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解析
| 共计 6 道试题
1 . 某市2018年至2022年新能源汽车年销量(单位:百台)与年份代号的数据如下表:

年份

2018

2019

2020

2021

2022

年份代号

0

1

2

3

4

年销量

10

15

20

30

35

若根据表中的数据用最小二乘法求得关于的回归直线方程为,据此计算相应于样本点的残差为______
2024-03-11更新 | 578次组卷 | 2卷引用:山西省吕梁市2023-2024学年高三第一次模拟考试数学试题
2 . 如图5个数据,去掉后,下列说法错误的是(       
A.相关系数r变大B.相关指数变大
C.残差平方和变大D.解释变量x与预报变量y的相关性变强
4 . 下列关于回归分析的说法中错误的是(       
A.残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明选用的模型比较合适
B.两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好
C.在线性回归方程中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量就平均增加0.2个单位
D.甲、乙两个模型的分别约为0.98和0.80,则模型乙的拟合效果更好
2020-03-27更新 | 336次组卷 | 1卷引用:山西省吕梁市离石区2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
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名校
5 . 设某大学的女生体重 (单位:)与身高 (单位:)具有线性相关关系,根据一组样本数据, 用最小二乘法建立的回归方程为,那么针对某个体的残差是___________
2019-04-12更新 | 794次组卷 | 3卷引用:山西省吕梁市柳林县部分学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
6 . 某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本(单位:元)与印刷册数(单位:千册)之间的关系,在印制某种书籍时进行了统计,相关数据见下表:

印刷册数(千册)

2

3

4

5

8

单册成本(元)

3.2

2.4

2

1.9

1.7

根据以上数据,技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型,得到两个回归方程,方程甲:,方程乙:.
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务.
①完成下表(计算结果精确到0.1);

印刷册数(千册)

2

3

4

5

8

单册成本(元)

3.2

2.4

2

1.9

1.7

模型甲

估计值

2.4

2.1

1.6

残差

0

-0.1

0.1

模型乙

估计值

2.3

2

1.9

残差

0.1

0

0

②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和,并通过比较的大小,判断哪个模型拟合效果更好.
(2)该书上市之后,受到广大读者热烈欢迎,不久便全部售罄,于是印刷厂决定进行二次印刷.根据市场调查,新需求量为8千册(概率0.8)或10千册(概率0.2),若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商,问印刷厂二次印刷8千册还是10千册能获得更多利润?(按(1)中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本)
共计 平均难度:一般