差如下图所示,模型误差( )
A.满足一元线性回归模型的所有假设 |
B.不满足一元线性回归模型的的假设 |
C.不满足一元线性回归模型的假设 |
D.不满足一元线性回归模型的和的假设 |
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2021-02-07更新
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1623次组卷
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12卷引用:福建省莆田第二中学2024届高三第一次返校考试数学试题
福建省莆田第二中学2024届高三第一次返校考试数学试题广东省江门市普通高中2023届高三上学期调研数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第八章 复习参考题 8(已下线)复习参考题 8湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题广东省佛山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省广州市荔湾区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期月考二数学试题人教A版(2019)选择性必修第三册课本习题第八章复习参考题
名校
解题方法
10 . 某厂生产不同规格的一种产品,根据检测标准,其合格产品的质量与尺寸之间近似满足关系式(b,c为大于0的常数).按照某指标测定,当产品质量与尺寸的比在区间内时为优等品.现随机抽取6件合格产品,测得数据如下:
(1)现从抽取的6件合格产品中再任选2件,求选中的2件均为优等品的概率;
(2)根据测得数据作了初步处理,得相关统计量的值如下表:
根据所给统计量,求y关于x的回归方程.
附:对于样本,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,,.
尺寸 | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
质量 | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24 | 25.5 |
质量与尺寸的比 | 0.442 | 0.392 | 0.357 | 0.329 | 0.308 | 0.290 |
(1)现从抽取的6件合格产品中再任选2件,求选中的2件均为优等品的概率;
(2)根据测得数据作了初步处理,得相关统计量的值如下表:
75.3 | 24.6 | 18.3 | 101.4 |
根据所给统计量,求y关于x的回归方程.
附:对于样本,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,,.
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2020-08-18更新
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2387次组卷
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8卷引用:四川省成都七中2020-2021学年高三入学考试数学文科试题
四川省成都七中2020-2021学年高三入学考试数学文科试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三入学考试理科数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题云南省昆明市第一中学2019-2020学年高三第八次考前适应性训练数学(文)试题四川省绵阳南山中学2020届高三高考仿真模拟热身考试(二)数学(文)试题(已下线)考点32 线性回归方程与列联表(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题38 成对数据的统计分析(单元测试卷)-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练