1 . 已知由样本数据点集合
，求得的回归直线方程
为
，且
．现发现两个数据点
和
误差较大，去除这两点后重新求得的回归直线方程
的斜率为
，则正确的是（ ）
，求得的回归直线方程为，且．现发现两个数据点和误差较大，去除这两点后重新求得的回归直线方程的斜率为，则正确的是（ ）A．变量 与 具有负相关关系 |
| B．去除后的估计值增加速度变快 |
C．去除后回归方程为 |
D．去除后相应于样本点（2，3.75）的残差为 |
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2 . 某兴趣小组研究光照时长
和向日葵种子发芽数量y（颗）之间的关系，采集5组数据，作如图所示的散点图．若去掉
后，下列说法正确的是（ ）
和向日葵种子发芽数量y（颗）之间的关系，采集5组数据，作如图所示的散点图．若去掉后，下列说法正确的是（ ）
| A．相关系数r的绝对值变小 | B．相关指数 变小 |
| C．残差平方和变大 | D．解释变量x与响应变量y的相关性变强 |
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名校
3 . 已知变量x和y的统计数据如下表：
若由表中数据得到经验回归直线方程为
，则
时的残差为______ ．
x | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
y | 3.5 | 4 | 5 | 6 | 6.5 |
，则时的残差为
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名校
4 . 下列说法错误的是（ ）
| A．决定系数越大，模型的拟合效果越好 |
B．若变量x和y之间的样本相关系数为 ，则变量x和y之间的负相关程度很强 |
| C．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 |
D．在经验回归方程 中，当解释变量x每增加1个单位时，响应变量y平均增加3个单位 |
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2023-07-31更新
|
500次组卷
|
3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）高二下学期期末数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三毕业班暑期作业调研入学考试数学试卷
5 . 下列说法错误 的是（ ）
A． 是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当的值很小时可以推断两个变量相关性比较小 |
| B．在残差图中，残差图的横坐标可以是编号、解释变量和预报变量 |
| C．残差点分布的带状区域的宽度越窄，残差平方和越大 |
D．已知一组样本点 ，其中 ，根据最小二乘法求得的回归直线方程是 ，若所有样本点都在回归直线上，则变量间相关系数为1 |
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名校
解题方法
6 . 下列命题中，真命题的个数是（ ）
①函数
与
是同一个函数；②若
，则
或
；③若随机变量
，
，则
；④在回归分析模型中，残差的平方和越大，模型的拟合效果越好.
①函数
与是同一个函数；②若，则或；③若随机变量，，则；④在回归分析模型中，残差的平方和越大，模型的拟合效果越好.A． | B． | C． | D． |
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7 . 数据与有较强的线性相关关系，通过计算得到关于的线性回归方程为
，经过分析、计算得
，则样本点
的残差为（ ）
A． | B． | C． | D．64.5 |
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名校
解题方法
8 . 下列说法中正确的是（ ）
A．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数 的绝对值越接近于1 |
B． ， |
| C．用不同的模型拟合同一组数据，则残差平方和越小的模型拟合的效果越好 |
D．对分类变量X与Y，它们的随机变量的观测值 来说，越小，“X与Y有关系”的把握程度越大 |
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9 . 下列说法正确的是（ ）
| A．残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高 |
| B．样本相关系数r越大，成对样本数据的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱 |
| C．回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线 |
| D．甲、乙两个模型的决定系数分别约为0.88和0.80，则模型甲的拟合效果更好 |
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10 . 下列有关线性回归分析的说法正确的是（ ）
| A．经验回归直线是经过散点图中样本点最多的一条直线 |
B．经验回归直线一定经过点 |
| C．残差图中所有散点的纵坐标之和为0 |
D．两个变量的负相关关系越强，回归模型的越接近于 |
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