1 . 某共享单车企业在
城市就“一天中一辆单车的平均成本与租用单车数量之间的关系”进行了调查，并将相关数据统计如下表：
根据以上数据，研究人员设计了两种不同的回归分析模型，得到两个拟合函数：
模型甲：
，模型乙：
.
（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务：
①完成下表（计算结果精确到0.1元）（备注：
，
称为相应于点
的残差）；
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和
及
，并通过比较
的大小，判断哪个模型拟合效果更好.
（2）这家企业在4城市投放共享单车后，受到广大市民的热烈欢迎并供不应求，于是该企业决定增加单车投放量.根据市场调查，市场投放量达到1万辆时，平均每辆单车一天能收入7.2元；市场投放量达到1.2万辆时，平均每辆单车一天能收入6.8元.若按（1）中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本，问该企业投放量选择1万辆还是1.2万辆能获得更多利润？请说明理由.（利润
收入
成本）
城市就“一天中一辆单车的平均成本与租用单车数量之间的关系”进行了调查，并将相关数据统计如下表：根据以上数据，研究人员设计了两种不同的回归分析模型，得到两个拟合函数：
模型甲：
，模型乙：.（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务：
①完成下表（计算结果精确到0.1元）（备注：
，称为相应于点的残差）；②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和
及，并通过比较的大小，判断哪个模型拟合效果更好.（2）这家企业在4城市投放共享单车后，受到广大市民的热烈欢迎并供不应求，于是该企业决定增加单车投放量.根据市场调查，市场投放量达到1万辆时，平均每辆单车一天能收入7.2元；市场投放量达到1.2万辆时，平均每辆单车一天能收入6.8元.若按（1）中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本，问该企业投放量选择1万辆还是1.2万辆能获得更多利润？请说明理由.（利润
收入成本）
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2 . 下列有关线性回归分析的六个命题：
①线性回归直线必过样本数据的中心点
；
②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；
③当相关性系数
时，两个变量正相关；
④如果两个变量的相关性越强，则相关性系数
就越接近于1；
⑤残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高；
⑥甲、乙两个模型的
分别约为0.88和0.80，则模型乙的拟合效果更好.
其中真命题的个数为
①线性回归直线必过样本数据的中心点
；②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；
③当相关性系数
时，两个变量正相关；④如果两个变量的相关性越强，则相关性系数
就越接近于1；⑤残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高；
⑥甲、乙两个模型的
分别约为0.88和0.80，则模型乙的拟合效果更好.其中真命题的个数为
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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3 . 在回归分析中，的值越大，说明残差平方和
的值越大，说明残差平方和| A．越小 | B．越大 | C．可能大也可能小 | D．以上都不对 |
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2018-06-30更新
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718次组卷
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8卷引用：【全国市级联考】河南省鹤壁市2017-2018学年高二下学期期末考试（理科）数学试题
【全国市级联考】河南省鹤壁市2017-2018学年高二下学期期末考试（理科）数学试题（已下线）2012届云南省昆明一中高三上学期第一次月考试题文科数学2015-2016学年福建晋江平山中学高二下学期期中数学（文）试卷湖南省益阳市桃江县2016-2017学年高二下学期期末统考数学（文）试题【全国市级联考】河北省石家庄市2017-2018学年度第二学期高二期末考试数学（理）试题【全国市级联考】河北省石家庄市2017-2018学年度第二学期高二文科数学期末考试试卷黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高二下学期第一次月考学数学（文）试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
