1 . 2019年1月1日，“学习强国”学习平台在全国上线，“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容，立足全体党员，面向全社会的优质平台，某学校为响应国家号召，组织员工参与学习、答题，员工甲统计了自己学习积分与学习天数的情况：

学习时间（第天）	3	4	5	6	7	8
当天得分	17	20	19	24	24	27

先从这6组数据中选取4组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检查.检查方法如下：先用求得的线性回归方程计算学习时间(第天)所对应的，再求与实际当天得分的差，若差值的绝对值都不超过1，则称所求方程是“恰当回归方程”.
（1）从学习时间的6个数据中随机选取2个数据，求这2个数据不相邻的概率；
（2）若选取的是前面4组数据，求关于的线性回归方程，并判断是否是“恰当回归方程”；
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，，前四组数据的.

2 . 交通安全法有规定：机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行.机动车行经没有交通信号的道路时，遇行人横过马路，应当避让.我们将符合这条规定的称为“礼让斑马线”，不符合这条规定的称为“不礼让斑马线”.下表是六安市某十字路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“不礼让斑马线”行为的统计数据：

月份	1	2	3	4	5
“不礼让斑马线”的驾驶员人数	120	105	100	85	90

（1）根据表中所给的5个月的数据，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；
（2）求“不礼让斑马线”的驾驶员人数关于月份之间的线性回归方程；
（3）若从4，5月份“不礼让斑马线”的驾驶员中分别选取4人和2人，再从所选取的6人中任意抽取2人进行交规调查，求抽取的2人分别来自两个月份的概率；
参考公式：线性回归方程，其中，，.

3 . 下列说法正确的个数有 (　　   )   
（1）已知变量和满足关系，则与正相关；（2）线性回归直线必过点 ；
（3）对于分类变量与的随机变量，越大说明“与有关系”的可信度越大
（4）在刻画回归模型的拟合效果时，残差平方和越小，相关指数的值越大，说明拟合的效果越好.

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 为了规定工时定额，需要确定加工某种零件所需的时间，为此进行了次试验，得到组数据：，由最小二乘法求得回归直线方程为．若已知，则

A．

B．

C．

D．

5 . 某种产品的广告费支出与销售额 (单位：万元）具有较强的相关性，且两者之间有如下对应数据:

	2	4	5	6	8
	28	36	52	56	78

（1）求关于的线性回归方程；
（2）根据（1）中的线性回归方程，当广告费支出为10万元时，预测销售额是多少？
参考数据： ，，．
附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，.

6 . 设某中学的女生体重（kg）与身高（cm）具有线性相关关系，根据一组样本数，用最小二乘法建立的线性回归直线方程为，给出下列结论，则错误的是（ ）

A．与具有正的线性相关关系

B．若该中学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0．85kg

C．回归直线至少经过样本数据中的一个

D．回归直线一定过样本点的中心点