名校
1 . 某新能源汽车制造公司,为鼓励消费者购买其生产的特斯拉汽车,约定从今年元月开始,凡购买一辆该品牌汽车,在行驶三年后,公司将给予适当金额的购车补贴.某调研机构对已购买该品牌汽车的消费者,就购车补贴金额的心理预期值进行了抽样调查,得其样本频率分布直方图如图所示.
(1)估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的平均数和中位数(精确到0.01);
(2)统计今年以来元月~5月该品牌汽车的市场销售量,得其频数分布表如下:
预测该品牌汽车在今年6月份的销售量约为多少万辆?
附:对于一组样本数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计值分别为,.
(1)估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的平均数和中位数(精确到0.01);
(2)统计今年以来元月~5月该品牌汽车的市场销售量,得其频数分布表如下:
月份 | 元月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 |
销售量(万辆) | 0.5 | 0.6 | 1.0 | 1.4 | 1.7 |
附:对于一组样本数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计值分别为,.
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2021-04-18更新
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2367次组卷
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4卷引用:湖南师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期第三次大练习数学试题
名校
2 . 已知变量之间的线性回归方程为且变量之间的一组相关数据如图所示,则下列说法错误的是( )
6 | 8 | 10 | 12 | |
6 | 3 | 2 |
A.变量x,y之间呈负相关关系 |
B.可以预测,当时, |
C. |
D.该回归直线必过点 |
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2021-04-03更新
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735次组卷
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6卷引用:福建省南平市浦城县2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
福建省南平市浦城县2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题江西省鹰潭市第四中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题(已下线)4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题
名校
3 . 关于变量x,y的n个样本点及其线性回归方程.下列说法正确的有( )
A.相关系数r的绝对值|r|越接近0,表示x,y的线性相关程度越强 |
B.相关指数的值越接近1,表示线性回归方程拟合效果越好 |
C.残差平方和越大,表示线性回归方程拟合效果越好 |
D.若,则点一定在线性回归方程上 |
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2021-01-18更新
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2363次组卷
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9卷引用:江苏省镇江一中2019-2020学年高二下学期期末数学试题
江苏省镇江一中2019-2020学年高二下学期期末数学试题福建省晋江市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考数学试题江苏省宿迁中学、如东中学、阜宁中学三校2020-2021学年高三上学期八省联考前适应性考试数学试题(已下线)第八章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(55)线性回归分析与统计案例-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)第八章 成对数据的统计分析章末测试-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市江津第五中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学(B卷)试题云南省安宁市第一中学2023届高三省测数学模拟试题
名校
解题方法
4 . 某企业为了参加上海的进博会,大力研发新产品,为了对新研发的一批产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据(,)(),如表所示:
已知.
(1)求的值;
(2)已知变量,具有线性相关关系,求产品销量(件)关于试销单价(元)的线性回归方程;
(3)用表示用正确的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值,当时,将销售数据(,)称为一个“好数据”,现从6个销售数据中任取2个,求抽取的2个销售数据中至少有一个是“好数据”的概率.
参考公式:,.
试销单价/元 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
产品销量/件 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
已知.
(1)求的值;
(2)已知变量,具有线性相关关系,求产品销量(件)关于试销单价(元)的线性回归方程;
(3)用表示用正确的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值,当时,将销售数据(,)称为一个“好数据”,现从6个销售数据中任取2个,求抽取的2个销售数据中至少有一个是“好数据”的概率.
参考公式:,.
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2020-08-18更新
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1696次组卷
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4卷引用:福建省福州第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
福建省福州第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)考点32 线性回归方程与列联表(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记河南省开封市五县联考2020-2021学年高一下学期期末数学试题
5 . 互联网使我们的生活日益便捷,网络外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分,某市一调查机构针对该市市场占有率较高的甲,乙两家网络外卖企业(以下称外卖甲、外卖乙)的经营情况进行了调查,调查结果如下表:
(1)试根据表格中这五天的日接单量情况,从统计的角度说明这两家外卖企业的经营状况;
(2)据统计表明,与之间具有线性相关关系.
