1 . 年的“金九银十”变成“铜九铁十”，全国各地房价“跳水”严重，但某地二手房交易却“逆市”而行.下图是该地某小区年月至年月间，当月在售二手房均价(单位：万元/平方米)的散点图.(图中月份代码分别对应年月年月)

根据散点图选择和两个模型进行拟合，经过数据处理得到的两个回归方程分别为和，并得到以下一些统计量的值：注：是样本数据中的平均数，是样本数据中的平均数，则下列说法正确的是（       ）

A．当月在售二手房均价与月份代码呈负相关关系

B．由预测年月在售二手房均价约为万元/平方米

C．曲线与都经过点

D．模型回归曲线的拟合效果比模型的好

2 . 为了了解空气质量指数（AQI）与参加户外健身运动的人数之间的关系，某校环保小组在暑假期间（60天）进行了一项统计活动：每天记录到体育公园参加户外健身运动的人数，并与当天值（从气象部门获取）构成60组成对数据，其中为当天参加户外健身运动的人数，为当天的值，并制作了如下散点图：
连续60天参加健身运动人数与AQI散点图

（1）环保小组准备做y与x的线性回归分析，算得y与x的相关系数为，试分析y与x的线性相关关系？
（2）环保小组还发现散点有分区聚集的特点，尝试作聚类分析．用直线与将散点图分成I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域（如图），统计得到各区域的点数分别为5、10、10、35，并初步认定“参加户外健身运动的人数不少于100与值不大于100有关联”，试分析该初步认定的犯错率是否小于？
附：

	0.050	0.010	0.001
K	3.841	6.635	10.828

3 . 给出下列说法：
①回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；
②两个变量相关性越强，则相关系数就越接近1；
③某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的方差；
④在回归直线方程中，当解释变量增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位.
其中说法正确的是（       ）

A．①②④

B．②③④

C．①③④

D．②④

4 . 石室中学高三学生摸底考试后，从全体考生中随机抽取名，获取他们本次考试的数学成绩()和物理成绩()，绘制成如图散点图：

根据散点图可以看出与之间有线性相关关系，但图中有两个异常点.经调查得知，考生由于重感冒导致物理考试发挥失常，考生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确，剔除这两组数据后，对剩下的数据作处理，得到一些统计的值：其中分别表示这名同学的数学成绩、物理成绩，，与的相关系数.
（1）若不剔除两名考生的数据，用组数据作回归分析，设此时与的相关系数为.试判断与的大小关系（不必说理由）；
（2）求关于的线性回归方程，并估计如果考生参加了这次物理考试（已知考生的数学成绩为分），物理成绩是多少？
附：回归方程中,

5 . 在一组样本数据（，不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（       ）

A．

B．1

C．

D．

6 . 下列说法中，正确的命题是（       ）

A．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于

B．，

C．已知随机变服从正态分布，，则

D．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则、的值分别是和

7 . 某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据(x_i，y_i)(i=1，2，…，20)，其中x_i和y_i分别表示第i个样区的植物覆盖面积(单位：公顷)和这种野生动物的数量，并计算得，，，，.
（1）求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）；
（2）求样本(x_i，y_i)(i=1，2，…，20)的相关系数（精确到0.01）；
（3）根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由.

附：相关系数r=，≈1.414.

8 . 为了对变量与的线性相关性进行检验，由样本点、、、求得两个变量的样本相关系数为，那么下面说法中错误的有

A．若所有样本点都在直线上，则

B．若所有样本点都在直线上，则

C．若越大，则变量与的线性相关性越强

D．若越小，则变量与的线性相关性越强

9 . 下列说法正确的是

A．将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数a后，方差也变为原来的a倍

B．设有一个回归方程，变量x增加1个单位时，y平均减少5个单位

C．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱

D．在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0），则P（ξ＞1）=0.5

10 . 某市房产中心数据研究显示，2018年该市新建住宅销售均价如下表.3月至7月房价上涨过快，为抑制房价过快上涨，政府从8月份开始出台了相关限购政策，10月份开始房价得到了很好的抑制.

均价（万元/）	0.95	0.98	1.11	1.12	1.20	1.22	1.32	1.34	1.16	1.06
月份	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12

（Ⅰ）请建立3月至7月线性回归模型（保留小数点后3位），并预测若政府不宏观调控，12月份该市新建住宅销售均价；
（Ⅱ）试用相关系数说明3月至7月各月均价（万元/）与月份之间可用线性回归模型（保留小数点后2位）
参考数据：，，，，
回归方程斜率和截距最小二乘法估计公式；
相关系数.