1 . 户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位中抽取50人进行问卷调查，得到了如下列联表：
（1）请将上面的2×2列联表补充完整；
（2）是否有99．5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由．
下面的临界值表仅供参考：
参考公式：
，其中
．
喜欢户外运动 | 不喜欢户外运动 | 合计 | |
男性 | 5 | ||
女性 | 10 | 25 | |
合计 | 30 | 50 |
（2）是否有99．5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由．
下面的临界值表仅供参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中．
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2020-09-15更新
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78次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市扶风县法门高中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
名校
2 . 2020年寒假，因为“新冠”疫情全体学生只能在家进行网上学习，为了研究学生网上学习的情况，某学校随机抽取
名学生对线上教学进行调查，其中男生与女生的人数之比为
，抽取的学生中男生有
人对线上教学满意，女生中有
名表示对线上教学不满意.
（1）完成
列联表，并回答能否有
的把握认为“对线上教学是否满意与性别有关”；
（2）从被调查的对线上教学满意的学生中，利用分层抽样抽取
名学生，再在这名学生中抽取
名学生，作线上学习的经验介绍，求其中抽取一名男生与一名女生的概率.
附：
.
名学生对线上教学进行调查，其中男生与女生的人数之比为，抽取的学生中男生有人对线上教学满意，女生中有名表示对线上教学不满意.（1）完成
列联表，并回答能否有的把握认为“对线上教学是否满意与性别有关”；满意 | 不满意 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 | 100 |
名学生，再在这名学生中抽取名学生，作线上学习的经验介绍，求其中抽取一名男生与一名女生的概率.附：
.
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2020-08-18更新
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1835次组卷
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10卷引用：陕西省宝鸡市眉县2021届高三下学期高考模拟文科数学试题
陕西省宝鸡市眉县2021届高三下学期高考模拟文科数学试题2020届陕西省咸阳市高三第三次高考模拟检测数学(文)试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题四川省泸县第二中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学（文）试题（已下线）考点32 线性回归方程与列联表（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省凉山州2019-2020学年高二下学期期末检测数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020-2021学年高三上学期期中数学试题四川省南充市白塔中学2020-2021学年高三上学期期中数学文科试题广西百色市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研测试数学（文）试题云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题
3 . 为了了解某班学生喜欢数学是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表，已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜欢数学的学生的概率为
.
（1）能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为喜欢数学与性别有关？说明你的理由；
（2）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜欢数学的女生人数为
，求的分布列与期望.
临界表供参考：（参考公式：，其中）
.| 喜欢数学 | 不喜欢数学 | 合计 | |
| 男生 | 5 | ||
| 女生 | 10 | ||
| 合计 | 50 |
（1）能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为喜欢数学与性别有关？说明你的理由； |  |  |  |  |  | |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |
（2）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜欢数学的女生人数为
，求的分布列与期望.临界表供参考：（参考公式：
，其中）
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名校
解题方法
4 . 为了解中学生喜爱踢足球是否与性别有关，对某中学随机抽取50名学生进行了问卷调查得到了如下的列联表：
已知在全部的50名学生中随机抽取1人抽到不喜爱踢足球的学生的概率为
.
（1）求表中
，
的数值，并将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；
（2）是否有
的把握认为“喜爱踢足球与性别有关”？说明你的理由.
参考公式：，其中.
附表：
| 喜爱踢足球 | 不喜爱踢足球 | 合计 | |
| 男生 | | 4 | |
| 女生 | 9 | | |
| 合计 | 50 |
已知在全部的50名学生中随机抽取1人抽到不喜爱踢足球的学生的概率为
.（1）求表中
，的数值，并将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；（2）是否有
的把握认为“喜爱踢足球与性别有关”？说明你的理由.参考公式：
，其中.附表：
 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-08-03更新
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189次组卷
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5卷引用：陕西省宝鸡市教育联盟2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题
5 . 考试结束以后，学校对甲、乙两个班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于80分为优秀，80分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为
.
（1）若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（2）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．
参考公式与临界值表：．
列联表，且已知在甲、乙两个班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.（1）若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（2）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．
参考公式与临界值表：
．| 优秀 | 非优秀 | 合计 | |
| 甲班 | | ||
| 乙班 | | ||
| 合计 |  |
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名校
解题方法
6 . 新冠状病毒严重威胁着人们的身体健康，我国某医疗机构为了调查新冠状病毒对我国公民的感染程度，选了某小区的位居民调查结果统计如下：
（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为感染新冠状病与不同年龄有关？
（3）已知在被调查的年龄大于
岁的感染者中有名女性，其中位是女教师，现从这名女性中随机抽取
人，求至多有
位教师的概率．
附：，.
位居民调查结果统计如下：感染 | 不感染 | 合计 | |
年龄不大于 |
| ||
年龄大于 |
| ||
合计 |
|
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（2）能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为感染新冠状病与不同年龄有关？（3）已知在被调查的年龄大于
岁的感染者中有名女性，其中位是女教师，现从这名女性中随机抽取人，求至多有位教师的概率．附：
，.