①请用相关系数对与之间的相关性强弱进行判断;(若,则可认为与有较强的线性相关关系,值精确到0.001)
②经计算求得与之间的回归直线方程为,假定每单外卖业务企业平均能获纯利润3元,试预测当外卖乙日接单量不低于25百单时,外卖甲所获取的日纯利润的大致范围.(值精确到0.01)
参考数据:,.
1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | |
外卖甲日接单(百单) | 5 | 2 | 9 | 8 | 11 |
外卖乙日接单(百单) | 2 | 3 | 10 | 5 | 15 |
(2)据统计表明,与之间具有线性相关关系.
①请用相关系数对与之间的相关性强弱进行判断;(若,则可认为与有较强的线性相关关系,值精确到0.001)
②经计算求得与之间的回归直线方程为,假定每单外卖业务企业平均能获纯利润3元,试预测当外卖乙日接单量不低于25百单时,外卖甲所获取的日纯利润的大致范围.(值精确到0.01)
参考数据:,.
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2020-12-03更新
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1103次组卷
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9卷引用:2020届福建省仙游县枫亭中学高三上学期期末数学试题
2020届福建省仙游县枫亭中学高三上学期期末数学试题贵州省贵阳市普通高中2019-2020学年高三上学期期末监测考试数学(文)试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3.1 一元线性回归模型(已下线)8.1 成对数据的相关关系(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)河北省衡水市冀州区第一中学2021届高三上学期期末数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(文)试题(已下线)第34节 统计(已下线)第01讲 统计(讲)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(2)
解题方法
6 . 近年来,政府相关部门引导乡村发展旅游的同时,鼓励农户建设温室大棚种植高品质农作物.为了解某农作物的大棚种植面积对种植管理成本的影响,甲,乙两同学一起收集6家农户的数据,进行回归分析,得到两个回归模型:模型①:,模型②: ,对以上两个回归方程进行残差分析,得到下表:
(1)将以上表格补充完整,并根据残差平方和判断哪个模型拟合效果更好;
(2)视残差的绝对值超过1.5的数据视为异常数据,针对(1)中拟合效果较好的模型,剔除异常数据后,重新求回归方程.
附:, ;
种植面积(亩) | 2 | 3 | 4 | 5 | 7 | 9 | |
每亩种植管理成本(百元) | 25 | 24 | 21 | 22 | 16 | 14 | |
模型① | 估计值 | 25.27 | 23.62 | 21.97 | 17.02 | 13.72 | |
残差 | -0.27 | 0.38 | -0.97 | -1.02 | 0.28 | ||
模型② | 26.84 | 20.17 | 18.83 | 17.31 | 16.46 | ||
-1.84 | 0.83 | 3.17 | -1.31 | -2.46 |
(1)将以上表格补充完整,并根据残差平方和判断哪个模型拟合效果更好;
(2)视残差的绝对值超过1.5的数据视为异常数据,针对(1)中拟合效果较好的模型,剔除异常数据后,重新求回归方程.
附:, ;
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2020-06-20更新
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772次组卷
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9卷引用:福建省厦门市2020届高三毕业班6月质量检查数学(理科)数学试题
福建省厦门市2020届高三毕业班6月质量检查数学(理科)数学试题福建省厦门市2020届高三(6月份)高考数学(理科)模拟试题河南省六市2021届高三第一次联考数学(文科)试题(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 全书综合测评(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-1(已下线)第八章 成对数据的统计分析 全章题型大总结 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-2(已下线)9.1 线性回归分析(2)
名校
7 . 对两个变量y和x进行回归分析,则下列说法中不正确的是( )
A.由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心. |
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好. |
C.用相关指数来刻画回归效果,的值越小,说明模型的拟合效果越好. |
D.回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法. |
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2020-05-16更新
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621次组卷
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7卷引用:新疆喀什巴楚县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)(B卷)试题
新疆喀什巴楚县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)(B卷)试题新疆喀什巴楚县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)(A卷)试题山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期第二次月考理科数学试题山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期第二次月考文科数学试题(已下线)专题4.7一元线性回归模型(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)福建省福州第三中学2022届高三上学期第五次质量检测数学试题(已下线)6.3 统计案例(精讲)
8 . 低碳经济时代,文化和旅游两大产业逐渐成为我国优先发展的“绿色朝阳产业”.为了解某市的旅游业发展情况,某研究机构对该市2019年游客的消费情况进行随机调查,得到频数分布表及频率分布直方图.
