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19-20高二下·黑龙江大庆·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

相关系数的意义及辨析残差的计算计算样本的中心点

名校

1 . 下列关于回归分析的说法中错误的序号为_______
（1）残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高．
（2）回归直线一定过样本中心点

．
（3）两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好．
（4）甲、乙两个模型的

分别约为0.88和0.80，则模型乙的拟合效果更好．

2020-06-23更新 | 733次组卷 | 4卷引用：黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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19-20高二下·河南郑州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断两个变量是否有相关关系判断正、负相关相关系数的意义及辨析

名校

2 .

和

的散点图如图所示，则下列说法中所有正确命题的序号为______.

①

，

是负相关关系；
②

，

之间不能建立线性回归方程；
③在该相关关系中，若用

拟合时的相关指数为

，用

拟合时的相关指数为

，则

.

2020-06-16更新 | 1205次组卷 | 7卷引用：河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二下期线上线下教学衔接检测数学（文）试题

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22-23高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

解释回归直线方程的意义相关系数的意义及辨析独立性检验的概念及辨析

解题方法

计算卡方进行独立性检验

3 . 给出下列三个说法：
①设有一个回归直线方程

，变量x增加1个单位时，y平均增加5个单位；
②设具有相关关系的两个变量x、y的相关系数为r，则

越接近于0，x和y之间的线性相关程度越强；
③在一个2×2列联表中，经计算得

的值，则

的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大．
其中，说法错误的是______．（写出所有满足要求的说法序号）

2023-01-03更新 | 190次组卷 | 2卷引用：沪教版(2020) 选修第二册堂堂清第8章单元复习八

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2024·河北邯郸·三模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程相关系数的意义及辨析相关系数的计算根据回归方程进行数据估计

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

4 . 某民营学校为增强实力与影响力，大力招揽名师、建设校园硬件设施，近5年该校招生人数的数据如下表：

年份序号x	1	2	3	4	5
招生人数y/千人	0.8	1	1.3	1.7	2.2

(1)由表中数据可看出，可用线性回归模型拟合

与

的关系，请用相关系数加以证明；
(2)求

关于

的回归直线方程，并预测当年份序号为7时该校的招生人数．
参考数据：

，

．
参考公式：相关系数

，回归方程

中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

，

．

2024-04-07更新 | 761次组卷 | 2卷引用：河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题

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22-23高三下·海南海口·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

相关系数的意义及辨析相关系数的计算计算古典概型问题的概率二项分布的均值

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

5 . 为促进全民健身更高水平发展，更好地满足人民群众的健身和健康需求，国家相关部门制定发布了《全民健身计划（2021—2025年）》.相关机构统计了我国2018年至2022年（2018年的年份序号为1，依此类推）健身人群数量（即有健身习惯的人数，单位：百万），所得数据如图所示：

(1)若每年健身人群中放弃健身习惯的人数忽略不计，从2022年的健身人群中随机抽取5人，设其中从2018年开始就有健身习惯的人数为X，求

；
(2)由图可知，我国健身人群数量与年份序号线性相关，请用相关系数加以说明.
附：相关系数

.参考数据：

，

.

2023-09-16更新 | 366次组卷 | 2卷引用：海南省海口市2023届高三下学期学生学科能力诊断数学试题

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23-24高三·天津滨海新·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

各数据同时乘除同一数对方差的影响解释回归直线方程的意义相关系数的意义及辨析独立性检验的概念及辨析

名校

6 . 下列说法中正确的有_______（填正确说法的序号）．
①回归直线

恒过点

，且至少过一个样本点；
②若样本数据

的方差为4，则数据

的标准差为4；
③已知随机变量

，且

，则

；
④若线性相关系数

越接近1，则两个变量的线性相关性越弱；
⑤

是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当

的值很小时可以推断两个变量不相关．

2024-01-09更新 | 579次组卷 | 1卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三毕业班八校联考数学模拟试题

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22-23高二下·江西萍乡·期末

多选题 | 较易(0.85) |

相关系数的意义及辨析独立性检验的概念及辨析

7 . 下列说法错误的是（）

A．独立性检验的结果一定正确

B．用卡方检验法判断“是否有把握认为吸烟与患肺癌有关”时，其零假设为

：吸烟与患肺癌之间无关联

C．在线性回归分析中，相关系数

的值越大，说明回归方程拟合的效果越好

D．根据一元线性回归模型中对随机误差的假定，残差的均值为0

2023-07-28更新 | 79次组卷 | 1卷引用：江西省萍乡市2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题

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22-23高二·全国·课后作业

判断题 | 较易(0.85) |

判断两个变量是否有相关关系根据散点图判断是否线性相关相关系数的意义及辨析

8 . 判断下列说法是否正确，正确的在括号中填写正确，错误的填错误
（1）相关关系与函数关系都是一种确定性的关系，也是一种因果关系．(      )
（2）利用散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示．(      )
（3）线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强．(      )
（4）线性相关系数r越小，两个变量的线性相关性越弱．(      )
（5）用相关系数r来刻画回归效果，r越小，说明模型的拟合效果越好．(      )