名校
解题方法
1 . 用模型
拟合一组数
，若
，
，设
，得变换后的线性回归方程为
，则
（ ）
拟合一组数，若，，设，得变换后的线性回归方程为，则（ ）| A．12 | B． | C． | D．7 |
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2022-05-27更新
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3124次组卷
|
15卷引用：江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题
江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题辽宁省鞍山市第一中学2022届高三下学期六模考试数学试题（已下线）专题06 统计-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）第26练 统计案例（已下线）第04讲 拓展一：非线性经验回归方程 (精讲）（已下线）考点10-2 回归分析与独立检验（已下线）专题52 统计案例-3陕西省商洛市洛南县第二高级中学2022-2023学年高三上学期三模理科数学试题7.1一元线性回归测试卷安徽省六安第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第02讲 成对数据的统计分析（练习）（已下线）第八章 成对数据的统计分析（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）河南省南阳市西峡县第二高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题单元测试A卷——第八章 成对数据的统计分析
名校
2 . 一只红铃虫产卵数
和温度
有关，现测得一组数据
，可用模型
拟合，设，其变换后的线性回归方程为
，若
，
，
为自然常数，则
________ .
和温度有关，现测得一组数据，可用模型拟合，设，其变换后的线性回归方程为，若，，为自然常数，则
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2022-05-26更新
|
2332次组卷
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18卷引用：广东省惠州市第一中学等六校联盟2022届高三下学期第六次联考数学试题
广东省惠州市第一中学等六校联盟2022届高三下学期第六次联考数学试题广东省2023届高三上学期第一次联考数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三上学期11月月考数学学科能力测试试题广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期12月调研数学试题江苏省连云港市灌南二中、南师大灌云附中2022-2023学年高二下学期第二次阶段性检测数学试题广西桂林市023届高三上学期阶段性联合检测数学（理）试题广西桂林市2023届高三上学期阶段性联合检测数学（文）试题（已下线）第26练 统计案例（已下线）第04讲 拓展一：非线性经验回归方程 (精讲）（已下线）考点10-2 回归分析与独立检验（已下线）专题6回归方程运算（提升版)（已下线）专题52 统计案例-3（已下线）考向38统计与统计案例（重点）-2（已下线）第02讲 成对数据的统计分析（练习）（已下线）第八章 成对数据的统计分析（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）9．1 线性回归分析（2）（已下线）8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三练 能力提升拔高（已下线）北师大版高二模块三专题1第4套小题进阶提升练
名校
解题方法
3 . 下列说法正确的是（ ）
| A．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数就越接近于1 |
B．对于独立性检验， 的观测值越大，判定“两变量有关系”的把握越大 |
C．随机变量 ，若 ， ，则 |
D．以 拟合一组数据时，经代换后的线性回归方程为 ，则 ， |
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2022-05-26更新
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544次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 截至2021年12月，中国网民规模达10.32亿人，随之电信网络诈骗犯罪形势也非常严峻．2021年6月，公安部推出国家级反诈防骗“王炸”系统——“国家反诈中心APP”，这是一款能有效预防诈骗、快速举报诈骗内容的软件，用户通过学习里面的防诈骗知识可以有效避免各种网络诈骗的发生，减少不必要的财产损失，某省自“国家反诈中心APP”推出后，持续采取多措并举的推广方式，积极推动全省“国家反诈中心APP”安装注册工作．经统计，省反诈中心发现全省网络诈骗举报件数y（件）与推广时间有关，并记录了经推广x个月后举报件数的数据：
(1)现用
作为回归方程模型，利用表中数据，求出该回归方程．
(2)分析该省一直加大力度推广下去有可能将网络诈骗举报件数降至接近于零吗？参考数据（其中
）：
参考公式：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
．
| 推广月数（个） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| y（件） | 891 | 888 | 351 | 220 | 200 | 138 | 112 |
作为回归方程模型，利用表中数据，求出该回归方程．(2)分析该省一直加大力度推广下去有可能将网络诈骗举报件数降至接近于零吗？参考数据（其中
）： |  |  |
| 1586 | 0.37 | 0.55 |
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．
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2022-05-24更新
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945次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市部分学校2022届高三下学期5月模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 新型冠状病毒肺炎COVID-19疫情发生以来，在世界各地逐渐蔓延.在全国人民的共同努力和各级部门的严格管控下，我国的疫情已经得到了很好的控制.然而，小王同学发现，每个国家在疫情发生的初期，由于认识不足和措施不到位，感染人数都会出现快速的增长.下表是小王同学记录的某国连续8天每日新型冠状病毒感染确诊的累计人数.
为了分析该国累计感染人数的变化趋势，小王同学分别用两杆模型：①
，②
对变量x和y的关系进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，残差图如下(注：残差
)：经过计算得
，
，
，
，其中
，
.
(2)根据（1）问选定的模型求出相应的回归方程（系数均保留两位小数）；
(3)由于时差，该国截止第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数尚未公布.小王同学认为，如果防疫形势没有得到明显改善，在数据公布之前可以根据他在（2）问求出的回归方程来对感染人数做出预测，那么估计该地区第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数是多少?（结果保留整数）
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，.
| 日期代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 累计确诊人数y | 4 | 8 | 16 | 31 | 51 | 71 | 97 | 122 |
，②对变量x和y的关系进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，残差图如下(注：残差)：经过计算得，，，，其中，.
