1 . 为提高市场销售业绩，某公司设计两套产品促销方案（方案1运作费用为元/件；方案2的的运作费用为元/件），并在某地区部分营销网点进行试点（每个试点网点只采用一种促销方案），运作一年后，对比该地区上一年度的销售情况，分别统计相应营销网点个数，制作相应的列联表如下表所示．

	无促销活动	采用促销方案1	采用促销方案2
本年度平均销售额不高于上一年度平均销售额	48	11	31	90
本年度平均销售额高于上一年度平均销售额	52	69	29	150
	100	80	60

（Ⅰ）请根据列联表提供的信息，为该公司今年选择一套较为有利的促销方案（不必说明理由）；
（Ⅱ）已知该公司产品的成本为10元/件（未包括促销活动运作费用），为制定本年度该地区的产品销售价格，统计上一年度的组售价（单位：元/件，整数）和销量（单位：件）（）如下表所示：

售价
销量

（ⅰ）请根据下列数据计算相应的相关指数，并根据计算结果，选择合适的回归模型进行拟合；
（ⅱ）根据所选回归模型，分析售价定为多少时？利润可以达到最大．参考公式：相关指数．

2 . 某游戏公司去年开发了一款游戏产品，该游戏每月成本及月维护费用记为（单位：元），与售价（单位：元/件）满足.为了解该游戏装备月销售量（单位：万件）与当月售价之间的关系，收集了5组数据处理并得到如下表：

	5	6	7	8	9
	8	6	4.5	3.5	3

(1)相关系数是用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，若，则认为相关性很强；若，则认为相关性一般；若，则认相关性很弱.请计算与之间的相关关系（精确到0.01）；
(2)根据（1）问中计算所得的值判断与的线性相关性强弱，若相关性强则求出关于的线性回归方程；并根据该方程，计算当售价为多少时，月销售利润最大？（月销售利润=月销售金额-月成本及月维护费）
附注：
参考数据：，
参考公式：相关系数
线性回归方程.

3 . 某企业坚持以市场需求为导向，合理配置生产资源，不断改革、探索销售模式．下表是该企业每月生产的一种核心产品的产量x（件）与相应的生产总成本y（万元）的五组对照数据：

产量x/件	1	2	3	4	5
生产总成本y/万元	3	7	8	10	12

试求y与x的相关系数r，并利用相关系数r说明y与x是否具有较强的线性相关关系（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）．
参考公式：

6 . 某企业坚持以市场需求为导向，合理配置生产资源，不断改革､探索销售模式.下表是该企业每月生产的一种核心产品的产量(件与相应的生产总成本(万元)的五组对照数据：

产量(件	1	2	3	4	5
生产总成本(万元)	3	7	8	10	12

（1）试求与的相关系数，并利用相关系数说明与是否具有较强的线性相关关系(若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合)；
（2）建立关于的回归方程，并预测：当为6时，生产总成本的估计值.
参考公式：，，.参考数据：.

7 . 近年来，大学生就业压力日益严峻，伴随着政府政策的引导与社会观念的转变，大学生的创业意识及就业方向也悄然发生转变．在国家提供税收、担保贷款等多方面的政策扶持下，某大学生选择加盟某专营店自主创业，该专营店统计了近五年来的创收利润y（单位：万元）与时间基（单位：年）的相关数据，列表如下：

	1	2	3	4	5
	2.4	2.7	4.1	6.4	7.9

(1)依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合y与t的关系？请计算相关系数并加以说明（计算结果精确到0.01，若，则认为y与t高度相关，可用线性回归模型拟合y与t的关系）．
附：相关系数
参考数据：，，，．
(2)专营店为吸引顾客，特推出两种促销方案：
方案一：每消费满500元可减50元；
方案二：每消费满500元可拍奖一次，每次中奖的概率都为，中奖就可以获得100元现金奖励，假设顾客每次抽奖的结果相互独立．
某位顾客购买了2000元的产品．作为专营店老板，是希望该顾客选择直接返还现金，还是选择参加四次抽奖？请说明理由．

8 . 某电视厂家准备在五一举行促销活动，现在根据近七年的广告费与销售量的数据确定此次广告费支出．广告费支出（万元）和销售量（万台）的数据如下：

年份	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
广告费支出	1	2	4	6	11	13	19
销售量	1.9	3.2	4.0	4.4	5.2	5.3	5.4

(1)若用线性回归模型拟合与的关系，求出关于的线性回归方程（其中；参考方程：回归直线，
(2)若用模型拟合与的关系，可得回归方程，经计算线性回归模型和该模型的分别约为0.75和0.88，请用说明选择哪个回归模型更好；
(3)已知利润与，的关系为．根据（2）的结果回答：当广告费时，销售量及利润的预报值是多少？（精确到参考数据：

9 . 二手车经销商小王对其所经营的A型号二手汽车的使用年数x与销售价格y（单位：万元／辆）进行整理，得到如下数据：

如图是z关于x的折线图：
（1）由折线图可以看出，可以用线性回归模型拟合z和x的关系，请用相关系数r加以说明（注：若相关系数︱r︱0.75，则认为两个变量相关程度较强）；
（2）求y关于x的回归方程并预测某辆A型号二手车当使用年数为9年时售价约为多少？（小数点后面保留两位有效数字）；
（3）基于成本的考虑，该型号二手车的售价不得低于7118元，请根据（2）求出的回归方程预测在收购该型号的二手车时车辆的使用年限不得超过多少年？
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
参考数据：