名校
1 . 下列说法错误的是( )
A.回归直线过样本点的中心 |
B.在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越窄,其模型拟合的精度越高 |
C.线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点,,…,中的一个点 |
D.在回归分析中,的模型比的模型拟合的效果好 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 下列正确命题的序号有( )
①若随机变量,且,则.
②在一次随机试验中,彼此互斥的事件,,,的概率分别为,,,,则与是互斥事件,也是对立事件.
③一只袋内装有个白球,个黑球,连续不放回地从袋中取球,直到取出黑球为止,设此时取出了个白球,.
④由一组样本数据,,…得到回归直线方程,那么直线至少经过,,…中的一个点.
①若随机变量,且,则.
②在一次随机试验中,彼此互斥的事件,,,的概率分别为,,,,则与是互斥事件,也是对立事件.
③一只袋内装有个白球,个黑球,连续不放回地从袋中取球,直到取出黑球为止,设此时取出了个白球,.
④由一组样本数据,,…得到回归直线方程,那么直线至少经过,,…中的一个点.
A.②③ | B.①② | C.③④ | D.①④ |
您最近一年使用:0次
2021-05-21更新
|
1024次组卷
|
8卷引用:四川省成都市第七中学2020-2021学年高三第一诊断模拟测试数学(理科)试题
四川省成都市第七中学2020-2021学年高三第一诊断模拟测试数学(理科)试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学(理)试题(已下线)专题18 随机变量及其分布(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题19 随机变量及其分布(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练银川一中、昆明一中等17校联考2021届高三数学(理)试题宁夏回族自治区银川一中2021届高三高考猜题卷数学(理)试题(已下线)考点突破10 概率-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)考点35 统计与统计案例-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题
名校
解题方法
3 . 我国探月工程嫦娥五号探测器于2020年12月1日23时11分降落在月球表面预选着陆区,在顺利完成月面自动采样之后,成功将携带样品的上升器送入到预定环月轨道,这是我国首次实现月球无人采样和地外天体起飞,对我国航天事业具有重大而深远的影响,为进一步培养中学生对航空航天的兴趣爱好,某学校航空航天社团在本校高一年级进行了纳新工作,前五天的报名情况为:第1天3人,第2天6人,第3天10人,第4天13人,第5天18人,通过数据分析已知,报名人数与报名时间具有线性相关关系.
(1)已知第天的报名人数为,求关于的线性回归方程,并预测第7天的报名人数(结果四舍五入取整数).
(2)该社团为了解中学生对航空航天的兴趣爱好和性别是否有关系,随机调查了100名学生,并得到如下列联表:
请根据上面的列联表判断能否在犯错误的概率不超过0.001的条件下认为“中学生对航空航天的兴趣爱好和性别有关系”
参考公式及数据:回归方程中斜率的最小二乘估计公式为:,;
,其中.
(1)已知第天的报名人数为,求关于的线性回归方程,并预测第7天的报名人数(结果四舍五入取整数).
(2)该社团为了解中学生对航空航天的兴趣爱好和性别是否有关系,随机调查了100名学生,并得到如下列联表:
有兴趣 | 无兴趣 | 合计 | |
男生 | 45 | 5 | 50 |
女生 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 75 | 25 | 100 |
参考公式及数据:回归方程中斜率的最小二乘估计公式为:,;
,其中.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2020-12-20更新
|
2022次组卷
|
6卷引用:黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2020-2021学年高三上学期期末数学理试题
黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2020-2021学年高三上学期期末数学理试题山东省淄博市2021届高三上学期教学质量摸底检测(零模)数学试题(已下线)专题10 概率、统计与统计案例-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)江苏省2021届高三高考数学全真模拟试题(一)四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(文科)试题(已下线)专题47 统计与统计案例-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
4 . 已知变量之间的线性回归方程为且变量之间的一组相关数据如图所示,则下列说法错误的是( )
6 | 8 | 10 | 12 | |
6 | 3 | 2 |
A.变量x,y之间呈负相关关系 |
B.可以预测,当时, |
C. |
D.该回归直线必过点 |
您最近一年使用:0次
2021-04-03更新
|
724次组卷
|
6卷引用:江西省鹰潭市第四中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题
江西省鹰潭市第四中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题福建省南平市浦城县2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题(已下线)4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题
名校
解题方法
5 . 某企业为了参加上海的进博会,大力研发新产品,为了对新研发的一批产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据(,)(),如表所示:
已知.
