名校
解题方法
1 . 近年来,“双11网购的观念逐渐深入人心.某人统计了近5年某网站“双11当天的交易额,统计结果如下表:
(1)根据上表数据,计算与的线性相关系数,并说明与的线性相关性强弱.(已知:,则认为与线性相关性很强;,则认为与线性相关性般;,则认为与线性相关性较弱.)
(2)求出关于的线性回归方程,并预测2021年该网站“双11"当天的交易额.
参考数据:,参考公式:,
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
交易额亿元 | 7 | 16 | 20 | 27 | 30 |
(2)求出关于的线性回归方程,并预测2021年该网站“双11"当天的交易额.
参考数据:,参考公式:,
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2021-08-15更新
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221次组卷
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3卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
20-21高二下·江苏宿迁·期末
名校
2 . 对四组数据进行统计,获得如图所示的散点图,关于其相关系数的比较,正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-08-07更新
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2145次组卷
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13卷引用:数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B(理科)(新课标专用)
(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B(理科)(新课标专用)(已下线)考点02回归分析与独立性检验-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)江苏省宿迁市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省宿迁市沭阳县2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)8.1成对数据的统计相关性A卷(已下线)4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第八章 章末综合测试卷 A卷江苏省南京师范大学苏州实验学校、常青藤实验学校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第二次质量调研数学试题(已下线)成对数据的统计相关性(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(1)陕西省咸阳市旬邑县中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
名校
3 . 下列命题正确的有( )
A.若随机变量服从正态分布,,则. |
B.若随机变量服从二项分布:,则. |
C.若相关指数的值越趋近于0,表示回归模型的拟合效果越好 |
D.若相关系数的绝对值越接近于1,表示相关性越强. |
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2021-07-10更新
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492次组卷
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5卷引用:江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题
名校
4 . 已知由样本数据,组成的一个样本,得到回归直线方程为且,去除两个歧义点和后,得到新的回归直线的斜率为3.则下列说法正确的是( )
A.相关变量,具有正相关关系 |
B.去除歧义点后的回归直线方程为 |
C.去除歧义点后,随值增加相关变量值增加速度变小 |
D.去除歧义点后,样本的残差为0.1(附:残差) |
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2021-03-06更新
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562次组卷
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5卷引用:江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题
名校
5 . 年的“金九银十”变成“铜九铁十”,全国各地房价“跳水”严重,但某地二手房交易却“逆市”而行.下图是该地某小区年月至年月间,当月在售二手房均价(单位:万元/平方米)的散点图.(图中月份代码分别对应年月年月)
根据散点图选择和两个模型进行拟合,经过数据处理得到的两个回归方程分别为和,并得到以下一些统计量的值:
注:是样本数据中的平均数,是样本数据中的平均数,则下列说法正确的是( )
根据散点图选择和两个模型进行拟合,经过数据处理得到的两个回归方程分别为和,并得到以下一些统计量的值:
A.当月在售二手房均价与月份代码呈负相关关系 |
B.由预测年月在售二手房均价约为万元/平方米 |
C.曲线与都经过点 |
D.模型回归曲线的拟合效果比模型的好 |
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2021-01-18更新
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2244次组卷
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25卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021届高三下学期期初开学考试数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021届高三下学期期初开学考试数学试题陕西省2020-2021学年高三上学期12月联考文科数学试题河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学(文)试题江苏省常州市四校联考2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)重难点 05 概率与统计-2021年高考数学(文)【热点·重点·难点】专练(已下线)专题12 概率与统计(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)山东省潍坊市2021届高三二模考试数学模拟试题(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (6月4日)安徽省合肥市第六中学2021届高三下学期高考考前诊断暨预测卷文科数学试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷一(江苏等八省新高考地区专用)广东省湛江市第二高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题(已下线)预测12 概率统计-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】河北省衡水市五校2021届高三下学期联考(一)数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(55)线性回归分析与统计案例-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)第八章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)4.3.1一元线性回归模型B提高练(已下线)专题8.3第八章 《成对数据的统计分析》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)【新教材精创】第八章 成对数据的统计分析 -A基础练(已下线)【新教材精创】8.2 一元线性回归模型及其应用 ---B提高练湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试(基础卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3.1 一元线性回归模型福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
6 . 为了了解空气质量指数(AQI)与参加户外健身运动的人数之间的关系,某校环保小组在暑假期间(60天)进行了一项统计活动:每天记录到体育公园参加户外健身运动的人数,并与当天值(从气象部门获取)构成60组成对数据,其中为当天参加户外健身运动的人数,为当天的值,并制作了如下散点图:
连续60天参加健身运动人数与AQI散点图
(1)环保小组准备做y与x的线性回归分析,算得y与x的相关系数为,试分析y与x的线性相关关系?
(2)环保小组还发现散点有分区聚集的特点,尝试作聚类分析.用直线与将散点图分成I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域(如图),统计得到各区域的点数分别为5、10、10、35,并初步认定“参加户外健身运动的人数不少于100与值不大于100有关联”,试分析该初步认定的犯错率是否小于?
