名校
1 . 如图是某机构统计的某地区2016年至2022年生活垃圾无害化处理量y(单位:万吨)的折线图.
注:年份代码1-7分别对应年份2016-2022.
求y关于t的回归直线方程(系数精确到0.01),并预测2024年该地区生活垃圾无害化处理量.
参考数据:,,,
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小乘估计公式分别为,.
注:年份代码1-7分别对应年份2016-2022.
求y关于t的回归直线方程(系数精确到0.01),并预测2024年该地区生活垃圾无害化处理量.
参考数据:,,,
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小乘估计公式分别为,.
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2 . 新冠肺炎疫情发生以来,中医药全面参与疫情防控救治,做出了重要贡献.某中医药企业根据市场调研与模拟,得到研发投入x(亿元)与产品收益y(亿元)的数据统计如下:
(1)计算x,y的相关系数r,并判断是否可以认为研发投入与产品收益具有较高的线性相关程度?(若,则线性相关程度一般,若,则线性相关程度较高)
(2)求出y关于x的线性回归方程,并预测研发投入20(亿元)时产品的收益.
参考数据:,,.
附:相关系数公式:,回归直线方程的斜率,截距.
研发投入x(亿元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
产品收益y(亿元) | 3 | 7 | 9 | 10 | 11 |
(2)求出y关于x的线性回归方程,并预测研发投入20(亿元)时产品的收益.
参考数据:,,.
附:相关系数公式:,回归直线方程的斜率,截距.
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2022-07-25更新
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2222次组卷
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6卷引用:黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试数学试题
黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试数学试题陕西省西安市莲湖区2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题(已下线)专题6回归方程运算(提升版)(已下线)专题52 统计案例-1宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题(已下线)考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)
名校
3 . 下列关于回归分析的说法中,正确的是( )
A.在回归分析中,散点图内的散点大致落在一条从左下角到右上角的直线附近,我们称两个变量呈正相关 |
B.在回归分析中,残差点所在的带状区域宽度越宽,说明模型的拟合精度越高 |
C.在回归分析中,样本数据中一定有样本点 |
D.决定系数越大,模型的拟合效果越好 |
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2022-07-20更新
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546次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
4 . 下列说法中,正确的命题有( )
A.在做回归分析时,残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄,表示拟合效果越好 |
B.线性经验回归直线至少经过样本点,,…,中的一个 |
C.若表示变量与之间的线性相关系数,表示变量与之间的线性相关系数,且,,则与之间的相关性强于与之间的相关性 |
D.用模型去拟合一组数据时,为了求出非线性经验回归方程,设,求得线性经验回归方程为,则, |
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名校
5 . 已知数据的三对观测值为,用“最小二乘法”判断下列直线的拟合程度,则效果最好的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-07-01更新
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496次组卷
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3卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省宿迁市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)4.3.1 一元线性回归模型线(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
6 . 防疫抗疫,人人有责,随着奥密克戎的全球肆虐,防疫形势越来越严峻,防疫物资需求量急增.下表是某口罩厂今年的月份与订单(单位:万元)的几组对应数据:
(1)求关于的线性回归方程,并估计6月份该厂的订单数;
(2)求相关系数(精确到0.01),说明与之间具有怎样的相关关系.
参考数据:,,.,.参考公式:相关系数;回归直线的方程是,其中.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
订单 | 20 | 24 | 43 | 52 |
(2)求相关系数(精确到0.01),说明与之间具有怎样的相关关系.
参考数据:,,.,.参考公式:相关系数;回归直线的方程是,其中.
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2022-06-30更新
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1193次组卷
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6卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三上学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三上学期开学考试数学试题江西省吉安市2021-2022学年高二下学期期末检测数学(理)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟数学(文)试题四川省成都市石室阳安学校2024届高三下学期4月月考数学(文)试题
名校
7 . 下表所示是我国2015年至2021年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨).
(1)由数据可知,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明;
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),并预测2023年我国生活垃圾无害化处理量.
附:,,,.相关系数;回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
处理量(亿吨) | 1.8 | 1.97 | 2.1 | 2.26 | 2.4 | 2.55 | 2.69 |
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),并预测2023年我国生活垃圾无害化处理量.
附:,,,.相关系数;回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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2022-06-28更新
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871次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆市萨尔图区东风中学2021-2022学年高二下学期数学期末考试试题
黑龙江省大庆市萨尔图区东风中学2021-2022学年高二下学期数学期末考试试题江苏省徐州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)知识点 变量间的相关关系 易错点1 混淆回归系数与回归常数致误河南省郑州市第四高级中学2021-2023学年高三第一次调研考试数学(文科)试题
名校
解题方法
8 . 下列命题中结论正确的是________________ .
(1)对两个变量进行回归分析,若所有样本点都在直线上,则;
(2)对两个变量进行回归分析,以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则,的值分别是和;
(3)某人投篮一次命中的概率为,某次练习他进行了20次投篮,每次投篮命中与否没有影响,设本次练习他投篮命中的次数为随机变量X,则当取得最大值时,.
(4)已知,则
(1)对两个变量进行回归分析,若所有样本点都在直线上,则;
(2)对两个变量进行回归分析,以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则,的值分别是和;
(3)某人投篮一次命中的概率为,某次练习他进行了20次投篮,每次投篮命中与否没有影响,设本次练习他投篮命中的次数为随机变量X,则当取得最大值时,.
(4)已知,则
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2022-05-30更新
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357次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 哈三中高二数学备课组对学生的记忆力和判断力进行统计分析,所得数据如下表所示:
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(2)根据(1)中求出的线性回归方程,预测记忆力为9的学生的判断力.
(参考公式:,)
4 | 6 | 8 | 10 | |
2 | 3 | 5 | 6 |
(2)根据(1)中求出的线性回归方程,预测记忆力为9的学生的判断力.
(参考公式:,)
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2021-08-16更新
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1658次组卷
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8卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)新疆哈密市第十五中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题陕西省商洛市镇安中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题第七章 统计案例 综合题同步精练广西桂林市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 某商场对商品近天的销售情况进行整理,得到如下数据,经统计分析,日销售量(件)与时间(天)之间具有线性相关关系.
(1)请根据表格提供的数据,用最小二乘法原理求出关于的线性回归方程.
(2)已知商品近天内的日销售价格(元)与时间(天)的关系为.根据(1)中求出的线性回归方程,预测为何值时,商品的日销售额最大.
(参考公式,)
时间() | |||||
日销售量() |
(2)已知商品近天内的日销售价格(元)与时间(天)的关系为.根据(1)中求出的线性回归方程,预测为何值时,商品的日销售额最大.
(参考公式,)
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2021-07-22更新
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359次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末考试文科数学试题