(1)求的值;
(2)已知变量,具有线性相关关系,求产品销量(件)关于试销单价(元)的线性回归方程;
(3)用表示用正确的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值,当时,将销售数据(,)称为一个“好数据”,现从6个销售数据中任取2个,求抽取的2个销售数据中至少有一个是“好数据”的概率.
参考公式:,.
试销单价/元 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
产品销量/件 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
已知.
(1)求的值;
(2)已知变量,具有线性相关关系,求产品销量(件)关于试销单价(元)的线性回归方程;
(3)用表示用正确的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值,当时,将销售数据(,)称为一个“好数据”,现从6个销售数据中任取2个,求抽取的2个销售数据中至少有一个是“好数据”的概率.
参考公式:,.
您最近一年使用:0次
2020-08-18更新
|
1695次组卷
|
4卷引用:黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题
黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)考点32 线性回归方程与列联表(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记福建省福州第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题河南省开封市五县联考2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 某公司研发了一种帮助家长解决孩子早教问题的萌宠机器人.萌宠机器人语音功能让它就像孩子的小伙伴一样和孩子交流,记忆功能还可以记住宝宝的使用习惯,很快找到宝宝想听的内容.同时提供快乐儿歌、国学经典、启蒙英语等早期教育内容,且云端内容可以持续更新.萌宠机器人一投放市场就受到了很多家长欢迎.为了更好地服务广大家长,该公司研究部门从流水线上随机抽取100件萌宠机器人(以下简称产品),统计其性能指数并绘制频率分布直方图(如图1):
产品的性能指数在的适合托班幼儿使用(简称A类产品),在的适合小班和中班幼儿使用(简称B类产品),在的适合大班幼儿使用(简称C类产品),A,B,C,三类产品的销售利润分别为每件1.5,3.5,5.5(单位:元).以这100件产品的性能指数位于各区间的频率代替产品的性能指数位于该区间的概率.
(1)求每件产品的平均销售利润;
(2)该公司为了解年营销费用(单位:万元)对年销售量(单位:万件)的影响,对近5年的年营销费用,和年销售量数据做了初步处理,得到的散点图(如图2)及一些统计量的值.
表中,,,.
根据散点图判断,可以作为年销售量(万件)关于年营销费用(万元)的回归方程.
(i)建立关于的回归方程;
(ii)用所求的回归方程估计该公司应投入多少营销费,才能使得该产品一年的收益达到最大?
(收益=销售利润-营销费用,取).
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
产品的性能指数在的适合托班幼儿使用(简称A类产品),在的适合小班和中班幼儿使用(简称B类产品),在的适合大班幼儿使用(简称C类产品),A,B,C,三类产品的销售利润分别为每件1.5,3.5,5.5(单位:元).以这100件产品的性能指数位于各区间的频率代替产品的性能指数位于该区间的概率.
(1)求每件产品的平均销售利润;
(2)该公司为了解年营销费用(单位:万元)对年销售量(单位:万件)的影响,对近5年的年营销费用,和年销售量数据做了初步处理,得到的散点图(如图2)及一些统计量的值.
16.30 | 24.87 | 0.41 | 1.64 |
表中,,,.
根据散点图判断,可以作为年销售量(万件)关于年营销费用(万元)的回归方程.
(i)建立关于的回归方程;
(ii)用所求的回归方程估计该公司应投入多少营销费,才能使得该产品一年的收益达到最大?
(收益=销售利润-营销费用,取).
