1 . 某市2018年至2022年新能源汽车年销量(单位:百台)与年份代号的数据如下表:
若根据表中的数据用最小二乘法求得关于的回归直线方程为,据此计算相应于样本点的残差为______ .
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年份代号 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
年销量 | 10 | 15 | 20 | 30 | 35 |
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2 . 如图5个数据,去掉后,下列说法错误的是( )
A.相关系数r变大 | B.相关指数变大 |
C.残差平方和变大 | D.解释变量x与预报变量y的相关性变强 |
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2022-09-02更新
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357次组卷
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4卷引用:山西省吕梁市汾阳市第四高级中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 两个线性相关变量x与y的统计数据如表:
其回归直线方程是,则相对应于点的残差为( )
x | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
y | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
其回归直线方程是,则相对应于点的残差为( )
A.0.1 | B.0.2 | C.﹣0.1 | D.﹣0.2 |
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2020-07-23更新
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440次组卷
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7卷引用:山西省吕梁市离石区2018-2019学年高二下学期期末理科数学试题
4 . 下列关于回归分析的说法中错误的是( )
A.残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明选用的模型比较合适 |
B.两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好 |
C.在线性回归方程中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量就平均增加0.2个单位 |
D.甲、乙两个模型的分别约为0.98和0.80,则模型乙的拟合效果更好 |
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名校
5 . 设某大学的女生体重 (单位:)与身高 (单位:)具有线性相关关系,根据一组样本数据, 用最小二乘法建立的回归方程为,那么针对某个体的残差是___________ .
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2019-04-12更新
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794次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市柳林县部分学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
山西省吕梁市柳林县部分学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题【全国百强校】贵州省思南中学2018-2019学年高二3月月考数学(文)试题(已下线)2019年5月15日 《每日一题》(理科)人教选修2-3—— 残差分析
解题方法
6 . 某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本(单位:元)与印刷册数(单位:千册)之间的关系,在印制某种书籍时进行了统计,相关数据见下表:
根据以上数据,技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型,得到两个回归方程,方程甲:,方程乙:.
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务.
①完成下表(计算结果精确到0.1);
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及,并通过比较,的大小,判断哪个模型拟合效果更好.
(2)该书上市之后,受到广大读者热烈欢迎,不久便全部售罄,于是印刷厂决定进行二次印刷.根据市场调查,新需求量为8千册(概率0.8)或10千册(概率0.2),若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商,问印刷厂二次印刷8千册还是10千册能获得更多利润?(按(1)中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本)
印刷册数(千册) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
单册成本(元) | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 |
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务.
①完成下表(计算结果精确到0.1);
印刷册数(千册) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
单册成本(元) | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 | |
模型甲 | 估计值 | 2.4 | 2.1 | 1.6 | ||
残差 | 0 | -0.1 | 0.1 | |||
模型乙 | 估计值 | 2.3 | 2 | 1.9 | ||
残差 | 0.1 | 0 | 0 |
(2)该书上市之后,受到广大读者热烈欢迎,不久便全部售罄,于是印刷厂决定进行二次印刷.根据市场调查,新需求量为8千册(概率0.8)或10千册(概率0.2),若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商,问印刷厂二次印刷8千册还是10千册能获得更多利润?(按(1)中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本)
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2017-05-21更新
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805次组卷
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2卷引用:山西省孝义市2017届高三下学期高考考前质量检测三(5月模拟)数学(文)试题