2 . 经观测，某种昆虫的产卵数y与温度x有关，现将收集到的温度和产卵数（）的10组观测数据作了初步处理，得到如下图的散点图及一些统计量表．

275	731．1	21．7	150	2368．36	30

表中，．
(1)根据散点图判断，，与哪一个适宜作为y与x之间的回归方程模型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果及表中数据，试求y关于x的回归方程．

3 . 根据中国海洋生态环境状况公报，从2017年到2021年全国直排海污染物中各年份的氨氮总量（单位：千吨）与年份的散点图如下：

记年份代码为，，对数据处理后得：

6	0.5	1.5	210	76	17

(1)根据散点图判断，模型①与模型②哪一个适宜作为关于的回归方程？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果，建立关于的回归方程，并预测2022年全国直排海污染物中的氨氮总量（计算结果精确到整数）.
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

4 . 某电器企业统计了近年的年利润额（千万元）与投入的年广告费用（十万元）的相关数据，散点图如图，对数据作出如下处理：令，，得到相关数据如表所示：

	15	15

（1）从①；②；③三个函数中选择一个作为年广告费用和年利润额的回归类型，判断哪个类型符合，不必说明理由；
（2）根据（1）中选择的回归类型，求出与的回归方程；
（3）预计要使年利润额突破亿，下一年应至少投入多少广告费用？结果保留到万元
参考数据：，
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

5 . 某个国家某种病毒传播的中期，感染人数和时间（单位：天）在天里的散点图如图所示，下面四个回归方程类型中最适宜作为感染人数和时间的回归方程类型的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 近年来，明代著名医药学家李时珍故乡黄冈市蕲春县大力发展大健康产业，蕲艾产业化种植已经成为该县脱贫攻坚的主要产业之一，已知蕲艾的株高y(单位：cm)与一定范围内的温度x(单位：℃)有关，现收集了蕲艾的13组观测数据，得到如下的散点图：

现根据散点图利用或建立y关于x的回归方程，令，得到如下数据：

10.15		109.94		3.04		0.16
13.94	-2.1		11.67		0.21		21.22

且(，)与(，)(i＝1，2，3，…，13)的相关系数分别为，，且＝﹣0.9953．
（1）用相关系数说明哪种模型建立y与x的回归方程更合适；
（2）根据（1）的结果及表中数据，建立关于x的回归方程；
（3）已知蕲艾的利润z与x、y的关系为，当x为何值时，z的预报值最大．
参考数据和公式：0.21×21.22＝4.4562，11.67×21.22＝247.6374，＝15.7365，对于一组数据(，)(i＝1，2，3，…，n)，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，，相关系数．

7 . 今有一组实验数据如下：

	1.99	3.0	4.0	5.1	6.12
	1.5	4.04	7.5	12	18.01

分别用下列函数模型来拟合变量与之间的关系，其中拟合效果最好的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 从年底开始，非洲东部的肯尼亚等国家爆发出了一场严重的蝗虫灾情.目前，蝗虫已抵达乌干达和坦桑尼亚，并向西亚和南亚等地区蔓延.蝗虫危害大，主要危害禾本科植物，能对农作物造成严重伤害，每只蝗虫的平均产卵数和平均温度有关，现收集了以往某地的组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.

平均温度
平均产卵数个

表中，.
（1）根据散点图判断，与（其中为自然对数的底数）哪一个更适宜作为平均产卵数关于平均温度的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）并由判断结果及表中数据，求出关于的回归方程.（结果精确到小数点后第三位）
（2）根据以往统计，该地每年平均温度达到以上时蝗虫会造成严重伤害，需要人工防治，其他情况均不需要人工防治，记该地每年平均温度达到以上的概率为.
①记该地今后年中，恰好需要次人工防治的概率为，求取得最大值时相应的概率；
②根据①中的结论，当取最大值时，记该地今后年中，需要人工防治的次数为，求的数学期望和方差.
附：对于一组数据、、、，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：，.