1 . 下列说法中正确的是（       ）

A．线性回归分析中可以用决定系数来刻画回归的效果，若的值越小，则模型的拟合效果越好

B．已知随机变量服从二项分布，若，，则

C．已知随机变量服从正态分布，若，则

D．已知随机事件，满足，，则

2 . 下列说法正确的有（       ）

A．数据4，7，6，5，3，8，9，10的第70百分位数为8

B．线性回归模型中，相关系数的绝对值越大，则这两个变量线性相关性越强

C．回归分析中常用残差平方和来刻画拟合效果好坏，残差平方和越大，拟合效果越好

D．根据分类变量与的成对样本数据计算得到，依据的独立性检验（），没有充分证据推断原假设不成立，即可认为与独立

3 . 某果园种植“糖心苹果”已有十余年，为了提高利润，该果园每年投入一定的资金，对种植､采摘､包装､宣传等环节进行改进.如图是2013年至2022年，该果园每年的投资金额（单位：万元）与年利润增量（单位：万元）的散点图：

该果园为了预测2023年投资金额为20万元时的年利润增量，建立了关于的两个回归模型；
模型①：由最小二乘公式可求得与的线性回归方程：；
模型②：由图中样本点的分布，可以认为样本点集中在曲线：的附近，对投资金额做交换，令，则，且有，，，.
(1)根据所给的统计量，求模型②中关于的回归方程；
(2)根据下列表格中的数据，比较两种模型的相关指数，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测投资金额为20万元时的年利润增量（结果保留两位小数）.

回归模型	模型①	模型②
回归方程
	102.28	36.19

附：，；
相关指数.
参考数据：，.

4 . 两个具有线性相关关系的变量的一组数据，，，下列说法错误的是（       ）

A．落在回归直线方程上的样本点越多，回归直线方程拟合效果越好

B．相关系数越接近，变量，相关性越强

C．相关指数越小，残差平方和越大，即模型的拟合效果越差

D．若表示女大学生的身高，表示体重，则表示女大学生的身高解释了的体重变化

5 . 有一散点图如图所示，在5个数据中去掉后，下列说法中正确的是（       ）

A．残差平方和变小

B．相关系数变小

C．决定系数变小

D．解释变量与响应变量的相关性变强

6 . 下列有关一元线性回归方程模型的结论中，正确的有（       ）

A．在经验回归方程中，当解释变量每增加1个单位时，相应变量增加0.4个单位

B．若样本相关系数的绝对值越接近于1，则样本数据的线性相关程度越强

C．若决定系数的值越接近于0，则表示回归模型的拟合效果越好

D．在回归模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好

7 . 对具有相关关系的两个变量和进行回归分析时，经过随机抽样获得成对的样本数据，则下列说法正确的是（       ）

A．若两变量、具有线性相关关系，则回归直线至少经过一个样本点

B．变量、的线性相关系数的绝对值越接近，则两个变量与的线性相关程度越强

C．用残差平方和来比较两个模型的拟合效果时，残差平方和越小，模型的拟合效果越好

D．用来刻画回归模型的拟合效果时，若所有样本点都落在一条斜率为非零的直线上，则的值为

10 . 下列有关回归分析的结论中，正确的有（       ）

A．若回归方程为，则变量与负相关

B．运用最小二乘法求得的经验回归直线一定经过样本点的中心

C．若决定系数的值越接近于0，表示回归模型的拟合效果越好

D．若散点图中所有点都在直线上，则相关系数