(2)根据（1）问选定的模型求出相应的回归方程（系数均保留两位小数）；
(3)由于时差，该国截止第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数尚未公布.小王同学认为，如果防疫形势没有得到明显改善，在数据公布之前可以根据他在（2）问求出的回归方程来对感染人数做出预测，那么估计该地区第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数是多少?（结果保留整数）
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，.
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2022-05-23更新
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2152次组卷
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21卷引用：江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（文）试题重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期（线上测试）期中数学（理）试题重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期线上期中数学（文）试题河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学（文）试题（已下线）专题10.1 统计与统计案例（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练广西名校2021届高三大联考（三）数学（文）试题（已下线）专题12 概率与统计的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）全国名校2021届高三高考数学（理）冲刺试题（二）山西省太原市第五中学校2021届高三下学期3月模块诊断数学（文）试题（已下线）专题10.1 统计与统计案例 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）押全国卷（文科）第18题 概率与统计-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学（文）试题（已下线）第05讲 第九章 统计与成对数据的统计分析（综合测试）（已下线）模块五 倒数第3天 统计与统计案例（已下线）模块二 专题3 分层抽样的样本平均数、百分位数、残差（已下线）专题25 统计类（解答题）+概率（几何概型）-1（已下线）第12讲 变量间的相关关系6种题型总结（2）四川省绵阳南山中学实验学校2023届高考冲刺五（文科）数学试题（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业（提升版）
名校
解题方法
6 . 为响应党中央“扶贫攻坚”的号召，某单位指导一贫困村通过种植紫甘薯来提高经济收入.紫甘薯对环境温度要求较高，根据以往的经验，随着温度的升高，其死亡株数成增长的趋势.下表给出了2021年种植的一批试验紫甘薯在温度升高时6组死亡的株数.
经计算，
，
，
，
，
，
，
，其中
，
分别为试验数据中的温度和死亡株数，
.
(1)若用一元线性回归模型，求关于的经验回归方程
；
(2)若用非线性回归模型求得关于的非线性经验回归方程
，且相关指数为
.
（ⅰ）试与（1）中的回归模型相比，用
说明哪种模型的拟合效果更好；
（ii）用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该批紫甘薯的死亡株数（结果取整数）.
附：对于一组数据
其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，；相关指数为：
.
| 温度/℃ | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 30 |
| 死亡数/株 | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
，，，，，，，其中，分别为试验数据中的温度和死亡株数，.(1)若用一元线性回归模型，求
关于的经验回归方程；(2)若用非线性回归模型求得
关于的非线性经验回归方程，且相关指数为.（ⅰ）试与（1）中的回归模型相比，用
说明哪种模型的拟合效果更好；（ii）用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该批紫甘薯的死亡株数（结果取整数）.
附：对于一组数据
其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，；相关指数为：.
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2022-05-23更新
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1101次组卷
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6卷引用：西藏自治区拉萨中学2023届高三下学期3月数学（理）检测试题
解题方法
7 . 某市为吸引大学生人才来本市就业，大力实行人才引进计划，提供现金补贴，为了解政策的效果，收集了2011-2020年人才引进就业人数数据（单位：万），统计如下（年份代码1-10分别代表2011-2020年）其中
，
，
,
.
(1)根据数据画出散点图，并判断，
，
，
哪一个适合作为该市人才引进就业人数y关于年份 代码x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（所有过程保留两位小数）
(3)试预测该市2022年的人才引进就业人数.
参考公式：
，
.
，，,.| 年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 引进人数 | 3.4 | 5.7 | 7.3 | 8.5 | 9.6 | 10.2 | 10.8 | 11.3 | 11.6 | 11.8 |
(1)根据数据画出散点图，并判断，
，，哪一个适合作为该市人才引进就业人数y关于年份 代码x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由） |  |  |  |  | |||
| 5.5 | 9.02 | 2.14 | 1.51 | 82.5 | |||
 |  |  |  | ||||
| 4.84 | 72.2 | 9.67 | 18.41 | ||||
(3)试预测该市2022年的人才引进就业人数.
参考公式：
，.
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名校
8 . 用模型
拟合一组数据时，设，将其变换后得到经验回归方程为
，则
（ ）
拟合一组数据时，设，将其变换后得到经验回归方程为，则（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2022-05-20更新
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541次组卷
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2卷引用：四川省成都市蒲江县蒲江中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题
名校
9 . 下列说法正确的是（ ）
A．样本中心 不一定在回归直线上 |
| B．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数就越接近于1 |
C．若所有样本点都在直线 上，则 |
D．以 拟合一组数据时，经代换后的线性回归方程为，则 |
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2022-05-18更新
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732次组卷
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4卷引用：江西省九江第一中学2021-2022学年高二5月月考数学（理）试题
10 . 以模型
去拟合一组数据时，已知如下数据：
，
则实数k的值为_______ .
去拟合一组数据时，已知如下数据：，则实数k的值为
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