非线性回归练习题及答案-高中数学高二阶段练习-组卷网

23-24高二下·河南驻马店·阶段练习

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

对数的运算非线性回归

1 . 以曲线

拟合一组数据时，经

代换后的线性回归方程为

，则

___________，

___________．

2024-04-23更新 | 511次组卷 | 2卷引用：河南省驻马店市2023-2024学年高二下学期阶段考试（一）3月月考数学试题

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23-24高二下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

解释回归直线方程的意义非线性回归相关系数的意义及辨析残差的计算

名校

2 . 下列命题正确的是（）

A．若A，B两组成对数据的样本相关系数分别为

，

，则A组数据比B组数据的相关性较强

B．决定系数

越大的模型，拟合的效果越好

C．回归直线至少会经过其中一个样本点

D．以

模型去拟合某组数据时，为了求出回归方程，设

，将其变换后得到线性方程

，则a，b的值分别为2，6

2024-04-15更新 | 340次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙麓山国际实验学校2023-2024学年高二4月学情检测数学试题

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23-24高二下·吉林长春·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

非线性回归计算样本的中心点根据样本中心点求参数

名校

3 . 用模型

拟合一组数

，若

，

，设

，得变换后的线性回归方程为

，则

（）

A．20240

B．

C．

D．2024

2024-03-31更新 | 733次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二下·河南南阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断正、负相关根据散点图判断是否线性相关非线性回归

名校

4 . 某中学课外活动小组为了研究经济走势，根据该市1999-2021年的GDP（国内生产总值）数据绘制出下面的散点图，该小组选择了如下2个模型来拟合GDP值

随年份

的变化情况，模型一：

；模型二：

，下列说法正确的是（）

A．变量

与

负相关

B．根据散点图的特征，模型一能更好地拟合GDP值随年份的变化情况

C．变量

与

有较强的线性相关性

D．若选择模型二，

的图象不一定经过点

2024-03-27更新 | 325次组卷 | 5卷引用：河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高三下·山东·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

非线性回归根据样本中心点求参数

名校

5 . 为研究某池塘中水生植物的覆盖水塘面积

（单位：

）与水生植物的株数

（单位：株）之间的相关关系，收集了4组数据，用模型

去拟合

与

的关系，设

与

的数据如表格所示：得到

与

的线性回归方程

，则

（）

	3	4	6	7
	2	2.5	4.5	7

A．-2

B．-1

C．

D．

2024-02-27更新 | 1950次组卷 | 10卷引用：辽宁省沈阳市辽宁实验中学北校2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题

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2023·四川宜宾·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

非线性回归根据回归方程进行数据估计根据样本中心点求参数

名校

6 . 下表为某外来生物物种入侵某河流生态后的前3个月繁殖数量

（单位：百只）的数据，通过相关理论进行分析，知可用回归模型

对

与

的关系进行拟合，则根据该回归模型，预测第7个月该物种的繁殖数量为（）

第个月	1	2	3
繁殖数量

A．百只	B．百只
C．百只	D．百只

2023-11-29更新 | 879次组卷 | 9卷引用：江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高三上·广东广州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

计算几个数据的极差、方差、标准差非线性回归独立性检验解决实际问题总体百分位数的估计

名校

7 . 下列命题正确的是（）

A．若样本数据

的方差为2，则数据

的方差为8

B．以模型

去拟合一组数据时，为了求出经验回归方程，设

，求得线性回归方程为

，则

的值分别是

和4

C．若某校高三（1）班8位同学身高（单位

）分别为：

，则这组数据的上四分位数（即第75百分位数）为174

D．根据变量

与

的样本数据计算得到

，根据

的独立性检验

，可判断

与

有关，且犯错误的概率不超过0.05

2023-10-13更新 | 611次组卷 | 3卷引用：江西省五校（高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学）2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题

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22-23高二下·四川遂宁·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

非线性回归根据样本中心点求参数

名校

8 . 某池塘中水生植物的覆盖水塘面积x（单位：

）与水生植物的株数y（单位：株）之间的相关关系，收集了4组数据，用模型

去拟合x与y的关系，设

，x与z的数据如表格所示：

x	3	4	6	7
z	2	2.5	4.5	7

得到x与z的线性回归方程

，则

___________.

2023-09-24更新 | 869次组卷 | 4卷引用：四川省射洪中学校2022-2023学年高二强基班下学期第二次半月考文科数学试题

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22-23高三上·广东深圳·期中

解答题-应用题 | 较难(0.4) |

根据散点图判断是否线性相关求回归直线方程非线性回归求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

9 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一，能对柚子树造成严重伤害，每只红蜘蛛的平均产卵数y（个）和平均温度x（℃）有关，现收集了以往某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.

(1)根据散点图判断，

与

（其中

…为自然对数的底数）哪一个更适合作为平均产卵数y（个）关于平均温度x（℃）的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)由（1）的判断结果及表中数据，求出y关于x的回归方程.（计算结果精确到0.1）
附：回归方程中

，

参考数据（）

5215	17713	714	27	81.3	3.6

(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计，得到以下数据：平均气温在22℃以下的年数占60%，对柚子产量影响不大，不需要采取防虫措施；平均气温在22℃至28℃的年数占30%，柚子产量会下降20%；平均气温在28℃以上的年数占10%，柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害，农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变，无虫害的情况下，某果园年产值为200万元，根据以上数据，以得到最高收益（收益＝产值－防害费用）为目标，请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案，并说明理由.
方案1：选择防害措施A，可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产，费用是18万；
方案2：选择防害措施B，可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害，但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害，费用是10万；
方案3：不采取防虫害措施.