解题方法
1 . 下列结论正确的有( )
A.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件 |
B.数据1,2,6,9,12,15,18,20的第75百分位数为16.5 |
C.在经验回归分析中,如果相关系数r的绝对值越接近于1,则两个变量的相关性越强 |
D.若X服从超几何分布,则 |
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名校
解题方法
2 . 某公司是一家集无人机特种装备的研发、制造与技术服务的综合型科技创新企业.该公司生产的甲、乙两种类型无人运输机性能都比较出色,但操控水平需要十分娴熟,才能发挥更大的作用.已知在单位时间内,甲、乙两种类型的无人运输机操作成功的概率分别为和,假设每次操作能否成功相互独立.
(1)该公司分别收集了甲型无人运输机在5个不同的地点测试的两项指标数,(),数据如下表所示:
试求与间的相关系数,并利用说明与是否具有较强的线性相关关系;(若,则线性相关程度很高)
(2)操作员连续进行两次无人机的操作有两种方案:
方案一:在初次操作时,随机选择两种无人运输机中的一种,若初次操作成功,则第二次继续使用该类型设备;若初次操作不成功,则第二次使用另一类型进行操作.
方案二:在初次操作时,随机选择两种无人运输机中的一种,无论初次操作是否成功,第二次均使用初次所选择的无人运输机进行操作.
假定方案选择及操作不相互影响,试比较这两种方案的操作成功的次数的期望值.
附:参考公式及数据:,.
(1)该公司分别收集了甲型无人运输机在5个不同的地点测试的两项指标数,(),数据如下表所示:
地点1 | 地点2 | 地点3 | 地点4 | 地点5 | |
甲型无人运输机指标数 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
甲型无人运输机指标数 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 |
(2)操作员连续进行两次无人机的操作有两种方案:
方案一:在初次操作时,随机选择两种无人运输机中的一种,若初次操作成功,则第二次继续使用该类型设备;若初次操作不成功,则第二次使用另一类型进行操作.
方案二:在初次操作时,随机选择两种无人运输机中的一种,无论初次操作是否成功,第二次均使用初次所选择的无人运输机进行操作.
假定方案选择及操作不相互影响,试比较这两种方案的操作成功的次数的期望值.
附:参考公式及数据:,.
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2023-06-06更新
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511次组卷
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3卷引用:江西省南昌市第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
3 . 下列说法正确的有( )
A.一组数据19,24,25,32,28,36,45,43,45,57的中位数为34 |
B.展开式中项的系数为1120 |
C.相关系数,表明两个变量相关性较弱 |
D.若,则 |
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2023-06-03更新
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514次组卷
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3卷引用:山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期期初测试(一)数学试题
4 . 已知一组成对数据的回归方程为,则该组数据的相关系数__________ (精确到0.001).
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2023-05-10更新
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1273次组卷
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6卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市浦东新区2023届高三三模数学试题上海奉贤区致远高级中学2023届高三5月模拟数学试题上海市松江一中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题04 回归分析与独立性检验的应用(四大类型)
解题方法
5 . 中国共产党第二十次全国代表大会报告指出:坚持精准治污、科学治污、依法治污,持续深入打好蓝天、碧水、净土保卫战,加强污染物协同控制,基本消除重污染天气、每年的《中国生态环境状态公报》都会公布全国339个地级及以上城市空气质量检测报告,以下是2017-2021五年339个城市空气质量平均优良天数占比统计表.
并计算得:,.
(1)求2017年—2021年年份代码与339个城市空气质量平均优良天数的百分比的样本相关系数(精确到0.01);
(2)请用相关系数说明该组数据中y与x之间的关系可用线性回归模型进行拟合,并求出y关于x的回归直线方程(精确到0.01)和预测2022年()的空气质量优良天数的百分比;
(3)试判断用所求回归方程是否可预测2026年()的空气质量优良天数的百分比,并说明理由.
(回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,)
附:相关系数,,.
