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解析
| 共计 64 道试题
1 . 如图5个数据,去掉后,下列说法错误的是(       
A.相关系数r变大B.相关指数变大
C.残差平方和变大D.解释变量x与预报变量y的相关性变强
2 . 2015年7月31日,在吉隆坡举行的国际奥委会第128次全会上,北京获得2022年冬奥会举办权.在申冬奥过程中,中国正式向国际社会作出“带动三亿人参与冰雪运动”的庄严承诺.这一承诺,既是我国为国际奥林匹克运动做出重大贡献的大国担当展现,也是根据我国经济水平和全民健身需求做出的群众性运动的战略部署.从北京冬奥会申办成功到2021年10月,全国参与冰雪运动人数累计达到3.46亿,实现了“带动三亿人参与冰雪运动”的目标,这是北京冬奥会给予全球冬季体育运动和奥林匹克运动的最为重要的遗产,可以说是2022年北京冬奥会的第一块金牌.“冬奥热”带动“冰雪热”,也带动了冰雪经济,以冰雪运动为主要内容的冰雪旅游近年来发展迅速,2016至2022六个冰雪季的旅游人次y(单位亿)的数据如下表:
年度2016—20172017—20182018—20192019—20202020—20212021—2022
年度代号t123456
旅游人次y1.71.972.240.942.543.15
(1)求yt的相关系数(精确到0.01),并回答yt的线性相关关系的强弱;
(2)因受疫情影响,现将2019—2020年度的异常数据剔除,用剩下的5个年度数据(年度代号不变),求y关于t的线性回归方程(系数精确到0.01),并推测没有疫情情况下,2019—2020年度冰雪旅游人次的估计值.
附注:参考数据:.参考公式:相关系数,回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
2022-07-22更新 | 1537次组卷 | 7卷引用:广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
3 . 相关变量xy的散点图如图,若剔除点,根据剩下数据得到的统计量中,与剔除前相比较,数值变大的是(       
A.rB.C.D.以上答案都错误
2022-07-15更新 | 115次组卷 | 1卷引用:广西河池市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题
4 . 关于线性回归的描述,有下列命题:
①回归直线一定经过样本中心点;
②相关系数的越大,拟合效果越好;
③相关指数越近1拟合效果越好;
④残差平方和越小,拟合效果越好.
其中正确的命题个数为(       
A.1B.2C.3D.4
2022-06-21更新 | 565次组卷 | 3卷引用:广西桂林市第十九中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题
5 . 随着科技进步,近来年,我国新能源汽车产业迅速发展.以下是中国汽车工业协会2022年2月公布的近六年我国新能源乘用车的年销售量数据:

年份

2016

2017

2018

2019

2020

2021

年份代码x

1

2

3

4

5

6

新能源乘用车年销售y(万辆)

50

78

126

121

137

352

(1)根据表中数据,求出y关于x的线性回归方程;(结果保留整数)
(2)若用模型拟合yx的关系,可得回归方程为,经计算该模型和第(1)问中模型的为相关指数)分别为0.87和0.71,请分别利用这两个模型,求2022年我国新能源乘用车的年销售量的预测值;
(3)你认为(2)中用哪个模型得到的预测值更可靠?只需要判断,不用说明理由.
参考数据:设,其中

144

4.78

841

5.70

37.71

380

528

参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
2022-06-05更新 | 571次组卷 | 1卷引用:广西南宁市第三中学2022届高三二模数学(文)试题
6 . 下对于两个变量进行回归分析,得到一组样本数据:,则下列说法正确的是(       
①由样本数据得到的回归直线必经过样本点中心
②用来刻画回归效果,的值越小,说明模型的拟合效果越好
③残差平方和越小的模型,拟合的效果越好
④用相关系数来衡量两个变量之间线性关系的强弱时,越接近于,相关性越弱;
A.①②B.①③④C.①②③D.①③
7 . 在建立两个变量的回归模型中,选择了4个不同的模型,模型1的相关系数为0.88,模型2的相关系数为0.66,模型3的相关系数为0.945,模型4的相关系数为0.51,其中拟合效果最好的模型是(       
A.模型1B.模型2C.模型3D.模型4
8 . 下列有关线性回归分析的五个命题:
①在回归直线方程中,当增加1个单位时,预报变量平均减少0.5个单位
②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线
③如果两个变量的相关性越强,则相关性系数就越接近于1
④残差图中残差点所在的水平带状区域越宽,则回归方程的预报精确度越高
⑤甲、乙两个模型的相关指数分别约为0.88和0.80,则模型甲的拟合效果更好
其中真命题的个数为(       
A.1个B.2个C.3个D.4个
9 . 在回归分析中,对于随机取到的对数据,样本相关系数具有下列哪些性质:
(1)
(2)越接近于1,的线性相关程度越弱;
(3)越接近于1,的线性相关程度越强;
(4)越接近于0,的线性相关程度越强;
请将正确的序号写出:___________.
2022-05-04更新 | 339次组卷 | 1卷引用:广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二下学期期中联合质量评价检测数学(文)试题
10 . 下列说法错误的是(       
A.回归直线一定经过样本中心点B.相关指数越接近1拟合效果越好
C.相关系数r的绝对值越小,拟合效果越好D.残差平方和越小,拟合效果越好
共计 平均难度:一般