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
您最近一年使用:0次
2020-07-24更新
|
3976次组卷
|
13卷引用:黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题2020年普通高等学校招生伯乐马模拟考试(八)数学(理)试题(已下线)重难点05 概率统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)湖南省株洲市2021届高三下学期教学质量统一检测(二)数学试题(已下线)第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月2日)(已下线)8.1.1 变量的相关关系(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--拔高能力练(北师大2019版 高二)专题16回归分析(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题
7 . 下列命题中,正确的命题有_____ .①回归直线恒过样本点中心,且至少过一个样本点;②用相关指数来刻画回归效果,表示预报变量对解释变量变化的贡献率,越接近于1说明模型的拟合效果越好;③残差图中残差点比较均匀的落在水平的带状区域中,说明选用的模型比较合适;④两个模型中残差平方和越大的模型的拟合效果越好.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 已知某种新型病毒的传染能力很强,给人们生产和生活带来很大的影响,所以创新研发疫苗成了当务之急.为此,某药企加大了研发投入,市场上这种新型冠状病毒的疫苗的研发费用(百万元)和销量(万盒)的统计数据如下:
(1)根据上表中的数据,建立关于的线性回归方程(用分数表示);
(2)根据所求的回归方程,估计当研发费用为1600万元时,销售量为多少?
参考公式:,.
研发费用(百万元) | 2 | 3 | 6 | 10 | 13 | 14 |
销量(万盒) | 1 | 1 | 2 | 2.5 | 4 | 4.5 |
(1)根据上表中的数据,建立关于的线性回归方程(用分数表示);
(2)根据所求的回归方程,估计当研发费用为1600万元时,销售量为多少?
参考公式:,.
您最近一年使用:0次
2020-07-11更新
|
752次组卷
|
6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第四次模拟数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 2019年1月1日,“学习强国”学习平台在全国上线,“学习强国”学习平台是由中宣部主管,以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容,立足全体党员,面向全社会的优质平台,某学校为响应国家号召,组织员工参与学习、答题,员工甲统计了自己学习积分与学习天数的情况:
先从这6组数据中选取4组数据求线性回归方程,再用剩下的2组数据进行检查.检查方法如下:先用求得的线性回归方程计算学习时间(第天)所对应的,再求与实际当天得分的差,若差值的绝对值都不超过1,则称所求方程是“恰当回归方程”.
(1)从学习时间的6个数据中随机选取2个数据,求这2个数据不相邻的概率;
(2)若选取的是前面4组数据,求关于的线性回归方程,并判断是否是“恰当回归方程”;
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,,前四组数据的.
学习时间(第天) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
当天得分 | 17 | 20 | 19 | 24 | 24 | 27 |
(1)从学习时间的6个数据中随机选取2个数据,求这2个数据不相邻的概率;
(2)若选取的是前面4组数据,求关于的线性回归方程,并判断是否是“恰当回归方程”;
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,,前四组数据的.
您最近一年使用:0次
2020-03-29更新
|
1261次组卷
|
6卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
10 . 交通安全法有规定:机动车行经人行横道时,应当减速行驶;遇行人正在通过人行横道,应当停车让行.机动车行经没有交通信号的道路时,遇行人横过马路,应当避让.我们将符合这条规定的称为“礼让斑马线”,不符合这条规定的称为“不礼让斑马线”.下表是六安市某十字路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“不礼让斑马线”行为的统计数据:
(1)根据表中所给的5个月的数据,可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明;
(2)求“不礼让斑马线”的驾驶员人数关于月份之间的线性回归方程;
(3)若从4,5月份“不礼让斑马线”的驾驶员中分别选取4人和2人,再从所选取的6人中任意抽取2人进行交规调查,求抽取的2人分别来自两个月份的概率;
参考公式:线性回归方程,其中,,.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
“不礼让斑马线”的驾驶员人数 | 120 | 105 | 100 | 85 | 90 |
(2)求“不礼让斑马线”的驾驶员人数关于月份之间的线性回归方程;
(3)若从4,5月份“不礼让斑马线”的驾驶员中分别选取4人和2人,再从所选取的6人中任意抽取2人进行交规调查,求抽取的2人分别来自两个月份的概率;
参考公式:线性回归方程,其中,,.
您最近一年使用:0次
2020-04-30更新
|
1236次组卷
|
4卷引用:黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练(三)数学(文)试题
黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练(三)数学(文)试题安徽省六安市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学(文)试题(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题