误差分析练习题及答案-高中数学高二专题练习-较易-组卷网

2024·广东广州·一模

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

相关指数的计算及分析根据样本中心点求参数

名校

1 . 某校数学建模兴趣小组收集了一组恒温动物体重

（单位：克）与脉搏率

（单位：心跳次数/分钟）的对应数据

，根据生物学常识和散点图得出

与

近似满足

（

为参数）.令

，

，计算得

，

.由最小二乘法得经验回归方程为

，则

的值为___________；为判断拟合效果，通过经验回归方程求得预测值

，若残差平方和

，则决定系数

___________.（参考公式：决定系数

）

2024-03-21更新 | 3222次组卷 | 6卷引用：第9章统计章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

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2024·云南楚雄·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

残差的计算根据样本中心点求参数

名校

2 . 对具有线性相关关系的变量

有一组观测数据

（

），其经验回归方程为

，且

，

，则相应于点

的残差为______．

2023-12-23更新 | 1669次组卷 | 8卷引用：第八章成对数据的统计分析（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）

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23-24高二上·辽宁沈阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

线性回归非线性回归相关系数的意义及辨析相关指数的计算及分析

名校

3 . 对两个变量

和

进行回归分析，则下列结论正确的为（）

A．回归直线至少会经过其中一个样本点

B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C．建立两个回归模型，模型

的相关系数

，模型

的相关系数

，则模型

的拟合度更好

D．以

模型去拟合某组数据时，为了求出回归方程，设

，将其变换后得到线性方程

，则

的值分别为

2024-01-14更新 | 911次组卷 | 6卷引用：第八章成对数据的统计分析（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）

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23-24高三上·安徽·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

相关系数的意义及辨析残差的计算相关指数的计算及分析独立性检验的概念及辨析

4 . 下列说法错误的是（）

A．当样本相关系数

满足

时，成对样本数据的两个分量之间满足一种线性关系

B．残差等于预测值减去观测值

C．决定系数

越大，模型拟合效果越差

D．在独立性检验中，当

（

为

的临界值）时，推断零假设

不成立

2023-12-23更新 | 398次组卷 | 4卷引用：8.3 列联表与独立性检验（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）

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23-24高三上·湖南邵阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求回归直线方程残差的计算根据回归方程进行数据估计根据样本中心点求参数

5 . 某品牌手机商城统计了开业以来前5个月的手机销量情况如下表所示：

时间x	1	2	3	4	5
销售量y（千只）	0.5	0.7	1.0	1.2	1.6

若y与x线性相关，且线性回归方程为

，则下列说法不正确的是（）

A．由题中数据可知，变量y与x正相关

B．线性回归方程

中，

C．

时，残差为0.06

D．可以预测

时，该商场手机销量约为1.81千只

2023-11-29更新 | 707次组卷 | 3卷引用：专题13 成对数据的统计分析（七大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第三册）

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2023·河南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

残差的计算

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

6 . 已知一组样本数据

，

，，

，根据这组数据的散点图分析

与

之间的线性相关关系，若求得其线性回归方程为

，则在样本点

处的残差为（）

A．38.1

B．22.6

C．

D．91.1

2023-08-05更新 | 991次组卷 | 12卷引用：专题8.5 成对数据的统计分析全章十一大基础题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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22-23高二下·山东德州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

解释回归直线方程的意义相关系数的意义及辨析相关指数的计算及分析

名校

7 . 下列命题正确的是（）

A．回归直线

恒过样本点的中心

，且至少过一个样本点

B．在回归直线方程

中，变量

与x正相关

C．变量x，y的样本相关系数

越大，表示它们的线性相关性越强

D．在回归分析中，残差平方和越大，模型的拟合效果越好

2023-05-20更新 | 1011次组卷 | 8卷引用：模块四专题3 期末重组综合练（山东）（高二人教B）

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2023·新疆乌鲁木齐·三模

单选题 | 较易(0.85) |

求回归直线方程相关系数的意义及辨析残差的计算根据回归方程进行数据估计

名校

8 . 5G技术在我国已经进入高速发展的阶段，5G手机的销量也逐渐上升，某手机商城统计了最近5个月手机的实际销量，如下表所示：

时间	1	2	3	4	5
销售量（千只）	0.5	0.8	1.0	1.2	1.5

若

与

线性相关，且线性回归方程为

，则下列说法不正确的是（）

A．由题中数据可知，变量

与

正相关，且相关系数

B．线性回归方程

中

C．残差

的最大值与最小值之和为0

D．可以预测

时该商场

手机销量约为1.72（千只）

2023-04-28更新 | 858次组卷 | 9卷引用：专题8.2 一元线性回归模型及其应用【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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22-23高二下·湖南张家界·期中

多选题 | 较易(0.85) |

解释回归直线方程的意义非线性回归残差的计算

名校

9 . 对具有相关关系的两个变量x和y进行回归分析时，经过随机抽样获得成对的样本点数据

，则下列结论正确的是（）

A．若两变量x，y具有线性相关关系，则回归直线至少经过一个样本点

B．若两变量x，y具有线性相关关系，则回归直线一定经过样本点中心

C．若以模型

拟合该组数据，为了求出回归方程，设

，将其变换后得到线性方程

，则a，h的估计值分别是3和6

D．回归分析中常用残差平方和来刻画拟合效果好坏，残差平方和越小，拟合效果越好

2023-04-14更新 | 374次组卷 | 3卷引用：8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）

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2023·浙江杭州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

相关关系与函数关系的概念及辨析相关系数的意义及辨析残差的计算相关指数的计算及分析

名校

10 . 某兴趣小组研究光照时长x（h）和向日葵种子发芽数量y（颗）之间的关系，采集5组数据，作如图所示的散点图．若去掉

后，下列说法正确的是（）

A．相关系数r变小	B．决定系数变小
C．残差平方和变大	D．解释变量x与预报变量y的相关性变强

2023-04-06更新 | 4994次组卷 | 19卷引用：成对数据的统计分析章末测试卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）

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