年份 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | 2021年 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
百分比 | 78 | 79.3 | 82 | 87 | 87.5 |
(1)求2017年—2021年年份代码与339个城市空气质量平均优良天数的百分比的样本相关系数(精确到0.01);
(2)请用相关系数说明该组数据中y与x之间的关系可用线性回归模型进行拟合,并求出y关于x的回归直线方程(精确到0.01)和预测2022年()的空气质量优良天数的百分比;
(3)试判断用所求回归方程是否可预测2026年()的空气质量优良天数的百分比,并说明理由.
(回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,)
附:相关系数,,.
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解题方法
6 . 给出下列说法,其中正确的是( )
A.某病8位患者的潜伏期(天)分别为3,3,8,4,2,7,10,18,则它们的第50百分位数为 |
B.已知数据的平均数为2,方差为3,那么数据,,的平均数和方差分别为5,13 |
C.在回归分析中,变量间的关系若是非确定性关系,那么因变量不能由自变量唯一确定 |
D.样本相关系数 |
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名校
解题方法
7 . 以下命题正确的有( )
A.一组数据的标准差越大,这组数据的离散程度越小 |
B.一组数据的频率分布直方图如图所示,则该组数据的平均数一定小于中位数 |
C.样本相关系数的大小能反映成对样本数据之间的线性相关的程度,而决定系数的大小可以比较不同模型的拟合效果 |
D.分层随机抽样所得各层的样本量一定与各层的大小成比例 |
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2023-01-05更新
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813次组卷
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4卷引用:重庆市第八中学校2023届高三下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 随着电池充电技术的逐渐成熟,以锂电池为动力的新一代无绳类电动工具以其轻巧便携、工作效率高、环保、可适应多种应用场景下的工作等优势,被广泛使用.在消费者便携无绳化需求与技术发展的双重驱动下,锂电类无绳电动工具及配套充电器市场有望持续扩大.某公司为适应市场并增强市场竞争力,逐年增加研发人员,使得整体研发创新能力持续提升,现对2017~2021年的研发人数作了相关统计,如下图:
2017~2021年公司的研发人数情况(年份代码1~5分别对应2017~2021年)
(1)根据条形统计图中数据,计算该公司研发人数与年份代码的相关系数,并由此判断其相关性的强弱;
(2)试求出关于的线性回归方程,并预测2023年该公司的研发人数.(结果取整数)
参考数据:,.参考公式:相关系数.线性回归方程的斜率,截距.
附:
2017~2021年公司的研发人数情况(年份代码1~5分别对应2017~2021年)
(1)根据条形统计图中数据,计算该公司研发人数与年份代码的相关系数,并由此判断其相关性的强弱;
(2)试求出关于的线性回归方程,并预测2023年该公司的研发人数.(结果取整数)
参考数据:,.参考公式:相关系数.线性回归方程的斜率,截距.
附:
相关性 | 弱 | 一般 | 强 |
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2022-12-27更新
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974次组卷
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9卷引用:江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三下学期期初模拟数学试题
江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三下学期期初模拟数学试题(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-1(已下线)江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-1河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研(期末)理科数学试题河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研(期末)文科数学试题广东省潮州市潮安区凤塘中学2024届高三上学期第四次统测数学试题河南省湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期12月期末摸底考试数学(文科)试题 河南省湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期12月期末摸底考试数学(理科)试题
名校
9 . 下列结论正确的有( )
A.若随机变量,,则 |
B.若随机变量,则 |
C.样本相关系数越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱 |
D.的第百分位数为 |
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2022-05-12更新
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1893次组卷
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8卷引用:江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三下学期期初模拟数学试题
江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三下学期期初模拟数学试题广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题(已下线)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题6-10江苏省南京市宁海中学2022-2023学年高三下学期二月检测数学试题(已下线)河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题变式题6-10山东省肥城市2022届高考适应性训练数学试题(一)(已下线)专题12 四大分布:两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题