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2020-06-17更新
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190次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡中学2019-2020学年高二下学期期中理科数学试题
名校
7 . 2014年非洲爆发了埃博拉病毒疫情，在疫情结束后，当地防疫部门做了一项回访调查，得到如下结果，
（1）结合上面列联表，是否有的把握认为是否患病与卫生习惯有关？
（2）现从有良好卫生习惯且不患病的180人中抽取
，
，
，
，
共5人，再从这5人中选两人给市民做健康专题报告，求，至少有一人被选中的概率.
| 患病 | 不患病 | |
| 有良好卫生习惯 | 20 | 180 |
| 无良好卫生习惯 | 80 | 220 |
的把握认为是否患病与卫生习惯有关？（2）现从有良好卫生习惯且不患病的180人中抽取
，，，，共5人，再从这5人中选两人给市民做健康专题报告，求，至少有一人被选中的概率. | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-06-01更新
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309次组卷
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6卷引用：2020届陕西省宝鸡市高三第三次高考模拟检测数学(文)试题
2020届陕西省宝鸡市高三第三次高考模拟检测数学(文)试题陕西省宝鸡市2020届高三高考数学（文科）（三模）模拟试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次考试数学（文）试题（已下线）甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三第五次考试（下学期开学考试）数学（文）试题新疆师范大学附属中学2022届高三9月月考数学（文）试题甘肃省天水市秦州区第一中学2020-2021学年高三下学期数学（文）开学考试试题
名校
8 . 某高中为了了解高三学生每天自主参加体育锻炼的情况，随机抽取了100名学生进行调查，其中女生有55名．下面是根据调查结果绘制的学生自主参加体育锻炼时间的频率分布直方图：
将每天自主参加体育锻炼时间不低于40分钟的学生称为体育健康
类学生，已知体育健康类学生中有10名女生．
（1）根据已知条件完成下面列联表，并据此资料你是否有
的把握认为达到体育健康类学生与性别有关？
（2）将每天自主参加体育锻炼时间不低于50分钟的学生称为体育健康
类学生，已知体育健康类学生中有2名女生，若从体育健康类学生中任意选取2人，求至少有1名女生的概率．
附：
将每天自主参加体育锻炼时间不低于40分钟的学生称为体育健康
类学生，已知体育健康类学生中有10名女生．（1）根据已知条件完成下面
列联表，并据此资料你是否有的把握认为达到体育健康类学生与性别有关？| 非体育健康类学生 | 体育健康类学生 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 |
（2）将每天自主参加体育锻炼时间不低于50分钟的学生称为体育健康
类学生，已知体育健康类学生中有2名女生，若从体育健康类学生中任意选取2人，求至少有1名女生的概率．附：
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2020-05-01更新
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421次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期一模文科数学试题
名校
9 . 随着支付宝和微信支付的普及，“扫一扫”已经成了人们的日常，人人都说现在出门不用带钱包，有部手机可以走遍中国.移动支付如今成了我们生活中不可缺少的一部分了，在某程度上还大大的促进了消费者的消费欲望，带动了经济的发展.某校高三年级班主任对该班50名同学对移动支付是否关注进行了问卷调查，并对参与调查的同学的性别以及意见进行了分类，得到的数据如下表所示：
（1）如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到对移动支付不关注的男生的概率是多少？
（2）现按照分层抽样从对移动支付关注的同学中抽取6人，再从6人中随机抽取2人，求2人中至少有1人是女生的概率.
（3）根据表中的数据，能否有
的把握认为消费者对移动支付的态度与性别有关系？
参考公式：.
临界值表：
男 | 女 | 合计 | |
对移动支付关注 | 24 | 12 | 36 |
对移动支付不关注 | 4 | 10 | 14 |
合计 | 28 | 22 | 50 |
（2）现按照分层抽样从对移动支付关注的同学中抽取6人，再从6人中随机抽取2人，求2人中至少有1人是女生的概率.
（3）根据表中的数据，能否有
的把握认为消费者对移动支付的态度与性别有关系？参考公式：
.临界值表：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-04-20更新
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364次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题
10 . 某市为了调查小区成年居民对环境治理情况的满意度（满分按100计），随机对20名六十岁以上的老人和20名十八岁以上六十岁以下的中青年进行了不记名的问卷调查，得到了如下统计结果：
表1：六十岁以上的老人对环境治理情况的满意度与频数分布表
表2：十八岁以上六十岁以下的中青年人对环境治理情况的满意度与频数分布表
表3：
（1）若该小区共有中青年人500人，试估计其中满意度不少于80的人数；
（2）完成表3的列联表，并回答能否有的把握认为“小区成年居民对环境治理情况的满意度与年龄有关”？
（3）从表3的六十岁以上的老人“满意度小于80”和“满意度不小于80”的人数中用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，再从中任取3人，求至少有两人满意小于80的概率.
附：，其中.
表1：六十岁以上的老人对环境治理情况的满意度与频数分布表
满意度 |
|
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人数 | 1 | 5 | 6 | 5 | 3 |
满意度 |
|
|
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|
|
人数 | 2 | 4 | 8 | 4 | 2 |
满意度小于80 | 满意度不小于80 | 合计 | |
六十岁以上老人人数 | |||
十八岁以上六十岁以下的中青年人人数 | |||
合计 |
（2）完成表3的
列联表，并回答能否有的把握认为“小区成年居民对环境治理情况的满意度与年龄有关”？（3）从表3的六十岁以上的老人“满意度小于80”和“满意度不小于80”的人数中用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，再从中任取3人，求至少有两人满意小于80的概率.
附：
，其中.
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
您最近一年使用：0次
2020-04-11更新
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272次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期第一次质量检测文科数学试题