附:
连续60天参加健身运动人数与AQI散点图
(1)环保小组准备做y与x的线性回归分析,算得y与x的相关系数为,试分析y与x的线性相关关系?
(2)环保小组还发现散点有分区聚集的特点,尝试作聚类分析.用直线与将散点图分成I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域(如图),统计得到各区域的点数分别为5、10、10、35,并初步认定“参加户外健身运动的人数不少于100与值不大于100有关联”,试分析该初步认定的犯错率是否小于?
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
K | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-01-14更新
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829次组卷
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4卷引用:福建省福州市第十中学2022届高三上学期第一次质量检查数学试题
名校
7 . 2020年3月15日,某市物价部门对5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查,5家商场的售价(元)和销售量(件)之间的一组数据如表所示:
按公式计算,与的回归直线方程是:,相关系数,则下列说法正确的有( )
价格 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
销售量 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
A.变量,线性负相关且相关性较强; | B.; |
C.当时,的估计值为12.8; | D.相应于点的残差约为0.4. |
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2020-12-02更新
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1577次组卷
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9卷引用:湖南省湖湘名校教育联合体2021届高三入学考试数学试题
湖南省湖湘名校教育联合体2021届高三入学考试数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二下学期期初调研测试数学试题(已下线)专题4.10《第四章 概率与统计》单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第八章验收检测人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 成对数据的统计分析9.1.1-2变量的相关性、线性回归方程(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第二册)安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期中教学质量检测数学试题(已下线)第8章 成对数据的统计分析(单元测试)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 给出下列说法:
①回归直线恒过样本点的中心,且至少过一个样本点;
②两个变量相关性越强,则相关系数就越接近1;
③某7个数的平均数为4,方差为2,现加入一个新数据4,此时这8个数的方差;
④在回归直线方程中,当解释变量增加一个单位时,预报变量平均减少0.5个单位.
其中说法正确的是( )
①回归直线恒过样本点的中心,且至少过一个样本点;
②两个变量相关性越强,则相关系数就越接近1;
③某7个数的平均数为4,方差为2,现加入一个新数据4,此时这8个数的方差;
④在回归直线方程中,当解释变量增加一个单位时,预报变量平均减少0.5个单位.
其中说法正确的是( )
A.①②④ | B.②③④ | C.①③④ | D.②④ |
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2020-10-22更新
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764次组卷
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6卷引用:2021年四川省成都市新都区高三摸底测试理科数学试题
2021年四川省成都市新都区高三摸底测试理科数学试题(已下线)第47讲 变量的相关性与统计案例-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题天津市东丽区2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 石室中学高三学生摸底考试后,从全体考生中随机抽取名,获取他们本次考试的数学成绩()和物理成绩(),绘制成如图散点图:
根据散点图可以看出与之间有线性相关关系,但图中有两个异常点.经调查得知,考生由于重感冒导致物理考试发挥失常,考生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确,剔除这两组数据后,对剩下的数据作处理,得到一些统计的值:其中分别表示这名同学的数学成绩、物理成绩,,与的相关系数.
(1)若不剔除两名考生的数据,用组数据作回归分析,设此时与的相关系数为.试判断与的大小关系(不必说理由);
(2)求关于的线性回归方程,并估计如果考生参加了这次物理考试(已知考生的数学成绩为分),物理成绩是多少?
附:回归方程中,
根据散点图可以看出与之间有线性相关关系,但图中有两个异常点.经调查得知,考生由于重感冒导致物理考试发挥失常,考生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确,剔除这两组数据后,对剩下的数据作处理,得到一些统计的值:其中分别表示这名同学的数学成绩、物理成绩,,与的相关系数.
(1)若不剔除两名考生的数据,用组数据作回归分析,设此时与的相关系数为.试判断与的大小关系(不必说理由);
(2)求关于的线性回归方程,并估计如果考生参加了这次物理考试(已知考生的数学成绩为分),物理成绩是多少?
附:回归方程中,
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2020-09-12更新
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275次组卷
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4卷引用:四川省成都石室中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题
四川省成都石室中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题四川省成都石室中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题内蒙古赤峰市松山区2020-2021学年高三第一次统一模拟考试理科数学试题(已下线)专题4.9《统计模型》单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
名校
10 . 在一组样本数据(,不全相等)的散点图中,若所有样本点都在直线上,则这组样本数据的样本相关系数为( )
A. | B.1 | C. | D. |
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2020-09-05更新
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501次组卷
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9卷引用:河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三上学期开学考试数学(理)试题
河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三上学期开学考试数学(理)试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三上学期开学考试数学(文)试题(已下线)2019年5月26日 《每日一题》理数选修2-3-每周一测吉林省五地六市联盟2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题陕西省西安市蓝田县2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)4.3.1 一元线性回归模型-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)8.1.2 样本相关系数 (导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第九章 统计(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)