名校
1 . 两个具有线性相关关系的变量的一组数据,,,下列说法错误的是( )
A.落在回归直线方程上的样本点越多,回归直线方程拟合效果越好 |
B.相关系数越接近,变量,相关性越强 |
C.相关指数越小,残差平方和越大,即模型的拟合效果越差 |
D.若表示女大学生的身高,表示体重,则表示女大学生的身高解释了的体重变化 |
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2022-10-24更新
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1255次组卷
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7卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022届高三下学期第五次模拟考试(理科)数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022届高三下学期第五次模拟考试(理科)数学试题(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点,精练)(已下线)易错点13 统计(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(模拟练)(已下线)易错点14 统计、概率、离散型随机变量及其分布列(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(1)(已下线)8.2一元线性回归分析(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)
名校
2 . 下列有关一元线性回归方程模型的结论中,正确的有( )
A.在经验回归方程中,当解释变量每增加1个单位时,相应变量增加0.4个单位 |
B.若样本相关系数的绝对值越接近于1,则样本数据的线性相关程度越强 |
C.若决定系数的值越接近于0,则表示回归模型的拟合效果越好 |
D.在回归模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好 |
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2022-07-30更新
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534次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省广州市荔湾区2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市朝鲜族学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)高二下学期期末数学试卷(巩固篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
3 . 下列说法中,正确的是( )
A.在回归分析中,可用相关系数的值判断两个相关关系变量间的相关程度,越大,相关程度越强 |
B.在回归分析中,残差点所在的带状区域宽度越窄,说明模型拟合精度越高 |
C.在回归分析中,经验回归直线必过点,则样本数据中一定有 |
D.决定系数越大,模型的拟合效果越好;决定系数越小,模型的拟合效果越差 |
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2022-06-29更新
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539次组卷
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3卷引用:黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学等四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
名校
4 . 下列有关回归分析的结论中,正确的有( )
A.若回归方程为,则变量与负相关 |
B.运用最小二乘法求得的经验回归直线一定经过样本点的中心 |
C.若决定系数的值越接近于0,表示回归模型的拟合效果越好 |
D.若散点图中所有点都在直线上,则相关系数 |
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2022-06-02更新
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1661次组卷
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4卷引用:黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2021—2022学年高二下学期月考数学试题(文)
名校
5 . 【阅读材料】
2022年4月16日9时56分,神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,航天员翟志刚、王亚平、叶光富身体状态良好,神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功,标志着空间站关键技术验证阶段任务圆满完成,中国空间站即将进入建造阶段.某公司负责生产的A型材料是神舟十三号的重要零件,该材料应用前景十分广泛,该公司为了将A型材料更好地投入商用,拟对A型材料进行应用改造,根据市场调研与模拟,得到应用改造投入x(亿元)与产品的直接收益y(亿元)的数据统计如下:
当时,建立了y与x的两个回归模型:
模型①:;模型②:;
当时,确定y与x满足的线性回归直线方程为.
根据以上阅读材料,解答以下问题:
(1)根据下列表格中的数据,比较当时模型①,②的相关指数的大小,并选择拟合效果更好的模型.
附:相关指数的计算公式为:,
(2)当应用改造的投入为20亿元时,以回归直线方程为预测依据,计算公司的收益约为多少.
附:①若最小二乘法求得回归直线方程为,则;
②
③当时,,.
2022年4月16日9时56分,神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,航天员翟志刚、王亚平、叶光富身体状态良好,神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功,标志着空间站关键技术验证阶段任务圆满完成,中国空间站即将进入建造阶段.某公司负责生产的A型材料是神舟十三号的重要零件,该材料应用前景十分广泛,该公司为了将A型材料更好地投入商用,拟对A型材料进行应用改造,根据市场调研与模拟,得到应用改造投入x(亿元)与产品的直接收益y(亿元)的数据统计如下:
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
x | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 10 | 13 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
y | 15 | 22 | 27 | 40 | 48 | 54 | 60 | 68.5 | 68 | 67.5 | 66 | 65 |
模型①:;模型②:;
当时,确定y与x满足的线性回归直线方程为.
根据以上阅读材料,解答以下问题:
(1)根据下列表格中的数据,比较当时模型①,②的相关指数的大小,并选择拟合效果更好的模型.
回归模型 | 模型① | 模型② |
回归方程 | ||
79.13 | 20.2 |
(2)当应用改造的投入为20亿元时,以回归直线方程为预测依据,计算公司的收益约为多少.
附:①若最小二乘法求得回归直线方程为,则;
②
③当时,,.