(1)由图表中数据,求的值及游客人均消费估计值(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值为代表)
(2)该机构利用最小二乘法得到2013~2017年该市的年旅游人次(千万人次)与年份代码的线性回归模型:.
注:年份代码1~5分别对应年份2013~2017
①试求2013~2017年的年旅游人次的平均值;
②据统计,2018年该市的年旅游人次为9千万人次.建立2013~2018年该市年旅游人次(千万人次)与年份代码的线性回归方程,并估计2019年该市的年旅游收入.
注:年旅游收入=年旅游人次×人均消费
参考数据:.参考公式:,.
旅游消费(千元) | ||||
频数(人) | 10 | 60 |
(1)由图表中数据,求的值及游客人均消费估计值(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值为代表)
(2)该机构利用最小二乘法得到2013~2017年该市的年旅游人次(千万人次)与年份代码的线性回归模型:.
注:年份代码1~5分别对应年份2013~2017
①试求2013~2017年的年旅游人次的平均值;
②据统计,2018年该市的年旅游人次为9千万人次.建立2013~2018年该市年旅游人次(千万人次)与年份代码的线性回归方程,并估计2019年该市的年旅游收入.
注:年旅游收入=年旅游人次×人均消费
参考数据:.参考公式:,.
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名校
9 . 2020年,新冠状肺炎疫情牵动每一个中国人的心,危难时刻众志成城,共克时艰,为疫区助力.福建省漳州市东山县共101个海鲜商家及个人为缓解武汉物质压力,募捐价值百万的海鲜输送武汉.东山岛,别称陵岛,形似蝴蝶亦称蝶岛,隶属于福建省漳州市东山县,是福建省第二大岛,中国第七大岛,介于厦门市和广东省汕头之间,东南是著名的闽南渔场和粤东渔场交汇处,因地理位置发展海产品养殖业具有得天独厚的优势.根据养殖规模与以往的养殖经验,某海鲜商家的海产品每只质量(克)在正常环境下服从正态分布.
(1)随机购买10只该商家的海产品,求至少买到一只质量小于265克该海产品的概率;
(2)2020年该商家考虑增加先进养殖技术投入,该商家欲预测先进养殖技术投入为49千元时的年收益增量.现用以往的先进养殖技术投入(千元)与年收益增量(千元).的数据绘制散点图,由散点图的样本点分布,可以认为样本点集中在曲线的附近,且,,其中.根据所给的统计量,求y关于x的回归方程,并预测先进养殖技术投入为49千元时的年收益增量.
附:若随机变量,则;
对于一组数据,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
(1)随机购买10只该商家的海产品,求至少买到一只质量小于265克该海产品的概率;
(2)2020年该商家考虑增加先进养殖技术投入,该商家欲预测先进养殖技术投入为49千元时的年收益增量.现用以往的先进养殖技术投入(千元)与年收益增量(千元).的数据绘制散点图,由散点图的样本点分布,可以认为样本点集中在曲线的附近,且,,其中.根据所给的统计量,求y关于x的回归方程,并预测先进养殖技术投入为49千元时的年收益增量.
附:若随机变量,则;
对于一组数据,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
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2020-03-13更新
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3249次组卷
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4卷引用:2020届福建省漳州市高三下学期(线上)适应性测试数学(理)试题
2020届福建省漳州市高三下学期(线上)适应性测试数学(理)试题2020届重庆市名校联盟高三二诊数学(理)试题山东省临沂市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次阶段测试数学试题(已下线)考点38 正态分布和条件概率(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记
10 . 给出下列说法:①对于独立性检验,的观测值越大,说明两个分类变量之间的关系越强;②某中学有高一学生400人,高二学生300人,高三学生200人,学校团委欲用分层抽样的方法抽取18名学生进行问卷调查,则高一学生被抽到的概率最大;③通过回归直线及回归系数,可以精确反映变量的取值和变化趋势.其中正确的个数为
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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