1 . 某校数学兴趣小组在某座山测得海拔高度（单位：千米）与气压（单位：千帕）的六组数据绘制成如下散点图，分析研究发现点相关数据不符合实际，删除点后重新进行回归分析，则下列说法正确的是（       ）
   

A．删除点后，样本数据的两变量正相关

B．删除点后，相关系数的绝对值更接近于1

C．删除点后，新样本的残差平方和变大

D．删除点后，解释变量与响应变量相关性变弱

3 . 为节约资源和保护环境，早在2001年，新能源汽车研究项目就被列入国家“十五”期间的“863”重大科技课题，之后我国不断加大对新能源汽车的扶持力度，至今已经进入产业化阶段，新能源汽车涌入市场，越来越受到人们喜欢.某新能源汽车销售企业统计分析近六年的销售情况，用两种模型①;②+分别进行拟合，得到相应的回归方程==15.1—7.8，进行残差分析得到如下表所示的残差值及一些统计量的值.

年份	2016年	2017年	2018年	2019年	2020年	2021年	=3.5，
年份代号x	1	2	3	4	5	6	=19.5，
销售量：y（万辆）	8	12	20	22	25	30
模型①的残差值	-0.8	-1.1	2.6	0.3	-1	-0.3
模型②的残差值	0.7	-1.6	1.6	-0.4	-1	0.8

(1)残差值的绝对值之和越小说明模型拟合效果越好，据此，比较模型①，②的拟合效果；
(2)本次统计分析中，若认定残差绝对值大于2的数据是异常数据，需要剔除.剔除异常数据后，其它数据保持不变，重新用模型①求出回归方程，并据此预测2022年的销售量.（运算结果保留到小数点后一位数字）
（参考公式:

4 . 某种产品的广告支出费用x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下关系：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	70	50	60

已知y与x的线性回归方程为，则当广告支出费用为5万元时，残差为（       ）

A．40

B．30

C．20

D．10

5 . 甲、乙、丙、丁四名同学在建立关于变量、的回归模型时，分别选择了种不同的模型，并计算出了相应的相关系数，如下表，则模型拟合程度最好的是（       ）

	甲	乙	丙	丁

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

6 . 某企业为了提升行业核心竞争力，逐渐加大了科技投入.该企业连续年来的科技投入（百万元）与收益（百万元）的数据统计如下：

科技投入
收益

根据散点图的特点，甲认为样本点分布在指数曲线的周围，据此他对数据进行了一些初步处理，如下表：其中，.
（1）（i）请根据表中数据，建立关于的回归方程（保留一位小数）；
（ii）根据所建立的回归方程，若该企业想在下一年的收益达到亿，则科技投入的费用至少要多少？（其中）
（2）乙认为样本点分布在二次曲线的周围，并计算得回归方程为，以及该回归模型的相关指数，试比较甲、乙两位员工所建立的模型，谁的拟合效果更好.
附：对于一组数据、、、，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计为，.相关指数.

8 . 如果发现散点图中所有的样本点都落在一条斜率为非0实数的直线上，则下列说法错误的是（       ）

A．解释变量和预报变量是一次函数关系	B．相关系数
C．相关指数	D．残差平方和为0

9 . 在建立两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，模型1的相关指数为，模型2的相关指数为，模型3的相关指数为，模型4的相关指数为，其中拟合效果最好的模型是（       ）

A．模型1

B．模型2

C．模型3

D．模型4

10 . 在用最小二乘法进行线性回归分析时，有下列说法：
①由样本数据得到的线性回归方程必过样本点的中心；
②由样本点，，…，得到回归直线，则这些样本点都在回归直线上；
③利用来刻画回归的效果，比的模型回归效果好；
④残差图中的残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，宽度越窄，则说明模型拟合精度越低；
其中正确的结论是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．②④