1 . 我国风云系列卫星可以监测气象和国土资源情况.某地区水文研究人员为了了解汛期人工测雨量（单位：dm）与遥测雨量（单位：dm）的关系，统计得到该地区10组雨量数据如下：

样本号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
人工测雨量	5.38	7.99	6.37	6.71	7.53	5.53	4.18	4.04	6.02	4.23
遥测雨量	5.43	8.07	6.57	6.14	7.95	5.56	4.27	4.15	6.04	4.49
	0.05	0.08	0.2	0.57	0.42	0.03	0.09	0.11	0.02	0.26

并计算得，，，，，.
(1)求该地区汛期遥测雨量y与人工测雨量x的样本相关系数（精确到0.01），并判断它们是否具有线性相关关系；
(2)规定：数组满足为“I类误差”；满足为“II类误差”；满足为“III类误差”.为进一步研究，该地区水文研究人员从“I类误差”、“II类误差”中随机抽取3组数据与“III类误差”数据进行对比，记抽到“I类误差”的数据的组数为X，求X的概率分布与数学期望.
附：相关系数，.

2 . 某学校一同学研究温差与本校当天新增感冒人数人的关系，该同学记录了天的数据：经过拟合，发现基本符合经验回归方程，则（       ）

A．样本中心点为

B．

C．时，残差为

D．若去掉样本点，则样本的相关系数增大

5 . 下列命题中，正确的命题（       ）

A．回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点

B．将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变

C．用相关系数来刻画回归效果，越接近，说明模型的拟合效果越好

D．若随机变量，且，则

6 . 某兴趣小组研究光照时长x（h）和向日葵种子发芽数量y（颗）之间的关系，采集5组数据，作如图所示的散点图．若去掉后，下列说法正确的是（       ）

A．相关系数r变小	B．决定系数变小
C．残差平方和变大	D．解释变量x与预报变量y的相关性变强

7 . 研究变量得到一组样本数据，进行回归分析，以下说法中错误的是（       ）

A．若变量和之间的相关系数为，则变量和之间的负相关很强

B．用决定系数来比较两个模型拟合效果，越大，表示残差平方和越小，即模型的拟合效果越好

C．在经验回归方程中，当解释变量每增加1个单位时，响应变量平均减少2个单位

D．经验回归直线至少经过点中的一个

8 . 中国在第75届联合国大会上承诺，将采取更加有力的政策和措施，力争于2030年之前使二氧化碳的排放达到峰值，努力争取2060年之前实现碳中和（简称“双碳目标”），此举展现了我国应对气候变化的坚定决心，预示着中国经济结构和经济社会运转方式将产生深刻变革，极大促进我国产业链的清洁化和绿色化.新能源汽车､电动汽车是重要的战略新兴产业，对于实现“双碳目标”具有重要的作用.为了解某一地区电动汽车销售情况，一机构根据统计数据，用最小二乘法得到电动汽车销量（单位：万台）关于（年份）的线性回归方程为，且销量的方差为，年份的方差为.
(1)求与的相关系数，并据此判断电动汽车销量与年份的相关性强弱；
(2)该机构还调查了该地区90位购车车主的性别与购车种类情况，得到的数据如下表：

性别	购买非电动汽车	购买电动汽车	总计
男性	39	6	45
女性	30	15	45
总计	69	21	90

依据小概率值的独立性检验，能否认为购买电动汽车与车主性别有关；
(3)在购买电动汽车的车主中按照性别进行分层抽样抽取7人，再从这7人中随机抽取3人，记这3人中，男性的人数为，求的分布列和数学期望.
①参考数据：；
②参考公式：（i）线性回归方程：，其中；
（ii）相关系数：，若，则可判断与线性相关较强.
（iii），其中.附表：