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2022-05-21更新
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547次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高三5月模拟考试文科数学试题
黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高三5月模拟考试文科数学试题四川省内江市第六中学2022届高三下学期仿真考试数学(文科)试题(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-3(已下线)第八章 成对数据的统计分析 全章题型大总结 (精讲)
名校
6 . 下列命题中正确的是( )
A.数据1,2,3,3,4,5的众数大于中位数 |
B.对一组数据,如果将它们变为,其中,则平均数和标准差均发生改变 |
C.有甲、乙、丙三种个体按3:1:2的比例分层抽样调查,如果抽取的甲个体数为9,则样本容量为30 |
D.一般可用相关指数来比较两个模型的拟合效果,越大,模型拟合效果越好 |
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2022-05-11更新
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590次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第三次模拟考试文科数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第三次模拟考试文科数学试题四川省仁寿县铧强中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(理)试题(已下线)第26练 统计案例(已下线)考点10-2 回归分析与独立检验(已下线)易错点13 统计
名校
7 . 对两个变量和进行回归分析,得到一组样本数据,,…,则下列说法不正确的是( )
A.若变量和之间的相关系数为,则变量和之间具有较强的线性相关关系 |
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好 |
C.用决定系数来刻画回归效果,越小说明拟合效果越好 |
D.在残差图中,残差点分布水平带状区域的宽度越窄,则回归方程的预报精确度越高 |
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2022-05-09更新
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1143次组卷
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5卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(文)试题(已下线)专题14 线性回归直线与非线性回归直线方程-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)广东省广州市四校2023届高三上学期第二次模拟联考数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精练)
名校
解题方法
8 . 【阅读材料1】
我们在研究两个变量之间的相关关系时,往往先选取若干个样本点(),(),……,(),将样本点画在平面直角坐标系内,就得到样本的散点图.观察散点图,如果所有样本点都落在某一条直线附近,变量之间就具有线性相关关系,如果所有的样本点都落在某一非线性函数图象附近,变量之间就有非线性相关关系.在统计学中经常选择线性或非线性(函数)回归模型来刻画相关关系,并且可以用适当的方法求出回归模型的方程,还常用相关指数R2来刻画回归的效果,相关指数R2的计算公式为:
当R2越大时,回归方程的拟合效果越好;当R2越小时,回归方程的拟合效果越差,R2是常用的选择模型的指标之一,在实际应用中应该尽量选择R2较大的回归模型.
【阅读材料2】
2021年6月17日9时22分,我国酒泉卫星发射中心用长征二号F遥十二运载火箭,成功将神舟十二号载人飞船送入预定轨道,顺利将聂海胜、刘伯明、汤洪胺3名航天员送入太空,发射取得圆满成功,这标志着中国人首次进入自己的空间站.某公司负责生产的A型材料是神舟十二号的重要零件,该材料应用前景十分广泛,该公司为了将A型材料更好地投入商用,拟对A型材料进行应用改造,根据市场调研与模拟,得到应用改造投入x(亿元)与产品的直接收益y(亿元)的数据统计如下:
当0<x≤13时,建立了与的两个回归模型:
模型①:;模型②:;
当x>13时,确定y与x满足的线性回归直线方程为.
根据以上阅读材料,解答以下问题:
(1)根据下列表格中的数据,比较当0<x≤13时模型①,②的相关指数R2的大小,并选择拟合效果更好的模型.
(2)当应用改造的投入为20亿元时,以回归直线方程为预测依据,计算公司的收益约为多少.
附:①若最小二乘法求得回归直线方程为,则;
②
③,当时,.
我们在研究两个变量之间的相关关系时,往往先选取若干个样本点(),(),……,(),将样本点画在平面直角坐标系内,就得到样本的散点图.观察散点图,如果所有样本点都落在某一条直线附近,变量之间就具有线性相关关系,如果所有的样本点都落在某一非线性函数图象附近,变量之间就有非线性相关关系.在统计学中经常选择线性或非线性(函数)回归模型来刻画相关关系,并且可以用适当的方法求出回归模型的方程,还常用相关指数R2来刻画回归的效果,相关指数R2的计算公式为:
当R2越大时,回归方程的拟合效果越好;当R2越小时,回归方程的拟合效果越差,R2是常用的选择模型的指标之一,在实际应用中应该尽量选择R2较大的回归模型.
【阅读材料2】
2021年6月17日9时22分,我国酒泉卫星发射中心用长征二号F遥十二运载火箭,成功将神舟十二号载人飞船送入预定轨道,顺利将聂海胜、刘伯明、汤洪胺3名航天员送入太空,发射取得圆满成功,这标志着中国人首次进入自己的空间站.某公司负责生产的A型材料是神舟十二号的重要零件,该材料应用前景十分广泛,该公司为了将A型材料更好地投入商用,拟对A型材料进行应用改造,根据市场调研与模拟,得到应用改造投入x(亿元)与产品的直接收益y(亿元)的数据统计如下:
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
x | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 10 | 13 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
y | 15 | 22 | 27 | 40 | 48 | 54 | 60 | 68.5 | 68 | 67.5 | 66 | 65 |
模型①:;模型②:;
当x>13时,确定y与x满足的线性回归直线方程为.
根据以上阅读材料,解答以下问题:
(1)根据下列表格中的数据,比较当0<x≤13时模型①,②的相关指数R2的大小,并选择拟合效果更好的模型.
回归模型 | 模型① | 模型② |
回归方程 | ||
79.13 | 20.2 |
附:①若最小二乘法求得回归直线方程为,则;
②
③,当时,.
您最近一年使用:0次
2022-03-01更新
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1619次组卷
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7卷引用:黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高三5月模拟考试理科数学试卷
黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高三5月模拟考试理科数学试卷贵州省贵阳市普通中学2021-2022学年高二上学期期末监测考试数学(理)试题贵州省贵阳市普通中学2021-2022学年高二上学期期末监测考试数学(文)试题(已下线)专题23 回归方程- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)第08讲 成对数据的统计分析(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题16-21