列联表练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

2018高二下·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

名校

1 . 下面是一个

列联表，其中a、b处填的值分别为（）

			总计
	a	21	73
	2	25	27
总计	b	46	100

A．52、54

B．54、52

C．94、146

D．146、94

2023-09-01更新 | 539次组卷 | 14卷引用：湖北省仙桃中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题

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2022·河北张家口·一模

多选题 | 较易(0.85) |

完善列联表独立性检验的概念及辨析独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

2 . 某市为了研究该市空气中的PM2.5浓度和

浓度之间的关系，环境监测部门对该市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的PM2.5浓度和

浓度（单位：

），得到如下所示的

列联表：

PM2.5
	64	16
	10	10

经计算

，则可以推断出（）
附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

A．该市一天空气中PM2.5浓度不超过75

，且

浓度不超过150

的概率估计值是0.64

B．若

列联表中的天数都扩大到原来的10倍，

的观测值不会发生变化

C．有超过99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与

浓度有关

D．在犯错的概率不超过1%的条件下，认为该市一天空气中PM2.5浓度与

浓度无关

2022-05-31更新 | 789次组卷 | 16卷引用：湖北省天门中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题

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2022·湖北·一模

多选题 | 较易(0.85) |

完善列联表列联表分析卡方的计算

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

3 . 疫苗是为预防、控制传染病的发生、流行，用于人体预防接种的预防性生物制品，其前期研发过程中，一般都会进行动物保护测试，为了考察某种疫苗预防效果，在进行动物试验时，得到如下统计数据：

	未发病	发病	总计
未注射疫苗	30
注射疫苗	40
总计	70	30	100

附表及公式：

	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

，

．
现从试验动物中任取一只，取得“注射疫苗”的概率为0.5，则下列判断正确的是（）

A．注射疫苗发病的动物数为10

B．某个发病的小动物为未注射疫苗动物的概率为

C．能在犯错概率不超过0.005的前提下，认为疫苗有效

D．该疫苗的有效率约为80%

2022-05-07更新 | 967次组卷 | 4卷引用：湖北省龙泉中学、宜昌一中、荆州中学等四校2022届高三下学期一模数学试题

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17-18高二下·湖北省直辖县级单位·期末

多选题 | 较易(0.85) |

完善列联表

名校

4 . 某村庄对该村内50名成年人每年是否体检的情况进行了调查，统计数据如表所示：

	每年体验	未每年体验	合计
老年人	a	7	c
年轻人	6	b	d
合计	e	f	50

已知抽取的老年人、年轻人各有25名，则完成上面的列联表数据正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-17更新 | 304次组卷 | 16卷引用：【全国市级联考】湖北省天门市、仙桃市、潜江市2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试题

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2022·湖北·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

对勾函数求最值完善列联表卡方的计算

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

5 . 在卡方独立性检验中，

，其中

为列联表中第

行

列的实际频数，

为假定独立情况下由每行､每列的总频率乘以总频数得到的理论频数，取

时，如表所示，则有：

，因此：

与课本公式

等价，故以下

列联表的

最小值为（）

1	2
3	4

		30
30	25	45

A．

B．

C．

D．

2022-04-07更新 | 1218次组卷 | 7卷引用：湖北省二十一所重点中学2022届高三下学期第三次联考数学试题

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2021·湖北武汉·三模

单选题 | 适中(0.65) |

列联表分析

名校

6 . 在研究某高中高三年级学生的性别与是否喜欢某学科的关系时，总共调查了N个学生（

），其中男女学生各半，男生中60%表示喜欢该学科，其余表示不喜欢；女生中40%表示喜欢该学科，其余表示不喜欢．若有99.9%把握认为性别与是否喜欢该学科有关，则可以推测N的最小值为（）
附

，

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

A．400

B．300

C．200

D．100

2021-05-22更新 | 1563次组卷 | 10卷引用：湖北省武汉市2021届高三下学期五月供题数学试题

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2021·湖北武汉·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图估计平均数完善列联表卡方的计算

名校

7 . 在关研究表明，正确佩戴安全头盔，规范使用安全带能够将交通事故死亡风险大幅降低，对保护群众生命安全具有重要作用.2020年4月，“一盔一带”安全守护行动在全国各地开展.行动期间，公安交管部门将加强执法管理，依法查纠摩托车和电动自行车骑乘人员不佩戴安全头盔，汽车驾乘人员不使用安全带的行为，助推养成安全习惯.该行动开展一段时间后，某市针对电动自行车骑乘人员是否佩戴安全头盔问题进行调查，在随机调查的1000名骑行人员中，记录其年龄和是否佩戴头盔情况，得到如下的统计图表：

（Ⅰ）估算该市电动自行车骑乘人员的平均年龄；
（Ⅱ）根据所给的数据，完成下面的列联表：

是否佩戴头盔年龄	是	否

（Ⅲ）根据（Ⅱ）中的列联表，判断是否有

把握认为遵守佩戴安全头盔与年龄有关？
附：

，

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

2021-03-04更新 | 1932次组卷 | 10卷引用：湖北省武汉市2021届高三下学期3月质量检测数学试题

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20-21高三下·江苏无锡·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

8 . 已知某班有50位学生，现对该班关于“举办辩论赛”的态度进行调查，，他们综合评价成绩的频数分布以及对“举办辩论赛”的赞成人数如下表：

综合评价成绩（单位：分）	[40，50)	[50，60)	[60，70)	[70，80)	[80，90)	[90，100)
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	4	8	12	4	3	1

（1）请根据以上统计数据填写下面2×2列联表，并回答：是否有95%的把握认为“综合评价成绩以80分位分界点”对“举办辩论赛”的态度有差异？

	综合评价成绩小于80分的人数	综合评价成绩不小于80分的人数	合计
赞成
不赞成
合计

（2）若采用分层抽样在综合评价成绩在[60，70)，[70，80)的学生中随机抽取10人进行追踪调查，并选其中3人担任辩论赛主持人，求担任主持人的3人中至少有1人在[60，70)的概率．
参考公式：

，其中

．
参考数据：

P	0.10	0.05	0.010	0.005
k₀	2.706	3.841	6.635	7.879

2021-02-28更新 | 1891次组卷 | 7卷引用：湖北省武汉市十四中，二十三中，十二中，汉铁高中，四中，四十九中，开发区一中等2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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19-20高三上·辽宁辽阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表卡方的计算服从二项分布的随机变量概率最大问题

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

9 . 某士特产超市为预估2021年元旦期间游客购买土特产的情况，对2020年元旦期间的90位游客购买情况进行统计，得到如下人数分布表．

购买金额（元）
人数	10	15	20	15	20	10

（1）根据以上数据完成

列联表，并判断是否有95%的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关．

	不小于60元	小于60元	合计
男		40
女	18
合计			90

（2）为吸引游客，该超市推出一种优惠方案，购买金额不少于60元可抽奖3次，每次中奖概率为P（每次抽奖互不影响，且P的值等于人数分布表中购买金额不少于60元的频率），中奖1次减5元，中奖2次减10元，中奖3次减15元若游客甲计划购买80元的土特产，请列出实际付款数X（元）的分布列并求其数学期望．
参考公式及数据：

，

附表：